¿Cómo llegó el Telescopio Kepler a su órbita?

Según el diagrama que presentó, parece que después de la primera de esas dos quemaduras (la segunda quemadura de la segunda etapa) estaba en una órbita terrestre elíptica ("94 x 1180 n.mi"). Aproximadamente un minuto más tarde, aún en el perigeo de esa órbita, la tercera etapa se iluminó y ardió durante 90 segundos. Al final de eso, estaba en una órbita terrestre hiperbólica con perigeo de 99 millas náuticas. En esa órbita escapa de la Tierra, disminuyendo la velocidad a medida que se aleja. Si la Tierra hubiera estado completamente sola en el Universo, se habría acercado a una velocidad de$\sqrt{0.61} = 0.78 km/s$a medida que la distancia a la Tierra se acercaba al infinito. De hecho, sin embargo, la influencia del Sol se convierte en la consideración dominante una vez que te alejas más de un millón de kilómetros de la Tierra, y desde esa perspectiva, ahora estaba en una órbita similar a la de la Tierra, modificada por esos 0,78 km/s, y la dirección se eligió de modo que fuera una elipse un poco más grande que la órbita de la Tierra, lo que lleva un poco más de tiempo, de modo que lentamente cayó detrás de la Tierra.

Si de hecho se citaron correctamente aquí, entonces en ese caso su profesor no está exactamente en lo correcto.

Un gráfico de los primeros días (no se muestra) muestra una salida sin rasgos distintivos de la Tierra a la órbita heliocéntrica, sin espirales.

Sin embargo, ¡hay espirales!

Dependiendo de lo que elija para el centro de su gráfico y si su marco gira una vez al año o es "inercial ¹ ", ¡puede verse absolutamente como una espiral alrededor de la Tierra!

Y puedo ver por qué uno podría suponer, habiendo visto el patrón en espiral y no darse cuenta de que siempre se ve así en algún marco, que uno podría pensar que parece una nave espacial alejándose en espiral de la Tierra, tal vez bajo propulsión iónica.

Pero es solo la forma en que se ven los cuerpos en órbitas similares si sus períodos son ligeramente diferentes y uno o ambos son ligeramente elípticos.

Los gráficos de las dos naves espaciales STEREO también se verán así, excepto que hay un par de órbitas en contraespiral, ya que una se adelanta y la otra se retrasa.

En las gráficas, las distancias están en kilómetros y los datos son de Horizons de JPL cada 6 horas desde el lanzamiento 2009-03-07 04:57.

¹ no es un marco giratorio pero sigue acelerando porque el origen se mueve con la Tierra

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

class Body(object):
    def __init__(self, name):
        self.name = name

def rotz(vecs, th):
    x, y, z = vecs
    cth, sth = np.cos(th), np.sin(th)
    xrot = x * cth - y * sth
    yrot = y * cth + x * sth
    return np.vstack((xrot, yrot, z))

fnames = ('Kepler Sun full horizons_results.txt',
          'Kepler Earth full horizons_results.txt',
          'Kepler Kepler full horizons_results.txt')

bodies = []
for fname in fnames:

    with open(fname, 'r') as infile:
        lines = infile.read().splitlines()

    iSOE = [i for i, line in enumerate(lines) if "$$SOE" in line][0]
    iEOE = [i for i, line in enumerate(lines) if "$$EOE" in line][0]

    print(iSOE, iEOE, lines[iSOE], lines[iEOE])
    lines = [line.split(',') for line in lines[iSOE+1:iEOE]]
    JD  = np.array([float(line[0]) for line in lines])
    pos = np.array([[float(item) for item in line[2:5]] for line in lines])
    vel = np.array([[float(item) for item in line[5:8]] for line in lines])

    b = Body(fname.split()[0])
    b.JD = JD
    b.pos = pos.T.copy()
    b.vel = vel.T.copy()

    bodies.append(b)

sun, earth, kepler = bodies

days = kepler.JD - kepler.JD[0]

x, y, z = earth.pos - sun.pos
theta = np.arctan2(y, x)

for body in bodies:
    body.posr = rotz(body.pos, -theta)

if True:
    plt.figure()
    plt.subplot(2, 2, 1)
    x, y, z = kepler.pos - earth.pos
    plt.plot(x, y, '-r', linewidth=1.0)
    plt.plot([0], [0], 'ob')
    plt.gca().set_aspect('equal')
    plt.title('Kepler minus Earth "inertial"')

    plt.subplot(2, 2, 2)
    x, y, z = kepler.posr - earth.posr
    plt.plot(x, y, '-r', linewidth=1.0)
    plt.plot([0], [0], 'ob')
    plt.gca().set_aspect('equal')
    plt.title('Kepler minus Earth rotating')

    plt.subplot(2, 2, 3)
    x, y, z = earth.pos - sun.pos
    plt.plot(x, y, '-b', linewidth=1.5)
    x, y, z = kepler.pos - sun.pos
    plt.plot(x, y, '-r', linewidth=1.0)
    plt.plot([0], [0], 'oy')
    plt.gca().set_aspect('equal')
    plt.title('Kepler & Earth  minus Sun "inertial"')

    plt.subplot(2, 2, 4)
    x, y, z = earth.posr - sun.posr
    plt.plot(x, y, '-b', linewidth=2.5)
    x, y, z = kepler.posr - sun.posr
    plt.plot(x, y, '-r', linewidth=1.0)
    plt.plot([0], [0], 'oy')
    plt.gca().set_aspect('equal')
    plt.title('Kepler & Earth  minus Sun rotating')
    plt.show()