¿Cómo medir la longitud de onda de un puntero láser?

Tu iPhone es una rejilla bastante buena. Acabo de hacer un experimento simple con un iPhone, un puntero láser verde y una hoja de papel cuadriculado.

Este fue el resultado:

La pantalla del iPhone 6 tiene una resolución de 326 ppi, lo que significa que tenemos un "espaciado de rejilla" de 25,4/326=0,0779 mm. Los diferentes modelos tienen diferentes resoluciones: asegúrese de averiguar qué tiene su teléfono y no use solo lo anterior. El 6 Plus tiene 401 ppp, el 5 y el 5s tienen 326 ppp. Puede usar prácticamente cualquier pantalla que tenga por ahí... si puede encontrar el tamaño de píxel, puede usarla.

En la imagen veo 5 separaciones de picos en 7 cuadrados (de 1/4 de pulgada cada uno), lo que hace que el espacio sea de 8,9 mm*

El papel cuadriculado estaba a 127 cm del frente del teléfono. Podemos calcular la longitud de onda mirando los siguientes diagramas:

Los triángulos semejantes nos dicen que$\frac{s}{D}=\frac{\lambda}{d}$de lo que se deduce que

Eso está bastante cerca de los 532 nm que normalmente se citan para un puntero láser. Configurar esto con una mayor distancia a la pantalla habría permitido una estimación más precisa de la separación de picos. Aún así, esto me llevó al 3 % sin un banco óptico (mostrador de la cocina y techo de la cocina, con una mano sosteniendo el puntero láser mientras tomaba una foto con la otra mano... Sí, diría que el 3 % está bien y se puede mejorar fácilmente).

*Mirando más de cerca la imagen, el espacio entre puntos es un poco menos de 5/7; usando una regla en la imagen, obtengo unos 8,75 mm. Eso mejora la estimación a 541 nm... acercándose al 2% del valor real. Dudo que mi libro de ejercicios sea más preciso que eso.

Como señaló @Benjohn, podría intentar usar la cámara frontal. Elimina todo tipo de cosas de la ecuación, pero pierde algo de resolución. Aquí estaba mi primer intento:

Luego lo repetí con un 6 Plus (pantalla de resolución más fina):

Parece posible deducir el espaciamiento de los picos directamente de eso...

Epílogo

Así que jugué un poco más con los datos. Primero, volví a medir la distancia desde el mostrador de la cocina hasta el techo y descubrí que el ancho de mi cinta métrica no era lo que pensaba. Esto hizo que la distancia fuera 1 cm más grande de lo que originalmente tenía; Además, usando algunas funciones de autocorrelación y filtrado, encontré que el espaciado máximo "verdadero" era de 8,85 mm, y mi nueva estimación de la longitud de onda de la primera imagen se actualizó a 539 nm.

Luego traté de usar la última imagen: imagen "autocalibrada" tomada con la cámara frontal del 6 Plus. Es difícil obtener buenas especificaciones de la cámara: a partir de los metadatos, descubrí que la distancia focal era de 2,65 mm, pero el tamaño de píxel es más escurridizo. Probé dos métodos diferentes: en el primer método coloqué una regla exactamente a 12" (± 0,1") de la parte frontal de la cámara y pude ver 25 cm (± 3 mm). Con 960 píxeles de ancho, esto sitúa la resolución angular (ángulo/píxel) en aproximadamente 0,87 mrad. Tomar una foto de una regla a esta distancia y analizar el espacio entre líneas me dio un valor de 0,88 mrad. Esto está dentro del error que espero de esta medida.

Las "manchas" en la última foto fueron difíciles de medir con precisión, pero nuevamente la magia de Fourier vino a mi rescate y determiné que tenían una separación de aproximadamente 10.1 píxeles. Con el iPhone 6 plus con una rejilla más fina, esto me dio una longitud de onda de 564 nm. No tan bueno como la otra medida, pero no está mal para una imagen tan borrosa.

Re. la magia de Fourier: esta es la autocorrelación de la imagen después de sumar a lo largo de la dimensión Y y realizar primero una convolución con un filtro Ricker:

Y un algoritmo de búsqueda de picos encontró los siguientes picos (después de ajustarse a los cinco puntos centrales, este fue el gráfico de residuos):

Puede verse que el espaciado de los picos en la imagen de la mancha se puede estimar con una precisión notable. Atribuyo el hecho de que la respuesta final fue "no tan buena" a la falta de una calibración cuidadosa de la cámara, no a la imagen obtenida. Hay esperanza para este método.

CD y DVD

Tenía curiosidad por saber qué tan bien podrían funcionar los CD y DVD, así que armé un experimento un poco mejor. La distancia del disco a la pantalla era de 163 cm y el puntero láser estaba sujeto para reducir el movimiento.

Con el DVD (Blank Fujifilm 4.7 GB DVD-R), los primeros máximos estaban a 170 cm del punto central, y fue bastante fácil elegir la ubicación dentro de un par de mm (el punto era más estrecho en la dirección en la que estaba midiendo) .

Hay algunas imágenes fantasma, pero el pico central no es difícil de distinguir.

Para el CD (Very Best of Fleetwood Mac, disco 1), los ángulos de difracción fueron menores y pude ver el primer y segundo máximo a cada lado del punto central reflejado; sin embargo, el segundo estaba tan disperso que no era fácil elegir un centro claro:

No estoy seguro de si estamos viendo un espacio desigual entre las pistas en el trabajo, o múltiples reflejos en el recubrimiento del CD; sospecho que esto último ya que el efecto fue mucho más fuerte en el segundo pico del ángulo inferior.

En cualquier caso, el ángulo de deflexión podría calcularse para cada caso como$\tan^{-1}\frac{s}{D}$:

DVD - 46.17°
CD  - 20.98°

Estos ángulos ya no son "pequeños", por lo que debemos ser un poco más cuidadosos con nuestras ecuaciones. Podemos ver eso$\frac{\lambda}{d}=\sin\theta$y$\frac{S}{D}=\tan\theta$. Si asumimos que se conoce la longitud de onda, encontramos el espaciado de las pistas de este experimento:

Esto da

DVD:  737 nm
CD:  1486 nm

el espacio nominal para un DVD es de 740 nm y para un CD de larga duración puede ser de 1500 nm, pero los CD pueden variar bastante, dependiendo de la longitud de grabación que deseen lograr. A menos que sepa cuál es su disco, no se debe confiar en los CD como rejillas precisas. El 737 nm frente a 740 nm es un error asombroso del 0,5 %; bien puede ser que los 1486 nm medidos fueran de hecho 1500 nm, y también dentro del 1% de error. Si me hubieras visto balanceándome en una silla midiendo la distancia entre puntos en el techo con una cinta métrica, no hubieras esperado que me acercara tanto...

Una última palabra:

La pantalla de un iPhone 6 no es perfectamente plana, y si está midiendo el reflejo de su puntero láser cerca del borde, es posible que obtenga una respuesta diferente. En primer lugar, todos los picos de difracción se desviarán en la misma cantidad, pero si hay una curvatura apreciable, una medición precisa mostrará una pequeña diferencia. Se necesitaría una configuración cuidadosa (abrazaderas adecuadas, etc.) para detectar esto; y restaría valor a la atmósfera de "experimento de mostrador de cocina genial" de este.

Si tiene una rejilla con una distancia conocida entre las rendijas, puede usar la difracción: deje que la luz caiga perpendicular a la rejilla y coloque una pantalla unos metros más lejos. Encontrará las intensidades máximas (los puntos de luz si tiene una rejilla con 100 o más rendijas por mm) bajo un ángulo de:

con$n$un entero y$d$la distancia entre los centros de las rendijas. Por supuesto, un experimento de rendija simple o doble también funcionaría, pero es menos preciso.

Editar

Si necesita una rejilla: tome un CD y lea el comentario de texnic a continuación.