¿Cómo se puede almacenar energía en un campo?

Energía almacenada en campos = la energía total requerida para ensamblar los campos

Se necesita energía para llevar las cargas a posiciones específicas para ensamblar el campo, y cuando sueltas todo, las cargas se separan. La energía que almacenaste en el campo se convierte en la energía cinética de las cargas una vez que las sueltas.

Aquí hay un argumento muy bueno para el almacenamiento de energía en los campos, que aprendí de un libro de texto de Chabay y Sherwood. Lo expresaré para el campo gravitacional, pero también podrías usar cargas eléctricas.

Imagina que tienes dos masas que están separadas entre sí y en reposo. Debido a la atracción gravitacional, comenzarán a caer juntos, por lo que después de un tiempo su sistema tendrá algo de energía cinética positiva distinta de cero. Pero la energía potencial gravitacional se vuelve más negativa a medida que las dos masas se acercan, por lo que podemos decir que la energía total se conserva.

Ahora tomemos este sistema y dividámoslo, teniendo en cuenta cada parte por separado. Hay dos masas, así que divide el sistema en dos partes, ¿verdad? La primera masa parte del reposo y termina moviéndose, por lo que su energía cinética aumenta debido al trabajo realizado por su entorno. La segunda masa también parte del reposo y termina moviéndose, por lo que su energía cinética también se debe al trabajo realizado por su entorno.

Esto debería molestarte un poco. Aquí hay un universo que tiene dos cosas en él. Si considero el universo entero, las dos cosas juntas, la energía se conserva; sin embargo, si considero todas mis cosas por separado, la energía no se conserva. ¿No es preocupante esta inconsistencia en la contabilidad?

La forma de recuperar la conservación de la energía aquí es reconocer que a mi partición le falta un miembro de mi universo: el campo gravitatorio a través del cual interactúan las dos masas. Si hay energía almacenada en este campo, y esa energía se reduce a medida que las masas se aceleran y se acercan entre sí, entonces puedo reconstruir todo mi sistema y preservar la conservación de la energía: el sistema es (masa + masa + campo).

En electrodinámica avanzada vas más allá, calculando realmente dónde se almacena la energía para una configuración de campo electromagnético determinada. Pero la idea es la misma.

Un campo es un concepto difícil de comprender y luego asignar energía a un campo lo hace más difícil.

En algunas situaciones, es más fácil considerar que la energía se almacena en otro lugar que en un campo porque puede visualizar un enfoque mucho más fácilmente que otro.

Tienes un sistema de dos masas y separas las dos masas y el resultado neto es una ganancia de energía potencial gravitatoria.
La pregunta es "¿Dónde se almacena esa energía?"
La respuesta es que se almacena en el sistema de dos masas.
Cuando la pregunta se convierte en "¿En qué parte del sistema de las dos masas se almacena la energía?" la pregunta es más difícil de responder.
Creo que lo que estás preguntando es cuál es el racional para decir que está almacenado en el campo.

Creo que la mejor respuesta que puedo dar es que como parte de una teoría funciona.
A partir de la idea de que un campo es un depósito de energía, se pueden hacer muchas predicciones que se muestran correctas cuando se realizan experimentos.

¿Quizás puedas considerar que la idea de que un campo tiene energía es un paso adelante como teoría?

Sabrás que la energía potencial eléctrica$U$almacenada en un capacitor viene dada por la ecuación$U = \frac 12CV^2$.
El origen de esta energía potencial está en algunos en ensamblar cargas positivas y negativas sobre dos placas conductoras eléctricamente aisladas.
Esta descripción probablemente sea muy clara porque sabes que para separar cargas positivas y negativas se debe realizar trabajo y ese trabajo aumenta la energía potencial eléctrica del sistema de cargas.
Sabes que la energía potencial eléctrica está ahí porque si conectas una resistencia entre las dos placas, fluirá una corriente y el calor se disipará en la resistencia.
Hay un cambio de energía potencial eléctrica a calor.

Sin embargo, hay otra forma de describir esta situación utilizando la idea de que la energía potencial eléctrica se almacena en el campo eléctrico que se produjo cuando se cargó el capacitor.
Para un capacitor ideal de placas paralelas, la capacitancia$C = \dfrac{\epsilon_{\rm o} A}{d}$dónde$d$es la separación de las placas y$A$es el área de las placas.
Si hay una diferencia de potencial entre las placas,$V$, entonces el campo eléctrico uniforme entre las placas$E = \dfrac V d$.
reemplazando$V$en la ecuación de energía almacenada da$U = \frac 12 \epsilon_{\rm o} E^2 \cdot Ad$.
Ahora$Ad$es el volumen del espacio entre las placas y por lo tanto$\frac 12 \epsilon_{\rm o} E^2$¿Cuál es la energía almacenada en el espacio por unidad de volumen y qué hay en ese espacio?
Un campo eléctrico.

Este es un resultado que se puede derivar de las ecuaciones de Maxwell.

Ahora, en cierto sentido, aquí es donde tienes que dejar la imagen fácil de imaginar de que la separación de cargas produce una reserva de energía potencial eléctrica y quizás comenzar a creer que "la energía se almacena en un campo" es una buena idea.

Has aprendido que una onda de electroimán comprende un campo eléctrico y un campo magnético que oscilan mutuamente en ángulo recto entre sí.
Al ser una onda, lleva energía, por lo que una onda electromagnética debe tener energía asociada.
¿Dónde se almacena esa energía?
Bueno, debe ser parte de la onda y de las ecuaciones de Maxwell puedes mostrar que es$\frac 12 \epsilon_{\rm o} E^2$por unidad de volumen para la parte del campo eléctrico y la misma cantidad nuevamente para la parte del campo magnético.
Entonces la energía propagada por la onda se “almacena” en los campos eléctrico y magnético.
¿Es esta prueba suficiente de que un campo eléctrico es una reserva de energía?

Para crear la onda electromagnética, se tuvo que hacer trabajo y luego esa energía se transfiere en el campo eléctrico y magnético de la onda.
Es una idea difícil de entender porque parece que no hay nada allí y, sin embargo, esa nada (los campos eléctrico y magnético) tiene energía.

¿Cómo se puede almacenar energía en un campo?

Bueno, los campos no son algunas ficciones de "cuento de hadas" que solo se usan para calcular fuerzas.

Ellos son reales; tienen impulso, estrés, energía; interactúan con la materia, cargas; intercambiar energía e impulso con ellos.

La conservación de energía es un proceso local que evidentemente implica que el campo electromagnético entre dos cargas que interactúan debe mediar el intercambio de energía y cantidad de movimiento entre las cargas y, por lo tanto, debe tener densidad de energía y cantidad de movimiento.