Estrellas

De hecho, los observables más evidentes de las estrellas son (1) sus luminosidades aparentes y (2) sus espectros (o incluso solo los colores si solo puede hacer fotometría). La edad hay que inferirla, y aquí es donde entra en juego el modelado.

El "teorema" de Vogt-Russell es la suposición de que la masa inicial y la composición química de una estrella determinan de manera única sus observables para todos los tiempos. Los modelos estelares se construyen para una variedad de masas y composiciones, y evolucionan de acuerdo con las ecuaciones de estructura y evolución estelar. Por lo general, aquí se imponen una serie de supuestos adicionales, tales como

• Las estrellas siempre están muy cerca del equilibrio hidrostático (una excelente aproximación en la mayoría de los casos);
• Las estrellas son esféricamente simétricas o, en el peor de los casos, tienen pequeñas perturbaciones de la simetría esférica;
• La estrella está sentada sola en el vacío (aunque algunos modelos toman en cuenta un compañero binario o acreción);
• El transporte de calor en regiones convectivas se captura adecuadamente mediante la teoría de la longitud de mezcla ;

Sólo para nombrar unos pocos. A pesar de todas estas suposiciones, el modelado es extremadamente complicado, como lo demuestra el tamaño y la complejidad de incluso los códigos de evolución estelar 1D. ¹

Luego, los modelos pueden decirnos cómo se verá una estrella en particular en función del tiempo, y podemos invertir esta relación para inferir la edad en función de los observables. Por supuesto, tener más observables es mejor, y varias piezas importantes de información incluyen

• Luminosidades absolutas, que se obtienen de diversas formas, como el paralaje de los objetos más cercanos;
• Masas, como puede deducirse, por ejemplo, de sistemas estelares binarios;
• Estructura interna y modos vibratorios, como se puede inferir de los cambios en la superficie (astrosismología).

Juntando todo esto, podemos tener una idea general de las edades de las estrellas. Sin embargo, hay muchas fuentes de incertidumbre. Por ejemplo, muchos parámetros de estos modelos se calibran a partir del Sol y no hay garantía de que sean iguales en todas las estrellas. Además, muchas estrellas permanecen sentadas durante miles de millones de años con muy pocos cambios en la apariencia externa, por lo que a menudo hay una amplia gama de edades que son consistentes con las observables.

Para tener una idea de cómo se modela el Sol para moverse a través del espacio de temperatura-luminosidad (como se traza en un diagrama HR ), mire este video de UIUC. La línea morada es la secuencia principal : el lugar geométrico de los puntos de masa variable correspondientes a las estrellas que se encuentran en las etapas de combustión de su núcleo de hidrógeno. Una vez que se agote este combustible central, el Sol pasará muy rápidamente por otras fases, tomando valores de temperatura-luminosidad que no pueden ser expresados ​​por estrellas de cualquier masa o composición en la secuencia principal.

cúmulos globulares

No preguntaste específicamente sobre los cúmulos globulares , pero son una parte importante de la historia. Cualquier cúmulo constará de cientos de miles de estrellas, y se cree que todas se formaron al mismo tiempo y con la misma composición. Como resultado, se puede ver una distribución de estrellas y sus propiedades en una instantánea de una sola edad.

De hecho, podemos obtener las edades de los cúmulos mucho mejor que las estrellas individuales, gracias al hecho antes mencionado de que las estrellas "apagan" la secuencia principal a una edad particular. Esta edad es una función de masa monótonamente decreciente, porque las estrellas más masivas queman su combustible mucho más rápido. ²

Este video muestra la evolución de ocho estrellas, desde$1\ M_\odot$a$8\ M_\odot$en masa. Un efecto aún más dramático se muestra en este video , que muestra$10{,}000$estrellas con una distribución razonablemente realista de masas iniciales.

Para cualquier cúmulo globular dado, podemos trazar todas sus estrellas en un diagrama HR y básicamente leer la edad desde el punto de apagado. Resulta que la mayoría de ellos son casi tan antiguos como el universo y se formaron menos de mil millones de años después del Big Bang. De hecho, esta medida causó cierta preocupación a los cosmólogos a mediados del siglo XX, cuando algunos modelos del universo subestimaron su edad hasta el punto de que algunos cúmulos parecían más antiguos que el propio universo.

galaxias

Si desea saber la cantidad de tiempo que ha pasado desde que se formó una galaxia en particular , probablemente no obtendrá una respuesta muy precisa. Al igual que los cúmulos globulares, las galaxias son casi tan antiguas como el universo. A diferencia de los cúmulos globulares, pueden evolucionar de formas bastante complicadas a través de interacciones con su entorno. Por ejemplo, sabemos que hay corrientes de gas primordial "prístino" (es decir, gas que las estrellas no han enriquecido con elementos pesados) que caen en las galaxias. Al mismo tiempo, el material está siendo expulsado debido a todo, desde vientos estelares hasta supernovas y chorros de agujeros negros supermasivos en los centros de las galaxias. Además, las galaxias pueden fusionarse, por lo que no queda claro qué cuenta como el "nacimiento" de una galaxia en particular.

En su lugar, podría preguntar sobre las edades promedio de las estrellas en una galaxia, o incluso en subsecciones de la galaxia. Si hubo un estallido reciente de formación estelar, habrá suficientes estrellas azules calientes y masivas, lo que hará que la luz general sea más bien azul (como suele ser el caso en las galaxias espirales). Si no se han formado nuevas estrellas en un tiempo, las masivas se habrán extinguido, dejando solo estrellas más rojas para dominar la luz integrada. Este es esencialmente el mismo procedimiento que para los cúmulos globulares, excepto que estamos proyectando los puntos de temperatura-luminosidad en el eje de temperatura (ponderado por luminosidad). Las únicas otras capturas son que

• La formación de estrellas podría haber ocurrido con el tiempo, en lugar de un solo estallido, por lo que debe asumir algún modelo para esto, posiblemente con algunos parámetros ajustables;
• Debe asumir una función de masa inicial , una distribución de masas para estrellas recién formadas, que a menudo se postula que es la misma para todas las condiciones (una suposición que esperamos no sea demasiado incorrecta).

Por otro lado, si solo quieres saber "¿cuánto tiempo después del Big Bang estuvo esta galaxia en el estado en el que la veo actualmente?" entonces realmente estás de suerte. Si la galaxia está lo suficientemente cerca como para obtener un buen espectro, se pueden identificar características espectrales estrechas que corresponden a transiciones conocidas. el corrimiento al rojo $z$es definido por

$$1 + z = \frac{\lambda_\mathrm{observed}}{\lambda_\mathrm{emitted}}.$$ Suponiendo que el corrimiento al rojo esté dominado por la expansión cosmológica en lugar del movimiento peculiar de nosotros o de la otra galaxia, entonces la edad del universo cuando se emitió la luz está dada por $$t_\mathrm{emitted} = t_0 - \frac{1}{H_0} \int_0^z \frac{1}{(1+z')\sqrt{\Omega_{\Lambda,0}+\Omega_{\mathrm{m},0}(1+z')^3}} \ \mathrm{d}z'.$$ Los parámetros cosmológicos $t_0$(la edad actual del universo),$H_0$, $\Omega_{\Lambda,0}$, y $\Omega_{\mathrm{m},0}$se conocen a partir de diversas fuentes, como el CMB , el agrupamiento de galaxias o los estudios de supernovas.

En casos de galaxias extremadamente distantes o débiles, los espectros podrían no ser una opción. Se puede hacer un análisis similar pero más aproximado usando diferentes bandas fotométricas para tratar de reconstruir el corrimiento al rojo, pero esto depende de tener un conocimiento a priori de cómo se ve el espectro general.

Uno puede así obtener "edades" para galaxias individuales. Trazar las distribuciones de las propiedades de las galaxias como funciones de la edad muestra una historia complicada de cómo las galaxias han cambiado durante miles de millones de años.

---

¹ Véase, por ejemplo , MESA , cuyos archivos centrales consisten en aproximadamente$100{,}000$líneas de código.

² Hay fácilmente un factor de$10^4$entre la secuencia principal de vidas de las estrellas más pequeñas versus las más grandes.

Agregaré algunas opciones más para obtener las edades de las estrellas, más allá de la técnica del diagrama HR mencionada en la respuesta de Chris White.

Si puede obtener un espectro óptico R = 50,000 de una estrella con una relación señal / ruido decente, le dará fácilmente la temperatura (a 100K), la gravedad de la superficie (a 0.1 dex) y la metalicidad (a 0.05 dex), además de una gran cantidad de otras abundancias elementales (incluido Li) con precisiones de aproximadamente 0,1 dex.

Gravedad: luego puede trazar la estrella en el plano log g (gravedad) vs Teff y compararlo con las isócronas teóricas apropiadas para la metalicidad de la estrella. Esta es la mejor manera de estimar la edad de una estrella de tipo solar (o más masiva), incluso si no tienes una distancia y es el método más utilizado. Qué tan bien funciona esto y qué tan inequívocamente depende de la etapa evolutiva de la estrella. Para estrellas como el Sol, obtienes una precisión de edad de quizás 2 Gyr. Para las estrellas de menor masa, apenas se mueven mientras están en la secuencia principal en 10Gyr, por lo que no puede estimar la edad de esta manera a menos que sepa que el objeto es una estrella anterior a la secuencia principal. En las estrellas jóvenes anteriores a la secuencia principal que se están contrayendo hacia la secuencia principal, la gravedad medida a partir del espectro depende de la edad.

Abundancias de litio: puede ver la abundancia de Li. La abundancia de Li cae con la edad para las estrellas de masa solar e inferiores. Esto funcionaría bastante bien para estrellas similares al Sol de edades comprendidas entre 0,3 y 2 Gyr y para estrellas de tipo K entre 0,1 y 0,5 Gyr y para enanas M entre 0,02 y 0,1 Gyr, es decir, en el rango en el que Li comienza a agotarse en el fotosfera y donde está todo se ha ido. La precisión típica podría ser un factor de dos. Una alta abundancia de Li en las enanas K y M generalmente indica un estado anterior a la secuencia principal.

Rotación: si puede obtener una tasa de rotación a partir de la ampliación de las líneas espectrales o de la modulación rotacional, entonces puede usar la girocronología, que funciona porque las tasas de rotación de las estrellas dependen del tiempo. Nuevamente, la aplicabilidad varía con la masa, pero de manera opuesta a Li. Las enanas M mantienen una rotación rápida durante más tiempo que las enanas G. Por supuesto, tiene el problema del ángulo de inclinación incierto si todo lo que tiene es un ensanchamiento rotacional de un espectro.

Actividad Magnética: Eso nos lleva a las relaciones actividad-edad. Puede medir los niveles de actividad magnética cromosférica en el espectro o la actividad de rayos X coronal. Luego combine esto con las relaciones empíricas entre la actividad y la edad (p. ej., Mamajek & Hillenbrand 2008). Esto puede darte la edad en un factor de dos para estrellas mayores de unos pocos cientos de Myr. Sin embargo, está mal calibrado para estrellas menos masivas que el Sol. Pero, en general, es probable que una enana M más activa sea más joven que una enana M menos activa. Ciertamente debería distinguir entre una enana M de 2Gyr y 8Gyr.

Cinemática: si mide la velocidad de la línea de visión de su espectro, esto puede darle al menos una idea probabilística de a qué población estelar pertenece la estrella. Velocidades más altas tenderían a indicar una estrella más vieja. Esto funcionaría mejor si tuviera el movimiento adecuado (y preferiblemente también la distancia, utilice los resultados de Gaia). Si tiene cinemática 3D para una estrella joven, podría proyectar su movimiento hacia atrás en el potencial galáctico y calcular cuánto tiempo ha estado viajando desde su lugar de nacimiento. Esto se ha hecho para algunos objetos (por ejemplo, estrellas OB fugitivas) para calcular cuánto tiempo han estado viajando (lo que, por supuesto, es un límite inferior para su edad).

Metalicidad: en un sentido probabilístico, las estrellas de baja metalicidad son más antiguas que las estrellas de alta metalicidad. Si estuviera hablando de estrellas tan antiguas como 8Gyr, es muy probable que tengan una baja metalicidad.

Datación por radioisótopos: Como complemento, también mencionaré la datación por radioisótopos. Si puede medir la abundancia de isótopos de U y Th con vidas medias largas y luego adivinar su abundancia inicial utilizando otros elementos del proceso r como guía, obtendrá una estimación de la edad: "nucleocosmocronología". Actualmente, estos son muy inexactos: factores de 2 diferencias para la misma estrella según los métodos que adopte.

En resumen. Si está hablando de enanas G, puede obtener edades con precisiones de alrededor del 20% usando log g y Teff del espectro. Para las enanas M, a menos que tenga la suerte de mirar un objeto PMS joven con Li, entonces su precisión será de unos pocos Gyr en el mejor de los casos para un objeto individual, aunque la combinación simultánea de estimaciones probabilísticas de actividad, metalicidad y cinemática podría reducirse. esto un poco

Leer Soderblom (2013) ; Jeffries (2014) ; Söderblom et al. (2014) .