¿Cómo se calcula el diámetro de una 'fuente espacial'?

Tendría que levantar su masa al menos 40000 kilómetros

Esto no tiene mucho sentido. En la Tierra, un ascensor espacial debe tener ese tipo de longitud porque debe llegar al punto geosincrónico y un poco más al contrapeso. Una fuente espacial puede tener un tamaño más o menos arbitrario, lo que significa que solo necesita construirla lo suficientemente larga como para estar cómodamente fuera de la atmósfera y facilitar el lanzamiento de un cohete más fácilmente que si despegara del suelo. En la Tierra, por ejemplo, si pudieras lanzar tu cohete desde lo alto de una torre a unos cientos de kilómetros de altitud, no tendrías que luchar contra la resistencia atmosférica o la gravedad, no necesitarías carenados de carga útil sustanciales ni una aerodinámica cuidadosa. etc etc. 4000 km parece bastante excesivo para una fuente espacial. 40000 km es ridículo .

Hay otras megaestructuras con soporte dinámico adecuadas para lanzamientos espaciales que son más pequeñas que eso. El Lofstrom Loop tiene unos 2000 km de largo. Un bucle de 40000 km sería casi suficiente para hacer un anillo orbital dinámico completo alrededor de la Tierra a unos cientos de kilómetros de altitud, que es un dispositivo mucho más útil que una fuente espacial (y mucho más difícil de construir). Vale la pena leer ese último artículo, de Paul Birch, y lo mencionaré varias veces a continuación.

Sin embargo, para la altitud, asumiré que simplemente presiona la tecla 0 demasiadas veces.

A 400 km, la fuerza de gravedad de la Tierra es de aproximadamente 8,67 N/kg, que es la fuerza a la que debe oponerse la fuente. Puedes ver la fuente como una corriente continua de impulso.$p$, impartiendo$2p$por segundo a la parte superior de la fuente.$p$es por lo tanto ~17.35kgm/s por kilogramo de estación que soporta. Esto puede ser impartido por pequeñas masas que van rápido, o grandes masas que van lentamente.

Cada trozo discreto de la corriente de la fuente está en una trayectoria balística, disparado por algún acelerador en la parte inferior. debe tener impulso$p$a la altitud de la estación (nuevamente, usando 400 km). Supongamos que el proyectil viaja durante toda su trayectoria en el vacío (para evitar pérdidas por arrastre) y viaja en una parábola (que no es del todo correcto, pero servirá por ahora).

Ignoraré la fuerza reducida de la gravedad en la altitud por ahora, para simplificar las cosas (lo que hará que mi respuesta sea más pesimista; en realidad, las pérdidas por gravedad serán menores, por lo que el proyectil puede viajar más lento). El desplazamiento vertical de un proyectil balístico es$y = v_0t - \frac{gt^2}{2}$dónde$v_0$es la velocidad inicial del proyectil hacia arriba,$t$es el tiempo después del lanzamiento y$g$es la aceleración de la gravedad. La velocidad del proyectil es$v = v_0-gt$. Para un proyectil de 1 kg,$v_0 = 17.35+gt$y como queremos una velocidad de proyectil de 17,35 m/s a una altura de 400 km, obtenemos una buena cuadrática para resolver para averiguar cuándo ocurre eso en la trayectoria:$17.35t + \frac{gt^2}{2} - 400000 = 0$dándonos un$t$de ~284s y por lo tanto un$v_0$de ~2,8 km/s, que es bastante rápido... más rápido que los cañones de riel experimentales modernos, para darle una idea del nivel tecnológico aquí. Esta es probablemente una estimación de gama baja; para reducir la gran cantidad de metal que tienes volando por el aire, probablemente querrás proyectiles más rápidos. Esto también debería darle una idea de la precisión que necesitará para su sistema de lanzamiento de proyectiles y, por lo tanto, qué tan grande terminará siendo el aparato receptor (un gran embudo hecho de bobinas electromagnéticas) en la estación para que todos los proyectiles entrantes sean atrapados .

Necesitarás un dispositivo bastante potente para acelerar los proyectiles de tu fuente. Una pistola de bobina es probablemente una buena opción, ya que no necesita hacer contacto con los proyectiles y, por lo tanto, no habrá problemas de desgaste cuando la cosa esté en funcionamiento. Realmente no importa qué tan largo sea este acelerador (excepto para las personas que pagan por el producto, pero no son parte de este problema específico), así que todo lo que tenemos que hacer es a) aumentar la velocidad de cada proyectil y b ) hacerlo sin calentarlo demasiado. Tiene casi cinco minutos para irradiar el exceso de calor en su viaje hacia arriba, por lo que no tenemos que preocuparnos demasiado por (b).

Tenga en cuenta que accionar el acelerador no es tan malo como podría parecer a primera vista, porque los proyectiles que caen viajarán más o menos a la misma velocidad a la que fueron disparados, por lo que con un conjunto inteligente de bobinas de dirección puede doblar su trayectoria. y de regreso al acelerador, que solo necesitará aumentar su velocidad a los 2,8 km/s requeridos en lugar de acelerar cada proyectil a esa velocidad desde estacionario cada vez.

Es probable que los proyectiles sean más bien pequeños; no hay necesidad de proyectiles más grandes a menos que esté limitado por las capacidades de su acelerador, y a <3 km/s hay mucho margen para proyectiles más rápidos con requisitos de tecnología de ciencia ficción bastante modestos. Por lo tanto, la corriente del proyectil no afectará mucho al diámetro de la torre.

Definitivamente no querrás tener que disparar tus proyectiles a través de la atmósfera, porque perderán masas de energía a través de la resistencia, se dañarán, se calentarán, se desviarán de su curso, etc. Deberá dispararlos a través de un tubo de vacío hasta algún punto donde la densidad del aire sea insignificante. En la Tierra, una definición del borde del espacio es la línea Kármán , que está a unos 100 km de altura. La densidad del aire es 2 millones de veces menor que al nivel del mar, lo que servirá. Evidentemente, esto es demasiado alto para una estructura autoportante, y demasiado alto incluso para una estructura sustentada por globos. Sin embargo, está bien, porque tenemos dos opciones para sostener el tubo de vacío.

Una es colgarlo de cables que cuelgan de la estación superior. Los cables fuertes de unos pocos cientos de kilómetros de largo son cosas completamente prácticas, sin siquiera la necesidad de supermateriales de nanotubos de carbono de lujo (aunque harían las cosas más livianas y fuertes, por supuesto). Las "Escaleras de Jacob" en el papel de anillos orbitales de Birch pueden estar hechas de kevlar o fibras de vidrio o incluso acero si tienen solo 300-600 km de largo, aunque es probable que este último sea poco pesado. ¡La tecnología de materiales también puede haber avanzado un poco en los ~ 40 años desde que se escribió originalmente el artículo!

La otra es hacer que la corriente del proyectil sostenga los tubos. Los tubos se pueden construir con bobinas magnéticas parásitas que reducen un poco el impulso de los proyectiles que pasan para soportar su propio peso. Obviamente, esto necesitará una fuente aún más poderosa para soportar tanto la estación superior como el tubo de vacío. En el límite, por supuesto, los tubos podrían ser sostenidos por su propio conjunto de fuentes espaciales a una longitud más manejable de 100 km, lo que los convierte en una operación de ingeniería más simple que el asunto principal.

La parte superior del tubo sería un buen lugar para colocar algunas bobinas de dirección para corregir cualquier imprecisión.

En cualquier caso, sostener los tubos no tiene por qué ser un problema.

Birch ha considerado los efectos del viento y del clima en las estructuras tubulares verticales y llegó a la conclusión de que incluso un tubo de 3 m de ancho estaría bien y no estaría sujeto a oscilaciones excesivas provocadas por el viento, lo cual es bueno, dado que si el tubo se desviara con más fuerza y más rápido de lo que podría ser corregido por la interacción magnética con la corriente de la fuente, todo explotaría en un desastre horrible. Por lo tanto, un tubo de tres metros de ancho debería permitir cierto movimiento del tubo y cierta inexactitud al apuntar sin ser demasiado grande o inverosímilmente difícil de diseñar. Podría salirse con la suya con estructuras más delgadas si su habilidad para señalar fuera lo suficientemente buena.

El tranvía estelarEl proyecto, otra megaestructura de lanzamiento espacial no asistida por cohetes, también utiliza tubos de vacío para contener la nave espacial lanzada en la espesa atmósfera inferior. Tienen un tubo levitado electromagnéticamente con un diámetro interno de 3 m (probablemente más grande de lo que se necesita aquí) y ~ 240 km de largo, que es más que suficiente para sus necesidades aquí. Ellos también observaron el movimiento del tubo causado por los vientos atmosféricos y llegaron a la conclusión de que la deflexión en ese caso era lo suficientemente pequeña como para que el sistema de levitación electromagnética la solucionara fácilmente. Por supuesto, los errores de señalización con el StarTram no implican limpiar con mangueras la estación superior con toneladas de proyectiles. Por lo tanto, la parte superior de una fuente espacial necesitaría algún tipo de sistema de mantenimiento de posición activo a través de cohetes y un radar que observe la corriente de proyectiles debajo para garantizar que las cosas no funcionen.

Irritantemente, los documentos que tengo no discuten el peso de la sección levitada del tubo StarTram, así que seguiré buscando eso. Parece que este documento podría ser relevante: StarTram: Lanzamiento de ultra bajo costo para arquitecturas de grandes espacios , pero no estoy tan interesado en leerlo como para pagar $ 30 por el privilegio. Aunque se aceptan donaciones ;-)

Encontré esta imagen en línea que creo que es una explicación mucho mejor de lo que es una fuente espacial:

A partir de esto, entiendo que una fuente espacial es básicamente como una cadena de imanes de bicicleta que mantiene una estación espacial en su lugar en lugar de una atadura sólida. Luego, también podría construir un ascensor para subir y bajar los imanes giratorios.

No creo que esto sea factible ya que el artículo establece que el tubo de vacío es necesario para evitar el arrastre atmosférico. Eso es prácticamente imposible a menos que la estructura se extienda hasta el techo de la atmósfera superior, momento en el que todos los problemas estructurales de un ascensor espacial siguen siendo muy válidos y, de hecho, aún más difíciles de superar porque no tienes la fuerza contraria de la estación alejándose de la Tierra.

Incluso si solo construyes los tubos hasta la capa más baja de la atmósfera (troposfera), eso sigue siendo alrededor de 13 km (42 650 pies), o más de 15 veces la altura del Burj Khalifa. A esa altura, no hay ningún diseño estructural que podamos construir actualmente que pueda lograr esto.