¿Cómo observamos que dNdt∝NdNdt∝N\frac{dN}{dt} \propto N?

Estaba aprendiendo cómo derivar la fórmula de desintegración radiactiva que comienza con la observación experimental de que la tasa de desintegración es directamente proporcional a la cantidad de isótopo presente. es decir$\frac{dN}{dt} \propto N$

Así que harías un gráfico$\frac{dN}{dt}$en el eje y y$N$en el eje x. Observará que para todos los isótopos resulta un gráfico de línea recta.

Mi pregunta está relacionada con hacer el experimento real. Podrías usar un contador de GM para$\frac{dN}{dt}$pero no se como$N$se mediría.

Supongo que para empezar necesitarías un isótopo con una vida media corta y una balanza muy precisa.

Para la desintegración alfa, ¿la partícula alfa siempre deja el isótopo y, por lo tanto, no contribuye al peso del isótopo restante? Si siempre deja el fragmento inicial, se puede calcular la cantidad de isótopo que queda en el fragmento. Si algunas de las partículas alfa quedan atrapadas dentro del trozo, entonces no podemos usar las balanzas para realizar un seguimiento de N.

¿Qué pasa con la desintegración beta y gamma? A medida que el isótopo se desintegra, el fragmento inicial no se aclara.

¿Cómo mediría cuánto isótopo queda?