¿Cómo se mantienen las toallas en los ganchos?

Question

¿Cómo se mantienen las toallas en los ganchos?

6005

Las toallas (y los abrigos) a menudo se guardan en ganchos, así:

Para el ojo inexperto, parece que la toalla se deslizará por su propio peso. El gancho generalmente se inclina ligeramente hacia arriba, pero una toalla no tiene ningún "mango" para ensartar y colgar del gancho; esto hace que parezca que simplemente se deslizará.

Sin embargo, estos ganchos sostienen bien las toallas, incluso las toallas de baño pesadas. ¿Por qué?

Tengo tres ideas:

Hay suficiente fricción entre la toalla y el gancho para contrarrestar la fuerza de la toalla tirando hacia abajo.
El gancho tiene un ángulo tal que la fuerza se dirige hacia el gancho, no para deslizar la toalla fuera de él.
El centro de masa de la toalla termina debajo del gancho, ya que la toalla cuelga contra la pared.

¿Cuáles de estas ideas son probablemente correctas? También estoy contento con una respuesta basada puramente en el análisis teórico de las fuerzas involucradas.

6005

Vagamente relacionado con mejoras para el hogar . Pregunta de física en AskReddit con algunas especulaciones. .

dmckee --- gatito ex-moderador

Sospecho que el análisis más discutido que se aplica es el problema del cabrestante , cuya solución es algo sorprendente debido a su dependencia exponencial del ángulo de contacto.

jerbo sammy

¿Por qué no una combinación de las 3 explicaciones? No parecen ser mutuamente excluyentes. ¿O espera que alguien lo entretenga brindándole un análisis teórico completo? ¿O incluso los resultados de un experimento casero? Podría haber un premio Ig Nobel en esto.

Gerrit

Mis toallas se caen de los ganchos, excepto las toallas que tienen ganchos para colgarlas.

DavidPostill

Mis ganchos pegajosos siguen cayéndose de la pared, junto con la toalla... los ganchos de succión tampoco se mantienen demasiado bien :)

Ellesedil

Obviamente, las toallas están programadas para permanecer en ganchos. De esa manera, siempre sabrá dónde está su toalla en caso de que necesite hacer autostop en un barco que pasa.

Huangismo

Lo que sea que haga que un tenedor se equilibre en un palillo hace que esto funcione

gordito

"Parece que la toalla se deslizará por su propio peso". Pero esto es total y completamente incorrecto. Yendo de atrás hacia adelante, aproximadamente la mitad de la toalla está detrás del vértice superior del gancho y aproximadamente la mitad está al frente. (De hecho, en la foto real, juzgaría alrededor del 60% si está al frente y el 40% está detrás. Entonces tiene la pregunta "¿Cómo puede colgar si 60/40?" La respuesta es: fricción).

ziv

Ahora sé por qué la toalla siempre se cae cuando trato de colgarla. Debo haber descuidado la fricción.

atario

@sammygerbil Estar entretenido con análisis completos es el 99% del objetivo de este sitio de Stack Exchange.

Respuestas (8)

¿Cómo se mantienen las toallas en los ganchos?

Vagamente relacionado con mejoras para el hogar . Pregunta de física en AskReddit con algunas especulaciones. .
Sospecho que el análisis más discutido que se aplica es el problema del cabrestante , cuya solución es algo sorprendente debido a su dependencia exponencial del ángulo de contacto.
¿Por qué no una combinación de las 3 explicaciones? No parecen ser mutuamente excluyentes. ¿O espera que alguien lo entretenga brindándole un análisis teórico completo? ¿O incluso los resultados de un experimento casero? Podría haber un premio Ig Nobel en esto.
Mis toallas se caen de los ganchos, excepto las toallas que tienen ganchos para colgarlas.
Mis ganchos pegajosos siguen cayéndose de la pared, junto con la toalla... los ganchos de succión tampoco se mantienen demasiado bien :)
Obviamente, las toallas están programadas para permanecer en ganchos. De esa manera, siempre sabrá dónde está su toalla en caso de que necesite hacer autostop en un barco que pasa.
Lo que sea que haga que un tenedor se equilibre en un palillo hace que esto funcione
"Parece que la toalla se deslizará por su propio peso". Pero esto es total y completamente incorrecto. Yendo de atrás hacia adelante, aproximadamente la mitad de la toalla está detrás del vértice superior del gancho y aproximadamente la mitad está al frente. (De hecho, en la foto real, juzgaría alrededor del 60% si está al frente y el 40% está detrás. Entonces tiene la pregunta "¿Cómo puede colgar si 60/40?" La respuesta es: fricción).
Ahora sé por qué la toalla siempre se cae cuando trato de colgarla. Debo haber descuidado la fricción.
@sammygerbil Estar entretenido con análisis completos es el 99% del objetivo de este sitio de Stack Exchange.

cms · Answer 1

Dado que esto es PhysicsSE, estoy contento con una respuesta basada puramente en el análisis teórico de las fuerzas involucradas.

Vaya, es hora de gastar demasiado tiempo en una respuesta.

Supongamos el modelo simple de una clavija que forma un ángulo. $\alpha$ con el muro y termina en un casquete circular de radio $R$ . Luego una toalla de largo total $L$ y densidad de masa lineal $\rho$ tiene tres partes: una parte que cuelga verticalmente, otra que se curva sobre la tapa circular y otra que descansa sobre la parte inclinada como se dibuja. Esto es muy simplista, pero encapsula la física básica. Además, ignoramos los pliegues de la toalla.

Dejar $s$ sea la longitud de la toalla en la parte inclinada de la clavija. Elegiré un generalizado. $x$ -eje que sigue la curva de la espiga. Tenga en cuenta que este modelo funciona tanto para la dirección de adelante hacia atrás como para la dirección lateral de la clavija. En el lado-lado (denotado $z$ ) $\alpha$ es simplemente cero (totalmente vertical):

Dónde $\eta$ es la fracción de la toalla en el lado derecho de la imagen. Entonces la fuerza gravitacional total $F_{g,x}$ estarán:

F_{gramo, X} = ρ gramo (L - R (π - α) - s (1 + porque (α)) - \int_{- π / 2}^{π / 2 - α} ρ gramo R pecado (θ) d θ

$F_{g,x} = \rho g (L - R(\pi - \alpha) - s(1 + \cos(\alpha)) - \int^{\pi/2 - \alpha}_{-\pi/2} \rho g R \sin(\theta)\,\mathrm d\theta$

F_{gramo, X} = ρ gramo (L + R (pecado (α) - π + α) - s (1 + porque (α))

$F_{g,x} = \rho g (L + R(\sin(\alpha) - \pi + \alpha) - s(1 + \cos(\alpha))$

La fuerza de fricción estática infinitesimal será $\mathrm df_{s,x} = -\mu_s\,\mathrm dN$ . $N$ es constante en la parte inclinada y varía con $\theta$ sobre la tapa circular como $\mathrm dN = \rho g R \cos(\theta)\,\mathrm d\theta$ . Después:

F_{s} = - m_{s} ρ gramo s pecado (α) - \int_{- π / 2}^{π / 2 - α} m_{s} ρ gramo R porque (θ) d θ

$f_s = -\mu_s \rho g s \sin(\alpha) - \int^{\pi/2-\alpha}_{-\pi/2} \mu_s \rho g R \cos(\theta)\,\mathrm d\theta$

F_{s} = - m_{s} ρ gramo (s pecado (α) + R (porque (α) + 1))

$f_s = -\mu_s \rho g ( s \sin(\alpha) + R(\cos(\alpha)+1) )$

Ahora podemos igualar la fuerza de rozamiento a la fuerza gravitacional y resolver para qué valores de $\mu_s$ satisfará el equilibrio estático. Usted obtiene:

m_{s} = \frac{L + R (pecado (α) + α - π) - s (porque (α) + 1)}{R (porque (α) + 1) + s pecado (α)}

$\mu_s = \frac{L + R(\sin(\alpha) +\alpha - \pi) - s(\cos(\alpha)+1)}{R(\cos(\alpha) + 1) + s\sin(\alpha)}$

m_{s} = \frac{1 + γ (pecado (α) + α - π) - η (porque (α) + 1)}{γ (porque (α) + 1) + η pecado (α)}

$\mu_s = \frac{1 + \gamma(\sin(\alpha) +\alpha - \pi) - \eta(\cos(\alpha)+1)}{\gamma(\cos(\alpha) + 1) + \eta\sin(\alpha)}$

donde la segunda linea $\gamma = R/L$ y $\eta = s/L$ , la fracción de la toalla en la tapa de la clavija y la inclinación, respectivamente. Por lo tanto $\mu_s$ depende de tres factores:

El ángulo de la clavija, $\alpha$
La fracción de la toalla más allá de la tapa de la clavija, $\eta$ .
La fracción de la toalla en la tapa circular, $\gamma$ .

Vamos a hacer algunos gráficos: El gráfico de arriba muestra lo que $\mu_s$ tendria que ser con un $\gamma = 0$ (sin tapa final, solo un palo 1D). El gráfico anterior muestra lo que $\mu_s$ tendria que ser con un $\eta = 0$ (sin palo, solo una tapa circular sobre la que se cubre la toalla. El gráfico anterior muestra lo que $\mu_s$ tendría que ser cuando el ángulo es fijo $\alpha = \pi/4$ y la longitud de la clavija ( $\eta$ ) es variado.

resumen

Lo que todos los gráficos anteriores deberían mostrarte es que el coeficiente de fricción estática tiene que ser enorme ( $\mu_s > 50$ -- el más $\mu_s$ están cerca de 1) a menos que la fracción de la toalla en la clavija ( $\eta$ y $\gamma$ ) es grande, como más del 50 % combinado. Los grandes valores de $\eta$ solo se puede lograr cuando coloca la toalla en una posición aproximada $\mathbf{A}$ , mientras que es muy difícil colgar una toalla de la posición $\mathbf{B}$ porque reduce $\eta$ tanto en el $z$ y $x$ -direcciones.

3) la toalla tiene un centro de masa debajo de la clavija

Esta no es una condición suficiente para el equilibrio estático; una toalla no es un objeto rígido. Como contraejemplo, vea la máquina de Atwood . El sistema bloque-cuerda tiene un centro de masa debajo de la polea, pero eso no impide el movimiento de los bloques.

¡Esto es increíble, gracias! Exactamente el tipo de análisis extenso que esperaba. No leí los cálculos en detalle, pero me gustan las tramas y creo que entiendo el significado de ellas. ¿Puedes explicar el diagrama de "dónde está tu toalla"? Cuáles son $L_1$ y $L_2$ ?
Segunda pregunta. ¿Cuáles son los supuestos inherentes a esto? (1) Creo que está asumiendo que la toalla descansa directamente hacia abajo desde el borde del gancho (¿es eso necesariamente cierto?) (2) Creo que esto puede asumir solo una dimensión, y eso podría explicar el coeficiente de fricción extremadamente alto requerido . Después de todo, es mucho más difícil colgar una toalla en una barra cilíndrica (como una barra dentro de un armario) que en un gancho.
¿Publicará un artículo derivado de estos resultados y esperará el premio Ing Nobel? :PAG
Me parece que has cometido un par de pequeños errores allí. En serio, tienes que amar SE.
@6005 $L_1$ y $L_2$ son las dimensiones larga y corta de la toalla. Hasta ahora (1): sí, estoy ignorando cualquier acción de plegado de la toalla; mi intuición es que no cambia mucho el modelo drásticamente. (2) La mayoría de las personas cuelgan una toalla sobre una barra cilíndrica (como la barra de una cortina de baño) con el lado largo hacia abajo, lo que dificulta la tarea. Acabo de hacer un experimento muy detallado en mi baño y colgué una toalla con el lado corto hacia abajo y vi una amplia gama de estabilidad. :-)
@Strawberry No dudaría que haya errores. ¿Te importaría decirme cuál viste?
@cms Solo estaba bromeando. No reconocería un error si llevara un letrero de neón.
Gnuplot (comprobado en 4.6, pero supongo que también en 4.4) puede mostrar letras griegas. Solo asegúrese de set termoption enhanced, y luego cambie, por ejemplo, gammaa {/Symbol g}.
Estoy bastante seguro de que el plegado que ha ignorado es en realidad el contribuyente más importante a la estabilidad de una toalla colgada en realidad, ya que hace que la mayor parte del volumen de la toalla (y, por lo tanto, su centro de masa) esté más cerca del pared que la punta del anzuelo. Así, incluso un gancho sin fricción puede soportar fácilmente una toalla flexible. OTOH, como muestra su análisis, un objeto similar a una toalla que no se pliega (como una hoja de papel, o un cinturón angosto o una cuerda perpendicular a la pared) no puede sostenerse prácticamente en un gancho a menos que el gancho sea muy largo o tiene forma de velcro $\mu_s$ .
Vote a favor porque gnuplot+perl en lugar de algún sofisticado python+matplotlib.
Una suposición simplificadora hecha aquí es que la densidad de la toalla es uniforme. Cuando la toalla se ha usado recientemente para secar algo oa alguien, es posible que las manchas húmedas de la toalla no se distribuyan uniformemente, lo que hace que la densidad de la toalla sea mucho menos uniforme. Esto explicaría por qué una toalla puede colgar de manera estable por la mañana justo después de la ducha, pero secarse y caerse durante el día, algo raro pero ocasionalmente frustrante.
@ToddWilcox Supuse que una toalla húmeda tiene más fricción con el gancho. Verá, esto es lo que necesitamos responder ahora: ¿cómo cambian las propiedades de plegado del material X cuando se satura con agua y qué efecto tiene eso en su capacidad para colgarse de un gancho?
@Mick finalmente alguien obtuvo la referencia de mi autoestopista .
@cms Douglas Adams nunca hubiera usado "dónde está tu toalla" - ¡eso es un americanismo!
Tiene un gran error en su cálculo de la fuerza normal y, por lo tanto, la fricción. La fuerza normal es causada no solo por el peso de cada elemento, sino también por su tensión cuando se curva alrededor de la clavija. La fuerza adicional es $T\ d\theta$ y es independiente de $R$ , y por lo tanto es significativo incluso en el límite $R=0$ . Esta es la razón por la que obtuviste el resultado claramente absurdo (por ejemplo, en el primer gráfico) de que una clavija que sube es tan difícil como una clavija que baja, y por qué obtuviste coeficientes de fricción (o % de longitud) mucho más altos que los observados en la práctica.
Ejemplo: En el límite $R=\gamma=0$ , $\alpha=0$ , Tú tienes $dT = f = \mu N = \mu T d\theta$ , asi que $dT/T = \mu d\theta$ y $\Delta\log T=\mu\Delta\theta = \mu\pi$ . Tenemos $T_1 = L\rho g (1-\eta), T_2 = L\rho g\eta$ , asi que $T_1/T_2 = \eta^{-1}-1$ , y por lo tanto $\mu = \log(\eta^{-1}-1)/\pi$ , en lugar de infinito como predice su modelo.
Para $\mu=0.5$ tú tienes $\eta=0.17$ , que se asemeja más a la experiencia. con un buen $\mu=1$ solo necesitas $\eta=0.04$ . El cálculo para otras pendientes es similar pero más engorroso. Pero para un gancho inclinado hacia abajo necesitará, por supuesto, enormes $\mu$ y $\theta$ , ya que no hay tensión en la esquina.
@MeniRosenfeld sí, me di cuenta del error en mis cálculos desde el principio (a través del "problema del cabrestante"), pero no he tenido tiempo de revisar la publicación. Lo haré pronto.
Sin ofender, esta respuesta parecería ser "completamente incorrecta": O Es conceptualmente totalmente incorrecta. (Solo hay un vector de masa general del desequilibrio, y el sistema tiene un coeficiente de fricción estática macroscópico. No podría ser más simple). {Cuando calcula la fricción de (digamos) un neumático específico en una carretera específica, no ordena de figura la fricción de, como, las protuberancias de grava, los lados de la banda de rodadura, etc.} En segundo lugar, como Meni señala, todo está mal específicamente. :O
Supongo que en tercer lugar, como Ilmari explica claramente, este "micro" análisis no tiene ninguna conexión con el punto central general del arreglo (específico) de toallas agrupadas fotografiado. (Lo que en sí mismo, de todos modos, no significa nada. Hay innumerables arreglos diferentes de rieles, ganchos, etc. Observe la foto en mi respuesta que está ENORMEMENTE desequilibrada, y de hecho ese tipo de gancho no tiene absolutamente ningún concepto de "volante trasero"). Una vez más, sin intención de ofender aquí.
@Fattie: No estoy de acuerdo. El sistema tiene muchos más matices que solo un "vector de masa general del desequilibrio" y un "coeficiente de fricción estática macroscópica". La verdadera física se trata de hacer predicciones, y el modelo conceptual que está ofreciendo será bastante inútil para predecir si un arreglo específico permanecerá estático o no. ¿Tu modelo predecirá con éxito cosas como la relación exponencial entre el coeficiente de fricción y el % de la toalla que se permite que sobresalga? Consulte también: lesswrong.com/lw/iq/guessing_the_teachers_password .
hola @MeniRosenfeld, (por "masa" solo quise decir "a granel". Puedo asegurarle que hay un vector general del desequilibrio. (Probablemente sea "hacia adelante y un poco hacia la derecha"). Muy sencillo.) No lo hago No sé lo que quieres decir con "más matizado". Si le dijera que un automóvil tiene un par X y necesita una cierta cantidad para mover un objeto cuesta arriba, eso es un "hecho". Tiene o no tiene par X. (Por supuesto, hay innumerables aspectos de ingeniería fascinantes en la construcción de automóviles y motores). Si dijera "oh, su punto de vista no tiene matices", estaría equivocado.
Todos los puntos se han hecho perfectamente claros, no es necesario copiar y pegar. ¡Salud!
¿Puedes explicar cómo calculaste la fuerza gravitacional? $F_{g,x}$ ? No entiendo muy bien todos los componentes. ¡Un boceto adicional sería genial!
Bonitas imágenes, pero la teoría no está de acuerdo con la experiencia práctica de todos de colgar una toalla en un gancho. Si la toalla se cae, la amontonarás más para que cuelgue.

Steve · Answer 2

Steve

Hay alguna contribución de la fricción de las diversas superficies, pero el factor principal es el equilibrio del peso.

Es importante tener en cuenta que el gancho está ligeramente alejado de la pared, lo que permite que casi todo el peso de la toalla se mueva al lado o detrás de la parte delantera de la punta del gancho.

La forma en que se lanza la toalla sobre la punta del gancho crea "alas" que caen por los lados y detrás de la punta del gancho.

El peso en las alas que está soportado por tela a ambos lados de la punta del gancho no contribuye a que se deslice (siempre que la toalla esté enganchada en el medio y la cantidad de peso en cada lado esté equilibrada).

Por lo tanto, el peso de la tela forzada en la "garganta" del anzuelo (y las alas que cuelgan de él), solo necesita compensar el peso de la tela que queda en el lado frontal del anzuelo, que es solo un peso muy pequeño. cantidad del peso total de la toalla (y por lo tanto solo necesita una cantidad muy pequeña de tela en la garganta del gancho para compensarlo).

Por cierto, incluso la tela de seda en un gancho liso se puede enganchar de esta manera: la fricción reducida simplemente requiere que se acumule más tela en la garganta, mientras que las telas ásperas en ganchos ásperos pueden salirse con la suya confiando menos en el equilibrio y más en la fricción.

6005

¡Gracias! Me inclino a pensar que esto es todo. Al menos, las "alas" deben ser una gran parte. La otra respuesta hace un análisis extendido esencialmente sin tener en cuenta las alas, y obtiene coeficientes de fricción requeridos extremadamente altos. Lo que está diciendo lo explica perfectamente: al empujar la masa hacia las alas / garganta, compensa el peso al frente.

Steve

@ 6005, de hecho. He notado que otra cosa acerca de las toallas es que generalmente tienen un borde reforzado que es menos flexible para estirarse que la tela principal: cuanto más pequeña es la punta del gancho y más inclinado está, más tiende a "perforar". la tela principal está deformada, lo que hace que la tela se ahueque sobre la punta del gancho por su propio peso, y el borde reforzado evita que esta copa simplemente se deslice fuera del borde de la tela. (1/3)

Steve

...Con un anzuelo horizontal, "sin garganta", además de evitar que el peso de las alas agregue un contrapeso a la tela frente a la punta del anzuelo, el borde de la tela reforzada entra en contacto con el brazo del anzuelo (soportando una proporción creciente del peso total a medida que la tela principal se desliza sobre el borde), y esto hace que la copa se disipe cuando el borde de la tela se acerca al borde del anzuelo de una manera que no ocurre con los anzuelos con garganta. (2/3)

Steve

...Una cantidad sorprendentemente grande de artículos de tela y prendas para el hogar tienen esta combinación de tela principal relativamente elástica con bordes reforzados: un abrigo o un jersey para el cuerpo, por ejemplo, tienen refuerzo alrededor del cuello, lo que probablemente sea otra razón por la cual la mayoría de las prendas para el cuerpo son fácilmente enganchables (incluso cuando claramente no están equilibrados en el anzuelo). ¡Quién diría que las toallas y los ganchos podrían ser tan intrigantes! (3/3)

R.. GitHub DEJAR DE AYUDAR A ICE

+1. Mientras que la otra respuesta (cms) tiene todas las matemáticas pesadas, tiene poca relación con la realidad. Es fácil comprobar que una tira estrecha de toalla (que coincida con el modelo de sección transversal) se deslizará de un gancho y que se necesitan las alas/propiedades 3D para lograr la sujeción.

Steve

@R.., creo que otro factor con las toallas es que la tela generalmente debe ser significativamente más ancha que larga, y estar enganchada a lo largo del borde ancho; esto asegura que las dos "alas" que surgen debido a la tela en la garganta del gancho, tenga suficiente peso entre ellos para compensar la tela que cae sobre el frente del gancho. Por lo tanto, una toalla que es dos veces más ancha que larga, será bastante más fácil de enganchar que una toalla cuadrada, porque las alas de la toalla más ancha son más largas y proporcionalmente más pesadas que la "caída frontal" de la toalla. (¡Dios me ayude por acuñar todos estos neologismos!)

Yakk

Puedo colgar una toalla en un gancho empotrado...

trichoplax está en Codidact ahora

@Steve para una toalla cuadrada, recomiendo doblarla en diagonal por la mitad, aunque doblarla ortogonalmente por la mitad también debería ser suficiente (haciendo que sea el doble de ancha que larga, como sugieres).

Steve

@Yakk, en el caso de un gancho empotrado, la tela de la toalla aún debe equilibrarse adecuadamente a ambos lados del gancho.

gordito

El párrafo final simplemente afirma la realidad: la toalla se queda fundamentalmente allí debido a la fricción . En la foto exacta que se muestra, si ambas superficies no tuvieran fricción: se deslizaría . Hecho absolutamente directo e inevitable. (Por supuesto, obviamente, "¿y qué?" si estuviera "perfectamente" equilibrado, podría sentarse allí, en teoría, en un delicado equilibrio, hasta que un átomo lo tocara. Esto no significa nada).

Steve

@Fattie, pero el punto es que la fricción solo tiene que oponerse al desequilibrio , no tiene que soportar todo el peso de la toalla. Además, el equilibrio contribuye a la fricción, tirando de la toalla tensa sobre la punta del gancho (en una situación predispuesta al deslizamiento, la fricción se reduce a medida que se produce el deslizamiento y aumenta el desequilibrio, lo que hace que el proceso de deslizamiento se escape por sí mismo). ). Un análisis que trata solo la fricción (o la trata como predominante) requeriría cantidades absurdas de fricción para la toalla promedio, acercándose a tratar el gancho y la toalla como superficies de velcro que claramente no lo son.

Steve

@Fattie, solo pensé en agregar otro punto también: un desequilibrio a favor de permanecer en el gancho obviamente no está delicadamente equilibrado, por lo que es posible equilibrar la toalla sustancialmente contra su caída frontal colocando material adicional En la garganta. Es cierto que esto todavía deja en duda el equilibrio de lado a lado, pero es más fácil medir el equilibrio lateral de la toalla a simple vista, y el pliegue y la deformación de la toalla en la garganta de gancho (que es lo que crea sus alas caídas) agrega un margen de resistencia a un mayor movimiento lateral una vez que se impone el pliegue.

gordito

hola @Steve .. "pero el punto es que la fricción solo tiene que oponerse al desequilibrio" - sí, por supuesto. Obviamente. Tendrías que ayudarme a entender lo que quieres decir con eso. Digamos que preguntamos "¡Cómo medir la potencia del motor de un automóvil!" y dijiste "Tiene que ver con la potencia que viene del motor". No estoy seguro de lo que quieres decir Steve: ¿en qué otras fuerzas posibles puedes estar pensando? Si tienes un bloque de madera en una pendiente, la fuerza es .............. el desequilibrio.

gordito

"la fricción se reduce a medida que se produce el deslizamiento y crece el desequilibrio" ????? ¿Seguramente estás familiarizado con la diferencia entre fricción estática y dinámica?

gordito

Una vez más, "es cierto que esto todavía deja en duda el equilibrio de lado a lado, pero es más fácil medir el equilibrio lateral de la toalla a simple vista" - absolutamente sin ofender, pero (como ya expliqué) esto es tremendamente equivocado. Solo hay un desequilibrio : es solo una fuerza que apunta en cierta dirección. (Observe la imagen que publiqué en mi respuesta: si el norte está hacia la pared, de hecho (verifiqué) la fuerza de deslizamiento ("el desequilibrio") era SSE. Intentaré hacer una publicación que muestre cómo determina esto, que es fácil

Steve

@Fattie, solo necesitas preguntar. Cuando digo que la fricción solo tiene que oponerse al desequilibrio (no al peso total de la toalla), debería ser obvio que el equilibrio relativo de la toalla afecta la cantidad de fuerza de deslizamiento que debe resistir cualquier fricción; usted mismo lo reconoció. , cuando aceptaste que una toalla perfectamente balanceada podía sostenerse completamente sin fricción ("hasta que un átomo la tocara" de manera desequilibrante). Así que es un poco tarde para afirmar que no entiendes el papel que juega el equilibrio. (1/3)

Steve

Además, no me refería a la fricción estática frente a la dinámica: me refiero al hecho de que una toalla igualmente equilibrada usa su propio peso para lograr el máximo efecto para tensarse sobre el gancho (lo que aumenta la fricción tanto estática como dinámica), mientras que una toalla desequilibrada no lo hace. A medida que aumenta el desequilibrio cuando la toalla está en proceso de deslizarse, la fricción contra el gancho es variable con el equilibrio de la toalla, y esta variabilidad no está cubierta por los conceptos de fricción "estática" o "dinámica". (2/3)

Steve

Finalmente, su punto acerca de que hay "solo un desequilibrio", eso es cierto si describimos el equilibrio en todas las direcciones en conjunto, pero la naturaleza de esta situación hace que sea conveniente hablar sobre el equilibrio en dos ejes separados, no muy diferente de cómo al conducir un automóvil, nos comunicamos sobre "aceleración", "frenado" y "dirección" de manera diferente, y no hablamos de "acelerar a la izquierda" (en un escenario de dirección) o "acelerar hacia atrás" (en un escenario de frenado), aunque todas estas operaciones pueden ser concebidas así. (3/3)

gordito

hola @Steve, gracias por tomarte el tiempo y será mejor que esa sea la "última palabra", saludos. Es una pena que SO realmente no esté configurado para manejar el (poco) control de calidad "debatido" como este.

Jaime · Answer 3

Me gusta la respuesta mejor calificada por su enfoque metodológico y buenos gráficos, pero creo que no responde la pregunta central porque pierde un aspecto crítico: el doblado de la toalla.

Si imaginamos una toalla unidimensional, podemos ver fácilmente que la tela del lado de la pared del gancho es insuficiente para contrarrestar la mayor parte del material del lado opuesto.

Si imaginamos este modelo unidimensional extruido en una hoja mayormente rígida, nuevamente veremos que el material del lado de la pared, nuevamente, será insuficiente para mantener la toalla en su lugar. (Rígido en el sentido de que el plegado está restringido a 1 dimensión: imagine una hoja de plástico duro).

Por lo tanto, el aspecto crítico de este sistema es que la toalla se "pliega" en todos los lados del gancho, produciendo una distribución simétrica en el eje y.

Recuerde que la fricción es una función de la fuerza normal:

$f_{s}=\mu_{s}N$

Si observa la toalla, verá que, en su mayor parte, cuelga casi en línea recta muy cerca del gancho. Esto significa que el centro de masa está ubicado no lejos de la línea central del gancho. Esto también significa que la fuerza es mayormente normal a la punta del anzuelo. En este sistema se ejerce muy poca fuerza lateral, por lo que la fricción creada por el peso de la toalla es suficiente para superar la fricción deslizante.

La mayor parte de la masa se distribuye uniformemente a lo largo de la línea central y, lo que no contribuye a una fuerza de deslizamiento neta. Además, toda la masa de la toalla contribuye a una fuerza normal en la punta, lo que proporciona la fricción estática necesaria para superar cualquier desequilibrio causado por la distribución de la masa en el eje x . Además, el desequilibrio de masas en el eje x no es tan extremo como parece a primera vista, ya que hay material tanto delante como detrás de la punta del gancho en ese eje.

Conclusión

La distribución de masas del sistema es más equilibrada de lo que parece a primera vista. Todo el peso de la toalla contribuye a la fuerza normal, lo que le da al sistema suficiente fricción para contrarrestar cualquier pequeño desequilibrio en el eje x.

floris · Answer 4

Voy a ir en una dirección diferente aquí... y afirmar que la toalla no resbala porque se deformó cuando se colocó en el gancho.

El peso de la toalla tira del tejido en una dirección generalmente hacia abajo; debido a que la mayor parte de la toalla está en el exterior, la fricción por sí sola no es suficiente para evitar que la toalla se caiga (como se mostró muy bien en la respuesta de @cms) . Pero la tensión en la tela no es solo en una dirección: depende de la forma del material Echa un vistazo de reojo a la toalla colgada y creo que esto es lo que ves:

La distorsión del tejido en la parte superior del gancho significa que hay una fracción significativa del peso aplicado a la parte posterior del gancho: esta es la razón por la cual un coeficiente de fricción relativamente bajo es suficiente para mantener la toalla en su lugar.

Un simple experimento mental lo confirma: si toma un trozo de papel y simplemente lo coloca sobre un gancho, con la mayor parte hacia afuera, se deslizará. Pero si arrugas un poco el papel en la parte superior, se mantendrá. Esto se debe a que el papel/toalla quiere mantener su forma distorsionada en presencia de la tensión debida al peso, y esta forma es lo que la mantiene en el gancho.

Sí. Lo que está claro es que el "envolvimiento" de la toalla es extremadamente significativo. Esta es otra buena interpretación de por qué podría ser eso: no había pensado en el aumento de la fricción y la tendencia de los objetos a mantener su forma distorsionada.

Wrichik Basu · Answer 5

La toalla se mantiene necesariamente levantada por la fuerza hacia arriba del gancho. La fuerza hacia arriba equilibra el peso de la toalla.

Como usted mismo ha señalado aquí , un gancho demasiado liso y recto hace que la toalla se deslice. Entonces, otros dos factores importantes:

El gancho tiene que estar doblado hacia arriba si es suave. La curva asegura que una pequeña parte de la toalla quede en el lado interior de la curva, lo que evita que se deslice. Mira la imagen:

ingrese la descripción de la imagen aquí

El anzuelo tiene que ser rugoso si es recto. La superficie rugosa proporciona fricción contra el deslizamiento de la toalla.

Sin embargo, esto realmente no explica cómo esa parte se las arregla para evitar el deslizamiento.
Gracias. Esto parece correcto. Entonces, ¿cómo funcionan las fuerzas? Suponiendo que el gancho va hacia arriba, ¿por qué eso hace la diferencia? Parece que el gancho podría estar en cualquier ángulo y el peso de la toalla aún superaría la fricción.
@6005 en realidad es un juego de equilibrio. Es cierto que la toalla puede resbalar en cualquier ángulo, por eso hay que poner esa pequeña parte de la toalla en la parte interna de la curva, lo que evitará que resbale aumentando el peso en otra dirección. Si la toalla es áspera, a diferencia de la mía, entonces esa parte puede ser pequeña, porque la fricción juega un papel aquí. Por otro lado, una tela de seda requeriría una mayor porción dentro de la curva para evitar el deslizamiento.
"La fuerza hacia arriba equilibra el peso de la toalla". No es relevante en absoluto para la pregunta. Un ser humano está de pie en la Tierra. Claro, obviamente, la fuerza hacia arriba del suelo detiene la caída humana hacia el centro de la Tierra. Pero no tiene nada que ver con preguntas como "¿por qué el humano no se desliza de izquierda a derecha?".

kamrán · Answer 6

La toalla y la mayoría de las telas ceden y se deforman bajo una carga concentrada. Los hilos tienen algo de juego para deslizarse lateralmente en ambas direcciones ortogonales y se aflojan lo suficiente como para permitir un bulto en una superficie que de otro modo sería plana.

Muchos de nosotros, los veteranos que solíamos usar una camisa de bolsillo en el trabajo y, a veces, llevamos borradores pequeños o lo que sea en ese bolsillo recordamos la marca permanente que dejaron.

¿Cuántas veces tuviste que deshacerte de un par de jeans decentes solo porque la parte de la rodilla se convirtió permanentemente en una fea media bola?

Este hundimiento se combina con la fricción y mantiene la toalla en el gancho, ¡a veces incluso cuando un lado que cuelga es mucho más largo que el otro!

Robar · Answer 7

Esas toallas permanecen en ese estilo particular de gancho porque la mayor parte del peso está detrás y debajo de la bola del gancho, si la toalla estuviera húmeda y solo una pequeña parte de ella se colocara sobre el gancho, es probable que la toalla se resbale una vez que se haya secado. secado suficientemente.

Desde el punto de vista de la funcionalidad, se debe elegir una garganta profunda y un cuello más largo con un gancho de cabeza cuadrada, en lugar de uno de diseño opuesto.

Durante la dinastía Zhou del este de la antigua China (770-256 a. C.), donde se cree que se fabricaron algunos de los primeros percheros (Daigou), el gancho tenía una garganta estrecha con un cuello largo y una cabeza cuadrada; esto fue antes del 770 a. C. y las patentes o la ingeniería modernas.

Estos a veces estaban hechos de bronce o de piedra y generalmente tenían una cabeza de animal (dragón) para proporcionar fricción. Compare el diseño antiguo con la tecnología moderna, para mí el diseño moderno parece menos costoso y menos efectivo.

gordito · Answer 8

En la foto original,

la cantidad de toalla en diferentes direcciones está desequilibrada .

Parece estar bastante desequilibrado en la parte delantera y trasera, y un poco desequilibrado de izquierda a derecha.

OP pregunta, ¿por qué entonces no se desliza?

La respuesta es simplemente fricción. Eso es todo lo que hay que hacer.

Tenga en cuenta que en la foto exacta que se muestra en el OP original:

si ambas superficies no tuvieran fricción: se deslizaría.

Hecho absolutamente directo e inevitable.

Aquí hay otro diseño de gancho:

Está muy desequilibrado delante-detrás, y también bastante hacia los lados. ¿Por qué no se desliza? Fricción. Nuevamente en este ejemplo, si ambas superficies no tuvieran fricción: se deslizaría.

Las respuestas que detallan de manera ingenieril dónde se encuentran las fuerzas, para algún diseño de gancho en particular, son fundamentalmente incorrectas .

¿Qué impide que un automóvil se deslice? La respuesta es: fricción. Si realiza un análisis detallado del área de la superficie dadas diferentes presiones, diferentes mezclas de concreto, etc., sería de gran ayuda cuando, por ejemplo. diseño de llantas.

Pero no tiene conexión con la respuesta.

La "cosa" que evita que el automóvil se deslice es la "fricción".

Considere cualquier diseño para el anzuelo:

los anzuelos que son simplemente palos rectos sin adornos que apuntan hacia afuera son comunes
los ganchos realmente agresivos que van directamente hacia arriba son comunes
hay ganchos de "diseñador" que son lápices rectos que apuntan hacia abajo (!) un poco, con una pequeña protuberancia en el extremo
imagina ganchos que no tienen pared al lado,
anzuelos que tienen fuertes paredes en ángulo negativo o positivo al lado,
ganchos que vienen del piso, techo o cualquier otra cosa
ganchos en otros planetas...
ganchos en los experimentos mentales del ascensor
anzuelos enormes, anzuelos diminutos
tenga en cuenta que, de hecho , se puede hacer exactamente la misma pregunta sobre los toalleros completos . En un riel no tiene que colgar la toalla en equilibrio; está bien que se desplace un 30-40 % en un toallero típico.

En todos los casos, imagine que la toalla está desequilibrada de adelante hacia atrás, o de izquierda a derecha (o en cualquier dirección).

Cuando está desequilibrado, ¿qué evita que se deslice?

Es solo fricción.

En todos los casos, simplemente imagínese simplemente reemplazando todas las superficies del gancho y de la toalla, con más y más superficies resbaladizas. Con superficies perfectamente resbaladizas, se deslizará cuando esté desequilibrado (absolutamente independientemente del diseño, los problemas del centro de gravedad, etc.).

Hay algunos aulladores realmente increíbles en esta página, en las respuestas y comentarios:

"De todos modos, estoy de acuerdo, es bastante obvio que la fricción es necesaria en una dirección".

¿Y eso que significa? Estamos hablando de fricción estática (no dinámica) aquí. Por supuesto, obviamente, solo es "necesario" en cualquier dirección que esté el desequilibrio en el momento de la discusión. (Obviamente, podrías, por supuesto, desequilibrarlo de la otra manera y luego la fricción sería "necesaria" de la "otra manera"). Es solo un pensamiento (sin ofender) sin sentido; ni siquiera analiza de la forma normal en que hablas de fuerzas. una dirección - ¿qué?

"La toalla se mantiene necesariamente levantada por la fuerza hacia arriba del gancho. La fuerza hacia arriba equilibra el peso de la toalla".

Digamos que están discutiendo si una persona parada en una pendiente se resbalará hacia un lado o no. {Que es exactamente lo mismo que la pregunta en discusión.} Supongamos que observó "Oh, la persona no caerá al centro de la Tierra, ¡porque el suelo empuja hacia arriba con la misma fuerza!" Es una observación increíblemente equivocada y confusa. Lo que está en discusión es si se superará la fricción estática y si los zapatos resbalarán.

La respuesta que actualmente está marcada contiene física básica asombrosamente, asombrosamente incorrecta:

Por lo tanto, el peso de la tela forzada en la "garganta" del anzuelo (y las alas que cuelgan de él), solo necesita compensar el peso de la tela que queda en el lado frontal del anzuelo, que es solo un peso muy pequeño. cantidad del peso total de la toalla (y por lo tanto solo necesita una cantidad muy pequeña de tela en la garganta del gancho para compensarlo).

Mirando desde la parte superior del gancho, puede dibujar (si lo desea, por alguna razón) cualquier normal alrededor de los 360 grados y observar el desequilibrio de peso a cada lado de ese normal . Pero, por supuesto, no haría eso, solo tendría un vector , que apuntaría en una dirección particular que sería el desequilibrio de peso general actual. Es (A) completamente sin sentido hablar de "compensaciones" en algún normal en particular y (B) ¿a quién le importa? Todo lo que haces es afirmar, el desequilibrio es tal y tal, en tal y tal dirección .

Pero hacer algo de eso es notablemente confuso. Sencillamente, en la foto de OP: puede mover la toalla, hacia la izquierda, hacia la derecha, hacia los lados, lo que sea , y en muchos casos aún colgaría allí aunque no esté balanceada. ¿Por qué? Obviamente fricción.

La misma pregunta tiene un gran, gran aullido (que, increíblemente, dada la duración del análisis falso, nadie lo notó)

Hay suficiente fricción entre la toalla y el gancho para contrarrestar la fuerza de la toalla tirando hacia abajo.

Je, la fuerza causada por el desequilibrio es lateral - horizontal. Nada que ver con "hacia abajo". (Mirando desde arriba, arriba, se deslizará hacia los lados (en cualquier dirección, de 0 a 360 grados, visto desde arriba) si lo configura como demasiado desequilibrado en esa dirección.

Quizás lo más sorprendente -

Hay alguna contribución de la fricción de las diversas superficies, pero el factor principal es el equilibrio del peso.

¿Y eso que significa?

(i) "el factor principal es el equilibrio del peso" bueno, sí, esta pregunta se trata de que la toalla esté desequilibrada (en algún ángulo, 0-360, mirando desde arriba). No hay un "factor" sobre el "equilibrio de peso". Simplemente escribiría, la toalla está desequilibrada (por ejemplo, 400 gramos) en alguna dirección (por ejemplo, "213° al este del norte").

Entonces hay una fuerza estática suministrada por X gramos en la dirección D. OK.

(ii) "Hay alguna contribución de la fricción ..." ¿qué más puede "contribuir" a que una superficie contra otra no se deslice, aparte de la fricción estática? ¿Alguien puede afirmar algo más?

¡Hay muchos otros "aulladores" en esta página, y lamentablemente no tengo tiempo para señalarlos a todos!

Entonces, su argumento general es: "si no hubiera fricción, la toalla se deslizaría, por lo tanto, la fricción es lo único que hace que permanezca". Esto solo prueba que la fricción es necesariamente un componente, pero el equilibrio del peso influye fuertemente en la cantidad de fuerza de fricción que se necesita en qué dirección. De todos modos, estoy de acuerdo en que es bastante obvio que la fricción es necesaria en una dirección, pero creo que con algunos diseños de gancho / toalla, la fricción no es necesaria en la otra dirección (no se deslizará en el frente incluso con cero fricción).
No importa cuál sea la forma del "gancho", la cantidad de fricción requerida depende del equilibrio del peso. Ya que mencionas "ganchos en otros planetas", imagina un gancho que en realidad es solo una taza grande, en la que entra la toalla. Entonces se queda con 0 fricción sin importar la dirección. De todos modos, haces algunos buenos puntos en algunos lugares allí, pero la conclusión general es un gran salto.
Tienes razón :) Pero ilustra uno de los defectos de tus argumentos.
hola @ 6005 - lo siento, no me di cuenta de que eras el OP. Este es ahora uno de los conjuntos más notorios de respuestas increíblemente incorrectas en el sitio. He intentado nuevamente explicarlo correctamente, en esta respuesta. ¡Hay algunos "aulladores" asombrosos en esta página!
Respira hondo y considera que puedes estar interpretando la pregunta de manera diferente a los demás. Diré que como quien hizo la pregunta, no quise decir "cuál es la fuerza que finalmente lo sostiene", sino "cómo se mantienen las toallas en los ganchos". Estaba buscando un análisis detallado de tantos factores como fuera posible. Solo decir "fricción" no responde mi pregunta ni ayuda a nadie más.
Hola @6005. No hay necesidad de "tomar un respiro" :) "¿Cómo se quedan las toallas en los ganchos?" Debido a la fricción. Si está buscando un análisis "inter-sistema" de las fuerzas de fricción (y eso sería solo en una forma y configuración de gancho en particular ), la pregunta es muy equivocada. En su lugar, tendría que preguntar, en este sistema en particular (con diagramas, etc.), cuáles son algunas de las fuerzas de fricción que contribuyen al coeficiente de fricción estática general del sistema.
Y con respecto a "tomar un respiro" :) Aquí nadie está estresado. Pero, como se ha señalado muy claramente, la respuesta con diagramas (que tiene una gran cantidad de votos a favor) es absolutamente incorrecta. En los tres niveles: el cálculo matemático es totalmente erróneo (!), el modelo del sistema (específico) es totalmente erróneo (!), y conceptualmente es completamente erróneo. ¡Caramba!
Definitivamente tienes razón sobre esa otra respuesta (cms). Tiene un montón de problemas. Sí, estoy buscando un análisis más detallado de las fuerzas de fricción (cuánta fricción se requiere). Solo para un gancho "típico" está bien.
Ya veo, quizás una foto más específica. del titular, o algo así. Solo como curiosidad, FYI en sistemas multifísicos (por lo tanto, física de balas) e incluso solo en PhysX ahora (entonces, simplemente ejecute Unity y use su simulación de "tela") las simulaciones (esencialmente, ¡análisis de elementos finitos lite!) de tales cosas son asombrosamente avanzado, y puede ejecutarse en el gpus de su PC de juegos.

¿Cómo se mantienen las toallas en los ganchos?

6005

6005

dmckee --- gatito ex-moderador

jerbo sammy

Gerrit

DavidPostill

Ellesedil

Huangismo

gordito

ziv

atario

Respuestas (8)

cms

resumen

3) la toalla tiene un centro de masa debajo de la clavija

6005

6005

M.Herzkamp

Ruslán

Fresa

cms

cms

cms

Fresa

Ruslán

ilmari karonen

tubo

Todd Wilcox

Carlos

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usuario3810

Meni Rosenfeld

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cms

gordito

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Merlín1896

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Steve

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Jaime

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Wrichik Basu

JMac

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Wrichik Basu

gordito

kamrán

Robar

gordito

la cantidad de toalla en diferentes direcciones está desequilibrada .

si ambas superficies no tuvieran fricción: se deslizaría.

6005

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gordito

6005