¿Por qué algunas estrellas son muy grandes (es decir, r≥1000 R⊙r≥1000 R⊙r \geq 1000 \ R_{\odot}) pero no súper masivas?

Question

¿Por qué algunas estrellas son muy grandes (es decir, r≥1000 R⊙r≥1000 R⊙r \geq 1000 \ R_{\odot}) pero no súper masivas?

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Física
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honeste_vivere

Fondo

Mientras estaba en la escuela de posgrado, reuní algunas comparaciones de estrellas múltiples para mostrar el orden de magnitud de las diferencias en los radios.

En ese momento, VY Canis Majoris era la estrella más grande conocida por radio (aparece en mi gráfico que entonces se pensaba que era ~ 1950 $R_{\odot}$ , donde ahora se cree que tiene un radio de $1420 \pm 120 \ R_{\odot}$ ). Veo ahora que UY Scuti se ha llevado ese título con un radio de $1708 \pm 192 \ R_{\odot}$ . Recuerdo que en ese momento la masa de VY Canis Majoris no era muy conocida (como lo sugiere mi imagen de caricatura), pero ahora veo que se informa que es $17 \pm 8$ $M_{\odot}$ . Aún más interesante es que UY Scuti tiene una masa aún más pequeña de ~7-10 $M_{\odot}$ .

A modo de comparación, una de las estrellas más masivas de nuestros catálogos es Eta Carinae , que es un sistema binario donde el primario, $\eta$ Coche A , tiene $r \sim 60-800 \ R_{\odot}$ y $M \sim 100-200 \ M_{\odot}$ .

Una encuesta rápida de Wikipedia me muestra que hay más de una docena de estrellas con $r \geq 1000 \ R_{\odot}$ y más de una docena de estrellas diferentes con $M \geq 100 \ M_{\odot}$ .

Preguntas

¿Qué hace que una estrella como UY Scuti tenga un "radio" tan grande pero una masa tan pequeña mientras que una estrella mucho más masiva¿El automóvil A tiene menos de la mitad del tamaño?
- ¿Son sus respectivas edades?
- ¿Es su composición (es decir, fuente de combustible)?

usuario83548

en.wikipedia.org/wiki/Red_supergiant

curioso

Para serte muy honesto, no creo que dibujar estos objetos así sea correcto. Estas "estrellas" están perdiendo mucha masa debido a sus fuertes vientos estelares y no creo que estén tan nítidamente definidas como se muestra.

honeste_vivere

@CuriousOne - Sí, estoy de acuerdo. Solo creé esto como una caricatura para algunos de los miembros de mi familia para tratar de ayudarlos a comprender todo el asunto de los "órdenes de magnitud".

curioso

No puedo culparlo por eso... el problema más grande es que probablemente no tengamos un buen modelo para estos objetos todavía, y que no somos capaces de obtener imágenes de su núcleo, es decir, lo que uno llamaría " la estrella" dentro de la nebulosa circundante.

Vinay5forPrime

En uno de los libros de Stephen Hawkings, menciona el 'Límite de Chandrashekhar' como una especie de límite del tamaño de la estrella o un agujero negro. También puede obtener una buena idea del asunto que está tratando de entender.

honeste_vivere

@ Vinay5forPrime: el límite de Chandrasekhar es para la separación de enanas blancas y estrellas de neutrones, no para estrellas previas al colapso. Esto realmente no se aplica a mi pregunta.

Respuestas (5)

¿Por qué algunas estrellas son muy grandes (es decir, r≥1000 R⊙r≥1000 R⊙r \geq 1000 \ R_{\odot}) pero no súper masivas?

Para serte muy honesto, no creo que dibujar estos objetos así sea correcto. Estas "estrellas" están perdiendo mucha masa debido a sus fuertes vientos estelares y no creo que estén tan nítidamente definidas como se muestra.
@CuriousOne - Sí, estoy de acuerdo. Solo creé esto como una caricatura para algunos de los miembros de mi familia para tratar de ayudarlos a comprender todo el asunto de los "órdenes de magnitud".
No puedo culparlo por eso... el problema más grande es que probablemente no tengamos un buen modelo para estos objetos todavía, y que no somos capaces de obtener imágenes de su núcleo, es decir, lo que uno llamaría " la estrella" dentro de la nebulosa circundante.
En uno de los libros de Stephen Hawkings, menciona el 'Límite de Chandrashekhar' como una especie de límite del tamaño de la estrella o un agujero negro. También puede obtener una buena idea del asunto que está tratando de entender.
@ Vinay5forPrime: el límite de Chandrasekhar es para la separación de enanas blancas y estrellas de neutrones, no para estrellas previas al colapso. Esto realmente no se aplica a mi pregunta.

ProfRob · Answer 1

El teorema virial es una forma de expresar el concepto de equilibrio hidrostático en una estrella. En términos dimensionales podemos decir que

Ω = - 3 \int PAG d V,

$\Omega = -3\int P\ dV,$ dónde

Ω

$\Omega$ es la energía potencial gravitatoria y

P

$P$ es la presión.

Suponiendo un gas perfecto y una esfera uniforme (está bien para un análisis dimensional), podemos reescribir esto como

- \frac{3 GRAMO {METRO}^{2}}{5 R} = - 3 \frac{METRO k T}{m {metro}_{tu}},

$-\frac{3GM^2}{5R} = -3\frac{M kT}{\mu m_u},$ dónde

μ

$\mu$ es el número de unidades de masa atómica por partícula en el gas y

T

$T$ es una temperatura interior característica. De esto, obtenemos

R \sim \frac{GRAMO METRO m {metro}_{tu}}{5 k T}

$R \sim \frac{GM\mu m_u}{5kT}$

Ahora, lo que muestra este simple argumento es que el radio de una estrella no solo depende de su masa. Depende de $\mu$ , que depende de la composición, y depende de la temperatura interior (perfil).

Por lo tanto, dos estrellas con una composición interior o temperatura interna diferente pueden tener radios bastante diferentes con la misma masa.

El radio también depende de manera crucial de dónde se está produciendo la quema nuclear (en el núcleo o en una capa). Una regla general es que las estrellas en llamas tienen radios mucho más grandes.

Es este último punto el que es en gran parte responsable de la gran discrepancia que observa. No hay formas sencillas de explicar por qué sucede esto, pero la mayor parte de la luminosidad de estrellas como VY CMa provendrá de una capa de H en llamas.

La quema de cáscaras comienza cuando las temperaturas en el núcleo son insuficientes para encender las cenizas de la fase de quema anterior. Una capa de combustible fresco fuera del núcleo se comprime y se calienta hasta que se enciende, con un mayor volumen y una mayor velocidad de combustión que el núcleo original. Esto significa que la luminosidad de la estrella aumenta drásticamente. Sin embargo, existe un gradiente de temperatura máximo soportado por el material estelar: el llamado gradiente de temperatura adiabático en el que la estrella se vuelve inestable a la convección. Este máximo del gradiente de temperatura significa que para irradiar la mayor luminosidad en la fotosfera (a unos pocos miles de grados donde la atmósfera se vuelve ópticamente delgada), la estrella tiene que hincharse, de acuerdo con la ley de Stefan ( $L= 4\pi R^2 \sigma T^4$ ), a un tamaño mucho mayor.

Así que esa es la clave, es de qué está hecha la estrella y dónde tiene lugar la combustión nuclear dentro de la estrella.

Gracias, esto es muy útil. cual es el termino $m_{u}$ ¿aunque? Si son las masas de las partículas constituyentes, ¿por qué añadir la $\mu$ ¿término? ¿O es la masa efectiva de las partículas constituyentes?
@honeste_vivere $m_u$ es una unidad de masa atómica. $\mu$ es el número (promedio) de unidades de masa atómica por partícula. Las partículas en el gas no son idénticamente masivas e incluyen electrones. por ejemplo, para él ionizado, $\mu = 4/3$ .

simons · Answer 2

simons

Esta será una respuesta corta, sin profundizar mucho en cómo funcionan las estrellas. Básicamente, una estrella es una bola de gas que está más o menos en equilibrio entre el colapso debido a la gravedad y la expansión debido al calor.

El radio de la estrella está determinado por este equilibrio. Una estrella que es más masiva puede tener un radio más pequeño debido a una gran atracción gravitatoria hacia adentro. La temperatura de una estrella, y por lo tanto la fuerza expansiva debida al calor (puedes imaginar esto como para un gas ideal: si lo calientas, se expande), está determinada por la fusión nuclear en su núcleo.

Las supergigantes rojas, como UY Scuti, han agotado todo su combustible de hidrógeno, por lo que su núcleo colapsó debido a la falta de fuerza hacia afuera en el núcleo y se calentó extremadamente. Debido a este calor y la masa relativamente baja, el equilibrio se establece en un radio grande. Eta Carinae no es tan caliente en su núcleo pero tiene más masa, por lo que su radio es más pequeño.

También tenga en cuenta que el color de una estrella está determinado por su temperatura superficial, no por su temperatura central.

honeste_vivere

Estoy confundido. Pensé que la temperatura central podría aproximarse por algo como:

T_{C o r mi} [k] \approx (\frac{GRAMO {metro}_{pag} {METRO}_{⊙}}{3 k_{B} R_{⊙} / 2}) \frac{\tilde{METRO}}{\tilde{R}} \sim 1.54 \times 10^{7} \frac{\tilde{METRO}}{\tilde{R}}

$T_{core}[K] \approx \left(\frac{ G \ m_{p} \ M_{\odot} }{ 3 \ k_{B} \ R_{\odot}/2 }\right) \frac{ \tilde{M} }{ \tilde{R} } \sim 1.54 \times 10^{7} \frac{ \tilde{M} }{ \tilde{R} }$ dónde

\tilde{Q}

$\tilde{Q}$ es el parámetro normalizado al equivalente solar. Esto sugeriría que las estrellas de mayor masa y menor radio tienen núcleos más calientes, por lo tanto, más presión de radiación para expandir la estrella. Sin embargo, no veo por qué una estrella de menor masa necesariamente se expandiría a tales extremos...

simons

Corríjame si me equivoco, pero me parece que esta fórmula solo es válida para estrellas que queman hidrógeno. Si no recuerdo mal, en su derivación se aproxima a la Estrella como un gas ideal formado por átomos de hidrógeno. Las supergigantes rojas no tienen más hidrógeno en su núcleo, por lo que la fórmula podría no ser aplicable aquí.

honeste_vivere

Quizás, pero estoy confundido por qué el núcleo de UY Scuti habría sido más caliente que Eta Carinae, lo que provocó que UY Scuti se expandiera tanto... De hecho, me inclino a pensar que Eta Carinae tendría un núcleo mucho más caliente que , digamos, nuestro sol. ¿No necesita la estrella temperaturas mucho más altas para que el ciclo CNO sea eficiente/dominante?

simons

Después de que una estrella de secuencia principal ha consumido todo su combustible de hidrógeno, su núcleo colapsa porque ya no hay una fuerza hacia afuera generada por el calor del proceso de fusión. El colapso calienta el gas helio del que ahora consiste la estrella (nuevamente similar a un gas ideal) hasta un punto donde la temperatura es lo suficientemente alta como para fusionar el helio en carbono. Este proceso se ejecuta a una temperatura mucho más alta (100 millones de Kelvin) que la quema de hidrógeno (10 a 50 millones de Kelvin).

honeste_vivere

Sí, lo sé, por eso creo que se necesitan temperaturas aún más altas para el ciclo CNO...

simons

Creo que el ciclo CNO ya es dominante a unos 30 millones de Kelvin

honeste_vivere

Ah está bien, parece que eso es correcto. Sin embargo, todavía estoy confundido por qué algo con mucha más masa sería más frío en su núcleo. Tiene más gravedad, por lo que necesita más presión de radiación (por ejemplo, calor) para empujar contra la fuerza de la gravedad. Así que esperaría que Eta Carinae fuera más caliente. ¿Estoy pensando en esto al revés?

simons

Tal vez tengas razón y el núcleo de Eta Carinae sea realmente más caliente o al menos tan caliente como el núcleo de una supergigante roja. Todavía tiene mucha más masa y, por lo tanto, la atracción gravitacional hacia adentro es más fuerte. Sin embargo, creo que necesitamos un astrofísico real para dar una explicación más profunda.

N0va · Answer 3

La masa de una estrella $M$ viene dada por la integral sobre su distribución de densidad:

METRO = \int_{0}^{R} 4 π r^{2} ρ (r) d r

$M=\int_0^R 4 \pi r^2 \rho (r) \, dr$ Entonces, solo porque la estrella es grande (gran radio

R

$R$ ) no significa necesariamente que sea pesado. Depende de su perfil de densidad. Este perfil depende de la presión central, la ecuación de estado, el perfil de temperatura/luminosidad y más. La relación masa/radio de una estrella es un resultado no trivial de muchos parámetros. Entonces, la razón de las diferentes relaciones masa/radio es, en general, la diferente composición interna.

El perfil de densidad $\rho(r)$ depende de la composición interna. Entonces la masa depende de la composición interna. Esta fue una de tus preguntas. La composición interna de una estrella y cómo la presión, la densidad, la temperatura, la luminosidad y la evolución es una cuestión diferente. @SimonS dio una breve reseña sobre eso. Di una respuesta muy general sobre la masa de una esfera con densidad variable.
De acuerdo, estoy de acuerdo con la primera parte de tu comentario, pero no responde a mi pregunta porque es una generalidad vaga que es cierta en toda la física. ¿Quizás actualmente no hay una buena respuesta y ese es el problema?

Ken G. · Answer 4

La razón más simple por la que las estrellas que se queman en el caparazón tienen radios enormes es que la autorregulación de la temperatura de combustión del núcleo no funciona para la quema del caparazón, por lo que el caparazón tiene que regular algo más para lograr el equilibrio. Ese "algo más" es la presión y la cantidad de materia que se fusiona en el caparazón.

La razón por la que la autorregulación de la temperatura funciona en el núcleo, pero no en el caparazón, es que el núcleo puede ajustar su temperatura ajustando su radio (a través del teorema virial, descrito anteriormente, pero en realidad solo se aplica al núcleo porque entonces la masa es propia). -gravitando). Pero el caparazón no puede ajustar su radio, está atascado con el radio del núcleo inerte. Dado que el caparazón no puede autorregular su temperatura, su temperatura tiende a ser muy alta, y la fusión es muy sensible a la temperatura, por lo que la tasa de fusión en el caparazón se dispara.

Ahora, por supuesto que esa situación no se puede sostener, algo tiene que ceder. Lo que sucede es que el exceso de calor se usa para levantar la envoltura, lo que reduce su peso, lo que reduce la presión y la cantidad de material en la cubierta, lo que reduce la tasa de fusión. Esa es la autorregulación en una gigante y una supergigante, y dado que requiere levantar una gran cantidad de peso del caparazón, requiere expandir la estrella considerablemente.

Muchos lugares afirmarán que no existe una explicación simple para el fenómeno gigante. Espero haberte convencido de que eso simplemente no es cierto.

Lawrence B Crowell · Answer 5

Una estrella de secuencia principal quema hidrógeno en un caparazón alrededor del núcleo, y el caparazón migra mientras quema hidrógeno en helio. Eventualmente, no hay suficiente material en las regiones exteriores para mantener la presión necesaria para mantener la fusión. Luego, el núcleo comienza a colapsar y comienza la quema de helio, y comienza con un rápido "destello de helio". Esto hace que las capas externas se expandan hacia afuera y una estrella que tiene solo unas 10 masas solares puede inflarse hacia afuera hasta dos órdenes de magnitud de su radio anterior. Esta es la fase gigante roja. En el caso de estrellas más grandes forman supergigantes rojas.

Estas gigantes rojas tienen densidades muy bajas. Esto contrasta con los gigantes azules como la estrella pistola. Esta estrella tiene 100 veces la masa de la estrella, aunque todavía no es muy densa. Es $10^{-5}$ veces la densidad del sol, pero mucho más denso que un gigante rojo que es $10^{-8}$ veces la densidad del sol.

Una estrella de secuencia principal no quema H en una concha. La expansión de una estrella a gigante roja tiene lugar antes de la ignición de He. Las estrellas en llamas centrales son solo un poco más grandes que las estrellas de secuencia principal. Las estrellas de ramas gigantes asintóticas están quemando H y He en capas.
@Rob, ¿podemos tentarlo para que publique (oficialmente) una respuesta? La pregunta suena simple pero es de gran interés para los profanos.
@Rob lo suficientemente justo. Me interesaría su opinión al menos en términos de la física aproximada de lo que sucede o por qué es difícil saberlo (pero debo confesar que estoy bastante confundido por su respuesta anterior).

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