¿Cómo se capturan las lunas?

Un objeto del tamaño de una luna está suelto en el Sistema Solar, quizás después de una colisión planetaria. A medida que se acerca a un planeta, presumiblemente sigue un camino aproximadamente hiperbólico. Si pasa, todavía está en la misma hipérbola, en una curva que refleja su enfoque (presumiblemente). ¿Cómo puede el planeta capturarlo, sea cual sea la velocidad del cuerpo? ¿Por qué no choca o sigue adelante?

Respuesta corta: el sol. La trayectoria hiperbólica se obtiene resolviendo el problema gravitacional de dos cuerpos. Si la Tierra y la Luna fueran los únicos dos objetos en el universo, entonces sí, la Luna habría continuado a lo largo de esa hipérbola. Una vez que agrega un tercer cuerpo a la mezcla, las trayectorias resultantes se vuelven radicalmente más complicadas.
@David H. Gracias. Mis propias matemáticas no van más allá de GMm/r^2 = mv^2/r, pero poniéndolo crudamente, ¿es que la luna está 'girando más allá' del planeta pero alejándose del Sol, de modo que el efecto retardador del Sol convierte la trayectoria casi hiperbólica en una elipse?

Respuestas (2)

¿Cómo puede un planeta capturar una luna?

Hay 178 lunas en el Sistema Solar, según la Hoja de datos planetarios de la NASA , por lo que parece ser un evento común. Las siguientes secciones mostrarán que la captura de la luna es realmente poco probable, pero cuando un planeta tiene una o más lunas, la captura se vuelve más fácil.

Condiciones iniciales

Partiendo de las condiciones iniciales, el planeta está en órbita alrededor del sol, y un asteroide está en una órbita diferente alrededor del sol.

Para que la captura sea posible, el asteroide y el planeta deben acercarse. Cuando el asteroide entra dentro de la Esfera de influencia del planeta, la gravedad del planeta es el factor principal para determinar la trayectoria del asteroide.

Posibles resultados

En relación con el planeta, el asteroide seguirá una trayectoria hiperbólica y, por lo tanto, tiene suficiente energía cinética para evitar ser capturado. Puede ocurrir una gran variedad de resultados, pero los que conducen a la captura son aquellos en los que el asteroide de alguna manera pierde suficiente energía cinética para que su velocidad caiga por debajo de la velocidad de escape del planeta mientras retiene suficiente energía para lograr una órbita cerrada (elíptica). Los principales (no los únicos) resultados posibles son

  • la órbita del asteroide se ve perturbada, en mayor o menor medida, y continúa su camino fuera de la esfera de influencia del planeta.

  • la órbita del asteroide se perturba y el asteroide impacta contra la superficie del planeta. Por lo general, ese sería el final del proceso, pero las teorías actuales sobre cómo la Tierra capturó la Luna son que un cuerpo llamado Thea impactó la Tierra y la Luna se formó a partir de algunos de los escombros de la colisión.

  • la órbita del asteroide se perturba y la trayectoria del asteroide se cruza con la atmósfera del planeta, perdiendo energía cinética en forma de calor en la atmósfera (similar al aerofrenado ).

  • la órbita del asteroide se acerca a una luna existente del planeta y es acelerada (en el sentido de que la desaceleración es solo una aceleración con el signo opuesto) por la luna existente, como lo usa la nave espacial MESSENGER para reducir su velocidad antes de orbitar Mercurio.

Los dos últimos casos admiten la posibilidad de captura.

Posible captura

Después de perder energía en la atmósfera planetaria, si el asteroide ha perdido suficiente energía, puede entrar en una órbita cerrada alrededor del planeta. El problema es que la órbita volverá a cruzarse con la atmósfera, perdiendo energía cada vez que lo haga, hasta impactar en la superficie del planeta. La captura puede ocurrir cuando una luna existente está presente y está en el lugar correcto para que su gravedad reduzca la excentricidad de la órbita del asteroide.

Entonces, el caso más probable en el que un planeta puede capturar un asteroide libre es cuando ya hay una o más lunas presentes. El asteroide entrante debe evitar entrar en la esfera Hill de la luna existente, la región donde la luna dominaría la trayectoria del asteroide.

La asistencia de gravedad puede acelerar un asteroide cuando el asteroide pasa fuera de la órbita de la luna, pero puede desacelerar el asteroide cuando pasa dentro de la órbita de la luna. En este caso, parte de la energía cinética del asteroide se transfiere a la luna. Como es el caso con la captura de aerofrenado, la captura asistida por gravedad requiere que la luna existente esté en el lugar correcto.

Otro mecanismo

Un artículo bastante elegante publicado en Nature (mencionado a continuación) muestra cómo dos cuerpos que se orbitan entre sí a medida que se acercan al planeta podrían haber llevado a que uno fuera capturado por Neptuno. Este mecanismo podría aplicarse también en otros casos. Esta disertación (pdf) analiza un proceso similar para Júpiter.

cuerpos irregulares

Resulta que los cuerpos de forma irregular se pueden capturar más fácilmente que los cuerpos esféricos. Orbitar dentro de la esfera Hill del planeta no es suficiente para que la captura sea permanente. Solo las órbitas en la mitad inferior de la esfera de Hill son estables. Los cuerpos en órbitas más altas pueden ser perturbados por planetas cercanos, y el cuerpo eventualmente puede ser expulsado. Pero los cuerpos de forma irregular ejercen fluctuaciones diminutas en la atracción gravitacional del planeta y, de hecho, orbitan en una mansión caótica. Cuando hay otras lunas o anillos presentes, estas órbitas caóticas transfieren gradualmente energía a los cuerpos en las órbitas inferiores, lo que hace que el nuevo cuerpo orbite más abajo y, por lo tanto, se vuelva inmune a las perturbaciones externas. [cita requerida]

Órbitas progradas vs retrógradas

El mismo análisis de órbitas caóticas y trabajos anteriores también concluyeron que las órbitas retrógradas son más estables que las órbitas progradas . Mientras que las órbitas progradas solo son estables en la mitad interior de la esfera de Hill, las órbitas retrógradas pueden ser estables hasta el 100 % del radio de Hill . Por lo tanto, la captura retrógrada se observa más comúnmente (esta no es toda la historia, todavía es un asunto de investigación).

Múltiples lunas existentes, anillos y el Sistema Solar primitivo

Si bien la probabilidad de que una sola luna esté en el lugar correcto en el momento correcto es baja, cuando hay varias lunas, la probabilidad de una interacción útil inicial aumenta linealmente. Pero la probabilidad de interacciones adicionales aumenta geométricamente, por lo que cuantas más lunas tenga un planeta, más probable es que capture más. La existencia de anillos también ayuda a la captura ejerciendo un arrastre sobre la luna nueva, tomando su energía y bajando su órbita, de la misma manera que lo haría el gas no capturado en el Sistema Solar primitivo.

Los planetas más grandes tienen la mayor cantidad de lunas.

Puede ser obvio, pero los planetas más grandes tienen la mayor cantidad de lunas. Esto se debe a que tienen pozos de gravedad más profundos y arrastran más objetos. Aunque la probabilidad de captura es baja (la mayoría de los objetos simplemente son atraídos hacia el interior del planeta), un goteo constante se ha capturado en millones de órbitas.

Conclusión

Cada mecanismo de captura requiere un conjunto fortuito de condiciones, por lo que en realidad es un evento bastante raro. Un mecanismo es que un par de asteroides en órbita conjunta se separan cuando uno entra en la esfera planetaria de Hill. Las probabilidades de un asteroide individual mejoran cuando el asteroide llega con una energía cinética baja que debe transferirse a otros cuerpos que orbitan el planeta, y cuando ya hay muchas lunas o un sistema de anillos.

Ver también

Muchas gracias por tan completa explicación. Evidentemente, los mecanismos que describes funcionan, porque cuando me pregunté por primera vez sobre esto en la década de 1960, el Sistema Solar tenía solo 31 lunas (!). Ahora marcado como 'Respondido'.

Hay dos efectos que alteran la órbita relativa hiperbólica (o elíptica) simple de cualquier cuerpo menor ("luna") y un planeta.

Primero, la gravedad del Sol (y en un grado mucho menor de Júpiter). En buena aproximación, el sistema planeta-Sol es un binario circular y la luna una partícula de prueba (su masa es despreciable). Las órbitas de las partículas de prueba en un sistema de este tipo (conocido como el problema restringido de los tres cuerpos) son complicadas, pero la energía de Jacobi impide la captura (similar a la conservación del momento angular para la órbita hiperbólica). Por lo tanto, la captura requiere una desviación de esta aproximación, en particular, la masa de la luna no debe ser demasiado pequeña y/o participa otro cuerpo interactuando (la página de Wikipedia sobre la captura de asteroides es bastante decepcionante).

En segundo lugar, las fuerzas de marea pueden transferir energía orbital a energía interna (del planeta y/o la luna), que luego se disipa (se convierte en calor). En circunstancias afortunadas, este proceso puede ser suficiente para convertir una órbita ilimitada en una limitada. Una vez atadas, las mareas seguirán atando a la luna cada vez más.

Buena respuesta, pero la mitad del segundo párrafo (alrededor de la mención de energía de Jacobi) debe expandirse un poco para mayor claridad.
Y personalmente agradecería una fuente para el tercer párrafo (no porque lo dude, sino porque lo ignoraba). Era consciente del efecto de disipación de las fuerzas de marea en el momento angular de giro de la Luna, pero no había considerado las influencias en el momento angular orbital.
Gracias, Walter. Eso está un poco más allá de mí, pero entiendo la idea general, así que lo marqué como 'Respondido'.
Pero por lo general, simplemente necesita otro cuarto cuerpo, o una masa de cuerpos, que el número 3 puede arrojar para perder el momento angular. Esto al menos es mucho más probable/eficiente en su sistema solar que los mecanismos mencionados.
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