¿Cómo orbita el Sol el baricentro Sol-Júpiter?

El baricentro de dos masas puntuales M1 y m2, o su 'centro de gravedad' (que para evitar cualquier duda no es en sí mismo un centro de atracción gravitacional), se encuentra en la línea recta que las une, y divide la distancia entre ellos. en la proporción m2:M1 -- en términos clásicos/newtonianos. Es decir, el baricentro está separado del centro M1 por la fracción m2/(M1+m2) de la distancia total M1 a m2, y por la fracción complementaria M1/(M1+m2) del centro de m2.

En un sistema de dos cuerpos, las posiciones y movimientos de cada cuerpo en relación con su baricentro son similares en la forma en que dos triángulos pueden ser similares: los ángulos correspondientes para cada uno son iguales, las distancias están en una proporción constante. (Consulte también https://en.wikipedia.org/wiki/Barycenter y https://en.wikipedia.org/wiki/Two-body_problem ).

Entonces, al menos parte de la respuesta a la pregunta sobre el Sol y Júpiter, imaginados como un sistema de 2 cuerpos, es que los ángulos, incluida la anomalía media, son de hecho los mismos para cada uno.

Sin embargo, esto solo se aplica aproximadamente a las cifras citadas en la pregunta. Estas no son cifras de órbita de 'un cuerpo' o 'dos ​​cuerpos', son elementos medios aproximados heliocéntricos para Júpiter en el sistema solar de n cuerpos en J2000 (es decir, 1.5 de enero de 2000), de una derivación aplicada a datos sobre el intervalo 1800-2050. Las cifras aparecen en una hoja informativa de GSFC/NASA sobre Júpiter , y también en la página 316 del 'Suplemento explicativo del almanaque astronómico' (1992, ed. KP Seidelmann et al.), donde el error en la posición de Júpiter se calcula a partir de los elementos se establece como hasta 300" en ascensión recta.

Los elementos medios como los citados en la pregunta pueden derivarse de los elementos osculadores variables en el tiempo obtenidos durante un largo período. Dichos elementos pueden obtenerse para el período elegido de diferentes formas, por ejemplo

(a) derivándolos de los resultados de una integración numérica combinada a largo plazo de las órbitas de un conjunto de cuerpos del sistema solar, generalmente involucrando a todos los planetas principales junto con algunos de los planetas menores como cuerpos individuales adicionales y/ o una provisión aproximada hecha para los efectos de los no incluidos individualmente; o

(b) derivándolos de una teoría analítica (un método utilizado por ejemplo para obtener los resultados en JL Simon et al., 'Precession formulas and mean elements for the Moon and the planets', Astronomy & Astrophysics 282 (1994) 663- 683).

En cualquiera de estos casos, la resta de los términos periódicos deja los elementos medios como polinomios no periódicos en función del intervalo de tiempo de una época elegida asociada con los datos.

Un tercer enfoque aproximado, que parece haber sido el adoptado para las figuras citadas en la pregunta, implica ajustar los elementos osculadores a una función polinomial elegida durante un intervalo elegido. El sitio web http://www.met.rdg.ac.uk/~ross/Astronomy/Planets.html sugiere que las cifras aquí son el resultado de un ajuste de mínimos cuadrados de 250 años de datos de las efemérides planetarias numéricamente integradas JPL DE200 a un Órbita Kepleriana donde se permitió que cada elemento variara linealmente con el tiempo. Los elementos medios para una fecha como J2000 representarían entonces el valor de la función lineal en la fecha elegida.

Si se desea tomar los elementos medios aproximados de Júpiter en J2000 para representar elementos de 1 cuerpo en esa fecha, entonces esa es quizás la aproximación más cercana del tipo que se puede hacer: y los ángulos serán entonces similares a los ya existentes. descrito, y las distancias baricéntricas se obtendrán por la división fraccionaria ya mencionada.

Una forma más precisa de rastrear la relación entre el Sol y el baricentro del sistema solar se describe en un artículo de 1983 del JPL sobre la integración numérica del sistema solar por XX Newhall et al. ). Esto tiene en cuenta todos los planetas y sus masas, y el resultado es un camino complejo que quizás nunca haya sido representado por ninguna serie trigonométrica, sino solo numéricamente y esquemáticamente, por ejemplo, en https://en.wikipedia.org/wiki /File:Solar_system_barycenter.svg , por lo tanto: