¿Cómo puedo eliminar mensajes antiguos en mi iPhone para liberar espacio (NO todo el hilo de mensajes)?

Puedes hacer exactamente lo que quieras de la siguiente manera:

1. Vaya a Configuración> General> Almacenamiento de iPhone
2. Espere un poco mientras la pantalla comienza a llenarse con datos para cada una de sus aplicaciones
3. Dentro de la lista que aparece, toca el ícono de Mensajes
4. Ahora se le presentarán varias opciones para ahorrar espacio de almacenamiento
5. Seleccione una o más de esas opciones (ver más abajo)

Opciones

• Habilitar la eliminación automática de conversaciones antiguas eliminará automáticamente todos los mensajes (y su contenido, incluidas las fotos, etc.) que se enviaron o recibieron hace más de 12 meses.
• Si toca Revisar archivos adjuntos grandes, podrá ver todos los archivos adjuntos. También puede deslizar hacia la izquierda para eliminarlos. Del mismo modo, puede tocar la opción Editar en la parte superior izquierda de la pantalla para seleccionar varios archivos adjuntos para eliminar.
• En realidad, puede optar por eliminar elementos individuales revisándolos en la sección Documentos y datos en la parte inferior de la pantalla. Esto le permite revisar Conversaciones, Fotos, Videos, GIF, Pegatinas y otros elementos (p. ej., tocar Fotos le permitirá revisar y/o eliminar cada uno individualmente).