¿Cómo se enredan las partículas?

Otras respuestas lo parafrasean bien en términos técnicos.

Podría ser más fácil de ver si recuerdas que cuando dos partículas interactúan, deben hacerlo de manera que se conserve el momento, la energía, el giro, etc.

Después de la interacción, las dos partículas aún permanecen en un estado de superposición, pero si mide una de ellas después de una interacción, puede averiguar en qué estado debe estar la otra partícula para cumplir con las leyes de conservación.

Entonces, esto significa que cada vez que las partículas interactúan, debe ocurrir alguna forma de entrelazamiento.

Voy a responder a la pregunta en el título:

¿Cómo se enredan las partículas?

El entrelazamiento es una forma abreviada de decir que "se trata de un sistema mecánico cuántico que describe de manera probabilística las variables de las partículas, como soluciones de ecuaciones mecánicas cuánticas específicas con condiciones límite específicas".

(aparte: el entrelazamiento podría atribuirse a soluciones de ecuaciones clásicas: cuando uno tiene la solución para un planeta y su satélite y se dan las condiciones de contorno, si uno sabe dónde está el satélite, también sabe dónde está el planeta, ambos girando alrededor su baricentro).

En el marco de los átomos, las moléculas y los fotones, las ecuaciones de la mecánica cuántica describen muchos sistemas corporales, y se han desarrollado varios modelos de la mecánica cuántica para tratar los fenómenos colectivos de la mecánica cuántica. El entrelazamiento mecánico cuántico significa que las distribuciones de probabilidad (el cuadrado de la función de estado) para los comportamientos medibles de las partículas están completamente determinadas para el sistema.

Las moléculas en un cristal en sí están entrelazadas porque, en principio, se puede escribir una función de estado para el cristal.

En las interacciones, se debe utilizar una nueva solución. Cuando un protón choca con un protón en el LHC, toda la interacción, las partículas de entrada, las partículas de salida y todas las correlaciones y ángulos de las partículas de salida se entrelazan. El comportamiento estadístico de la interacción viene dado por el cuadrado de la función de estado que describe la interacción y el experimento puede medir la probabilidad de producción del Higgs, por ejemplo.

Si quieres usar un ejemplo con la luz, tienes que ir de nuevo al nivel de la mecánica cuántica, los cuantos de luz, los fotones. En acción láser, emisión estimulada , una interacción colectiva, todo el proceso se entrelaza, produciendo un haz de luz coherente que emerge de la multitud de fotones en el proceso.

La producción de fotones entrelazados a menudo se logra en el proceso de conversión descendente paramétrica espontánea ( página de wikipedia ), en el que se envía un haz de luz a través de un cristal no lineal. A través de las interacciones con la estructura cuántica del cristal, existe una amplitud distinta de cero para que un solo fotón pase a una superposición de estados de múltiples partículas (es decir, los operadores de números de fotones no conmutan con el hamiltoniano efectivo). Con una probabilidad muy alta, un estado resultante de dos partículas se enredará, en el sentido de que no puede factorizarse en un solo producto tensorial de dos estados de una sola partícula.

Tenga en cuenta que la probabilidad de obtener un estado entrelazado "aumenta" por el hecho de que los fotones son indistinguibles: si tal factorización fuera posible, entonces los estados de los factores deberían ser idénticos. En general, la naturaleza de los estados entrelazados resultantes depende de las cantidades conservadas asociadas con la interacción con el cristal.

También es posible producir un estado entrelazado a través de una transformación global en un sistema de una manera que no implique interacciones entre las partículas constituyentes. Por ejemplo, desde la$|++\rangle$y$(1/N)(|+-\rangle +|-+\rangle)$Los estados de dos espines están ambos en la representación del triplete de$\mathrm{SO}(3)$, al medir el momento angular total de cierta manera, es posible 'proyectar' el estado del producto tensorial al estado enredado, "produciendo" así un estado enredado (aunque de una manera muy artificial, y con un conjunto mixto de otros estados : básicamente, hay una forma de ver el reducible$|++\rangle$estado tal que parece estar enredado).

La teoría del entrelazamiento y la mecánica cuántica en general está muy relacionada con el tema matemático de la teoría de la representación, que también es muy útil en la química teórica.

Lo que has descrito parece ser un ejemplo. En general, las interacciones entre dos sistemas cuánticos pondrán al sistema en algún estado conjunto que genéricamente estará entrelazado. Por ejemplo, si tiene dos espines acoplados con un acoplamiento espín-espín, entonces el estado fundamental de ese sistema (total) de dos espín tiene algo de enredo.

EDITAR: Por cierto, tu analogía no es clásica sino cuántica. Y no es solo una analogía, sino que captura con precisión la física del entrelazamiento. La gente piensa que la polarización de la luz es clásica porque la aprenden en un curso de electrodinámica, pero esencialmente es un comportamiento cuántico: para cosas "sin masa" como los fotones, la descripción clásica tiene algunas propiedades inherentemente cuánticas :-)