¿Cómo se expande el universo cuando la constante cosmológica es cero?

El universo puede expandirse simplemente sin una constante cosmológica.

Asumiendo que el universo es espacialmente homogéneo e isotrópico, y combinando esto con las ecuaciones de campo de Einstein, se obtienen las dos ecuaciones de Friedmann.

$$\frac{\dot{a}(t)}{a(t)} = \frac{8\pi G}{3}\rho - \frac{k}{a^2(t)}+\frac{\Lambda}{3}$$ y $$\frac{\ddot{a}(t)}{a(t)}=-\frac{4\pi G}{3}(\rho+3p)+\frac{\Lambda}{3}$$ dónde$k=+1,0,-1$dependiendo de la curvatura.$\Lambda$es la constante cosmológica.

si queremos$\ddot{a}(t)=\dot{a}(t)=0$(sin expansión) y$\Lambda=0$, entonces la primera ecuación implica$\frac{8\pi G}{3}\rho a^2(t) = k$. Esto no funcionará si$k=0, -1$ya que el lado izquierdo es distinto de cero y positivo. La segunda ecuación conduce a$\rho+3p=0$: para cualquier densidad positiva tiene que haber presión negativa incluso si solo estamos pensando en el contenido del universo como polvo libre de presión. Entonces parece$\dot{a}(t) \neq 0$... a menos que se agregue un valor adecuado distinto de cero de$\Lambda$para hacer que las cosas se detengan.

El universo se está expandiendo.