¿Cómo mueve la interferencia la energía de las regiones destructivas a las constructivas?

La sorpresa básica aquí es que la energía siempre se conserva cuando las ondas se superponen. Esto parece que no debería ser cierto, ya que la superposición hace que se sumen amplitudes, mientras que la energía es proporcional al cuadrado de la amplitud. Esta relación no lineal hace que parezca que la energía no debe ser aditiva y, por lo tanto, no se puede conservar.

Este es un problema genérico para las ondas, no solo para las ondas de luz, así que considerémoslo primero en el caso de las ondas en una cuerda.

Por ejemplo, si toma una cuerda liviana y una cuerda pesada y las une de un extremo a otro, las ondas que golpean el límite se reflejarán parcialmente y se transmitirán parcialmente. Una cosa que podemos predecir de inmediato es que la energía se conserva, ya que la interacción entre las partes vecinas de las cuerdas se rige por las leyes ordinarias de la mecánica. Dado que la energía se conserva en todos los puntos del espacio y del tiempo durante la evolución de las ondas, debe conservarse sobre todo.

Otro ejemplo útil es una sola cuerda uniforme, con ondas sinusoidales de la misma longitud de onda que se propagan de manera opuesta, encontrándose y superponiéndose. Hay momentos en que las ondas se cancelan y la cuerda es plana, pero el movimiento se recupera después de ese momento. ¿Se destruyó la energía y luego se volvió a crear? No, porque la planitud de la cuerda solo implicaba cero energía potencial. La cuerda tenía energía cinética en el momento de la planitud. Si cada onda por separado tuviera 1 unidad de KE y 1 unidad de PE, para un total de 4 unidades, entonces en el momento de la planitud, tenemos 4 unidades de KE (debido al doble de la velocidad) y 0 unidades de PE.

Entonces, en general, la idea es que la conservación de la energía debe demostrarse a partir de las ecuaciones de movimiento, que son una ecuación diferencial que se cumple en cada punto del espacio y el tiempo. Para la luz, estas ecuaciones de movimiento son las ecuaciones de Maxwell, y de hecho se puede probar la conservación de la energía a partir de ellas.

Es un buen ejercicio para verificar la conservación de la energía en el caso de ondas de luz que se propagan de manera opuesta, como en el segundo ejemplo con la cuerda de arriba.

Puedo configurar una película delgada de modo que la reflectancia sea cero (R = 0) y la transmitancia sea uno (T = 1), ¿no necesito energía en las ondas para causar una interferencia destructiva para empezar?

(Corregí T = 0 a T = 1 en esta cita).

Aquí podemos analizar la onda reflejada como una superposición de ondas reflejadas desde las superficies frontal y posterior. Las amplitudes suman, no las energías. Por lo tanto, estas dos ondas, cada una de las cuales individualmente habría tenido, digamos, 1 unidad de energía, juntas no tienen por qué tener 1+1=2 unidades de energía. Sus amplitudes suman 0, por lo que juntos tienen 0 unidades de energía.

Helen, es probable que esta no sea una respuesta completa a tu pregunta, pero estoy bastante seguro de que es relevante: https://physics.stackexchange.com/a/23953/7670

Mi punto en esa respuesta fue que lo que realmente sucede cuando observas la interferencia destructiva a lo largo del tiempo, en lugar de algo dado, siempre se resuelve en alguna variación de reflexión o difracción. La energía no se transfiere tanto como se dirige a medida que evoluciona el evento.

La respuesta de Ben Crowell es buena; permítanme agregar una forma útil de pensar al respecto, en una especie de mecánica cuántica manteniendo el tema de la pregunta: la superposición de ondas completamente desarrollada (incluida la reflejada, en su ejemplo de película delgada) dice dónde la energía en realidad se puede transferir.

Los lugares donde las ondas suman 0, allí no se puede depositar la energía. Entonces, en su ejemplo, las ondas reflejadas de las dos superficies de la película delgada interferirán perfectamente de manera destructiva, por lo tanto, no se produce transferencia de energía en la dirección reflejada.

Es un poco engañoso ver las ondas que "rebotan de un lado a otro" en cuanto a que en realidad transportan energía individualmente. La energía es una cosa, las olas son otra. Las ondas se suman interfiriendo, pero aquí la energía, como explica Ben, no es algo con partes positivas y negativas que puedan cancelarse. Un átomo no gasta energía para reenviar una onda que posteriormente queda perfectamente anulada.

Si quiere pensar en un nivel bastante bajo, puede ver que el patrón de onda resultante da forma a dónde es más probable que termine un fotón (y, por lo tanto, la energía) enviado al sistema.

También estoy de acuerdo con Terry: el libro de bolsillo QED de Feynman es una lectura obligada :)

Como esto volvió a surgir, agregaré mi granito de arena, que consiste en profundizar hasta el nivel de la mecánica cuántica.

La física actual acepta que el marco fundamental de la naturaleza es la mecánica cuántica. La mecánica clásica, el electromagnetismo clásico son teorías emergentes de los fundamentos de la mecánica cuántica, de manera análoga a que la termodinámica es una teoría emergente sobre el sustrato de la mecánica estadística. (Si uno tiene una inclinación teórica , aquí hay un enlace que explica cómo los fotones construyen la onda electromagnética).

La conservación de la energía es una ley en el marco de la mecánica cuántica y sigue siéndolo en todas las teorías/marcos emergentes, debido al teorema de Noether .

En mecánica cuántica la onda electromagnética, que no necesita un medio para propagarse o interferir si hay más de una onda, consiste en una enorme cantidad de fotones que se suman coherentemente para construir la onda clásica con la frecuencia dada por la energía del fotón E=h*nu, donde h es la constante de Planck y nu la frecuencia que presenta la onda electromagnética clásica emergente.

En mi opinión, la forma más sencilla de ver que la energía se conserva en un frente de onda, haya interferencia o no, es observar el marco de fotones, ya que la energía de la onda está contenida en el conjunto de fotones que la crean macroscópicamente. Cuando debido a la interferencia en la onda clásica no hay "luz", significa que los fotones fueron desviados a las posiciones de las tiras brillantes. El camino de los fotones cambió pero la energía colectiva se conserva. Esta desviación se puede ver claramente en los experimentos de doble rendija, un fotón a la vez , que al final muestran colectivamente un patrón de interferencia.