¿Cómo reaccionaría un anillo planetario ante un campo magnético?

Efectivamente, esto ha sido investigado. Encontré una tesis de Daniel Jontof-Hutter (2012) que hacía un análisis de estabilidad de partículas en anillos que orbitan, entre otros cuerpos, Saturno. Una cantidad importante que estudió fue la relación entre la fuerza eléctrica y la gravedad,$L_*$. Cuando$L_*\gg1$, la fuerza eléctrica dominaba (el "régimen de Lorentz"), mientras que cuando$L_*\ll1$, la fuerza gravitatoria dominaba. El valor exacto de$L_*$determina si los anillos serán estables o no; la presencia del campo electromagnético puede provocar inestabilidades. Desafortunadamente, no existe una condición de estabilidad analítica, por lo que tenemos que buscar simulaciones numéricas para responder a su pregunta en su totalidad.

Detalles técnicos

Jontof-Hutter consideró la fuerza de Lorentz en el caso de un campo magnético giratorio:

$$\vec{F_B}=\frac{q}{c}\left(\vec{v}-\vec{\Omega_p}\times\vec{r}\right)\times\vec{B}$$ dónde$q$es la carga de la partícula,$c$es la velocidad de la luz,$\vec{r}$y$\vec{v}$son la posición y la velocidad de la partícula,$\vec{\Omega_p}$es el vector de espín del planeta y$\vec{B}$es el campo magnético. El componente eléctrico de$\vec{F_B}$es$q\vec{E}$, dónde$\vec{E}$es el campo eléctrico: $$\vec{E}=-\frac{1}{c}\left(\vec{\Omega}\times\vec{r}\right)\times\vec{B}$$ $\vec{B}$se da, para un campo magnético dipolar, como $$\vec{B}=\frac{-g_{10}R_p^3}{r^3}\vec{z}$$ dónde$R_p$es el radio del planeta,$r=|\vec{r}|$, y$g_{10}=|\vec{B}(r=R_p)|$. Por lo tanto ¹ , $$L_*=\frac{qg_{10}R_p^3\Omega_p}{GM_pmc}$$ donde esta la masa del planeta$M_p$y la masa de la partícula es$m$.

Vamos a una imagen. Se simularon 16.000 granos, en muchos valores diferentes de$\vec{r}$y$L_*$. Aquí están los resultados:

Cuanto más oscuros son los puntos, más inestable es la configuración. Aquí hay una versión comentada del diagrama:

$R_{\text{syn}}$es el radio en el que una órbita es sincrónica con la rotación del planeta. Esencialmente, en pequeñas$L_*$, los anillos deben ser estables en casi todos los radios. En los regímenes donde$0.5<L_*<10$, hay menos regiones estables y no puede tener grandes anillos estables. Esto se convierte en un problema menor con grandes$L_*$, pero aún hay inestabilidades, más que para$L_*\ll1$.

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¹ Si lo desea, puede ver esto como

$$L_*\propto\frac{\Omega_p}{Q\bar{\rho}_p}$$ dónde$\bar{\rho}_p$es la densidad media del planeta, y$Q$- notación que he destrozado por completo - es la relación masa-carga de la partícula,$m/q$.

Es probable que el campo magnético no sea uniforme en el espacio orbitado por las partículas del anillo. Esto significa que cualquier variación del campo magnético dará como resultado una corriente inducida en la partícula.

Una corriente que fluye significa, por efecto de Ohm, un aumento de la temperatura de la partícula que, al estar a muy baja presión, dará como resultado un aumento de la tasa de evaporación.

Si la evaporación es "lenta", la partícula se disolverá lentamente en el espacio, si es "rápida", la evaporación impulsará la partícula hacia alguna parte.

En ambos casos, el sistema de anillos no durará mucho.