¿Cómo navegan las naves espaciales a través del cinturón de asteroides para evitar colisiones?

Ninguna nave espacial se ha perdido aún en el cinturón de asteroides. De hecho, tenemos el ejemplo opuesto de fallar un asteroide cuando incluso fue atacado, como fue el caso con el módulo de aterrizaje MINERVA de la sonda de espacio profundo Hayabusa de JAXA, fallando el asteroide 25143 Itokawa . ¿Por qué no hemos perdido ninguna nave espacial debido a la colisión con asteroides en el cinturón de asteroides? También es bastante sencillo una vez que comienzas a apreciar su volumen y su densidad promedio de partículas.

El cinturón de asteroides es un área enorme, escasamente poblada de asteroides. Es increíblemente difícil estimar su densidad media considerando que ciertamente no hemos detectado todos sus objetos, y la mayoría simplemente son demasiado pequeños para detectarlos fácilmente y rastrearlos desde unas pocas unidades astronómicas de distancia, pero sí detectamos la mayoría de sus objetos más grandes. objetos de tamaño mediano y eso debería ayudarnos a estimar un poco su densidad. Ya tenemos algunas respuestas a preguntas similares en otros hilos, por ejemplo:

• ¿Cuál es la densidad (de partículas) del cinturón de asteroides?
• ¿Con qué frecuencia chocan los asteroides entre sí?

Pero por el bien de la discusión, analicemos algunos números aquí también, y tomaré un enfoque un poco diferente para no aprovechar el trabajo de otros.

Si definimos la región del cinturón de asteroides como un toro con el límite interior en$2.06 AU$(resonancia orbital 4:1 con Júpiter), límite exterior en$3.215 AU$(manteniendo la línea de nieve desde la formación del cinturón de asteroides en$2.7 AU$, muy bien en el centro geométrico de los límites interior y exterior), y su espesor sigue la inclinación media al plano invariable de todos los asteroides conocidos en el cinturón de asteroides en$\approx 4 °$, multiplicado por dos para obtener su espesor total.

            ^{Parcela de inclinación$i$vs eje semi-mayor$a$para asteroides numerados hacia el interior de aproximadamente$6 AU$. La región del cinturón principal se muestra en rojo
            y contiene$93.4\%$de todos los objetos. Como referencia, Marte orbita alrededor de$1.666 AU$, y Júpiter entre$4.95-5.46 AU$.
            El diagrama fue creado por Piotr Deuar utilizando datos de órbita para 120437 planetas menores numerados de la base de datos de órbita de Minor Planet Center
            , fechada el 8 de febrero de 2006. (Fuente: Wikipedia )}

Conectando estos parámetros en la ecuación para el volumen de un toroide (que en realidad es un remanente de restar el volumen de la esfera exterior con la interior y luego dividirlo por un$8 °$rebanada gruesa ), obtenemos el volumen total de$4.56 AU^3$.

Eso es un volumen mucho más bajo que$16 AU^3$citado en la estimación similar del volumen del cinturón de asteroides en una respuesta a una pregunta relacionada en Physics.SE , pero tenga en cuenta que solo acepté el área donde se sabe que están la mayoría de sus asteroides, no sus extremos. Estoy haciendo esto para que podamos apreciar el mayor riesgo de colisión con un asteroide en el cinturón de asteroides, por lo que el propósito es algo diferente. También estimé la distancia a los límites del Sol de manera algo diferente, siguiendo la misma idea de mantener el área limitada a donde estarían la mayoría de los asteroides (densidad más alta).

Bien, ahora que tenemos este volumen de mayor densidad de partículas, intentemos describirlo con figuras un poco más fáciles de imaginar; La tierra tiene un volumen de$108.321 * 10^{10}\ km^3$. Dado el volumen calculado de la región de densidad principal del cinturón principal:

• Podríamos caber unos buenos 14 sextillones ($14 * 10^{21}$) Tierras en él.
• O, dado que 1.300.000 Tierras cabrían en el volumen del Sol , podríamos encajar casi 11 cuatrillones ($10.84 * 10^{15}$) Soles en la región.
• O 10.667 quintillones ($10.67 * 10^{18}$) Júpiter
• Lo que resulta en casi 705 sextillones ($704.69 * 10^{21}$) Lunas .

Esto es con respecto a su volumen. Sin embargo, al tratar de estimar su densidad de partículas, se estima que la masa total del cinturón de asteroides es$2.8 * 10^{21}$a$3.2 * 10^{21}\ kg$, que es solo$4\%$de la masa de la Luna. usaremos$93.4\%$de la masa superior estimada, que describe nuestra densidad principal, por lo que$2.9888 * 10^{21}\ kg$. eso es casi exactamente$3 * 10^{21}\ kg$, así que vamos a redondearlo a la media de la estimación.

Ahora, si pudiéramos asumir una composición similar, entonces si un objeto de tamaño promedio tuviera solo 1 litro (1 decímetro cúbico o 10 * 10 * 10 cm) en volumen y tuviera una densidad de roca lunar ($3.3464 g/cm^3$, o dicho de otro modo, tendría una masa de$3.3464\ kg$), que sería entonces$896.49 * 10^{18}$de tales objetos y ocuparían$1.965 * 10^{-11}\%$, o 0.00000000001965% del volumen total del área de densidad principal del cinturón de asteroides.

Estas son solo algunas estimaciones y espero haber obtenido todos los puntos decimales correctamente, pero como puede ver, las posibilidades de colisionar con un objeto en el cinturón de asteroides son realmente astronómicas. No hay ninguna razón para consumir la energía de la nave espacial para tratar de rastrear asteroides potencialmente en curso de colisión con una nave espacial que pasa, especialmente porque estos objetos no están estacionarios en el vector del viaje de la nave espacial y sería increíblemente difícil detectarlos y inferir sus órbitas para tratar de evitarlas con el uso de propulsores a bordo.

Que yo sepa, ninguna nave espacial hasta la fecha intentó crear una imagen de radar detallada de los objetos en el cinturón de asteroides delante de la nave espacial para tratar de evitarlos en una posibilidad extremadamente remota de estar en curso de colisión. Navegación y evitación de colisiones de la nave espacial en relación con un solo objeto en su camino, sí, por ejemplo, la mencionada Hayabusa, y Rosetta y su módulo de aterrizaje Philae intentarán algo similar en 2014. Y algunas otras sondas de espacio profundo (creo que también Pioneer y Voyager sondas) utilizaron imágenes de radar de gran angular para tratar de detectar objetos en el cinturón de asteroides con el fin de catalogarlos y estudiarlos, pero para evitar colisiones, tendría que establecer su órbita con extrema precisión, de lo contrario no sabría si estás evitando el objeto, o en realidad estás ayudando a tu nave espacial a chocar con él.