¿Cómo hacer que los tamaños de los marcadores de parcela para las parcelas científicas parezcan consistentes?

Es común usar diferentes formas como círculo, cuadrado, triángulo, diamante, estrella, pentágono y hexágono para representar diferentes conjuntos de datos en gráficos científicos. Estas formas se pueden complicar aún más para permitir distinguir aún más conjuntos de datos en una parcela. Aquí hay un subconjunto de tales formas integradas en el software de trazado científico estándar de la industria Origin :

gráfico de lista

Las formas en las tramas producidas por Origin son fáciles de distinguir y se ven casi iguales en tamaño. Mi pregunta es: ¿cómo se consigue este efecto?

Lo primero que pensé fue que las formas se ven iguales en tamaño si sus cuadros delimitadores tienen tamaños idénticos. Pero rápidamente me di cuenta de que no es cierto. Además, los cuadros delimitadores no se pueden utilizar como base para la creación de dichas formas porque, para algunas formas, el centro del cuadro delimitador no coincide con el centro de la forma:

formas

Mi segundo pensamiento fue que las formas se ven iguales en tamaño si tienen áreas iguales. Las áreas de las figuras de la figura anterior son:

{4, π, 2, 1.29904, 1.12257}

Escalamos las formas para que todas las áreas sean iguales al área del disco:

formas2

¡Es difícil de creer pero todas estas figuras tienen áreas iguales! Aparentemente no se ven iguales en tamaño.

Después de los primeros intentos de encontrar el principio por mí mismo, decidí comprobar cómo se resuelve el problema en Origin. Así que creé un diagrama de dispersión con formas básicas en Origin, lo exporté a PDF y luego lo importé en Mathematica 10. Luego calculé las áreas de las formas y obtuve la siguiente tabla (todas las áreas se dan en relación con el área del disco):

shape         area
-----------------------
square        0.957802
disk          1
diamond       1.03429
triangle      0.782499
star          0.489003
hexagon       1.01036
pentagon      1.03624

En primer lugar, vemos que el diamante (que es solo un cuadrado girado 45°) tiene un área mayor que el cuadrado. Es sorprendente e incluso se siente como una implementación incorrecta. Pero visualmente la diferencia es apenas perceptible. En cuanto a las otras formas, se ven muy similares en tamaño en la trama, pero ocupan áreas muy diferentes y tienen diferentes tamaños lineales. No puedo revelar ningún principio lógico simple detrás de las escalas de las formas elegidas por los desarrolladores de Origin. Parece que los han escalado a ojo.

¿Existen trabajos de investigación sobre la percepción de los tamaños de las formas?

¿Cuáles son las mejores prácticas para elegir los tamaños relativos de los marcadores de parcela para parcelas científicas?

¡Espléndida pregunta! Bien dicho: sí, hay trabajos realizados sobre la percepción de las formas en relación con el trabajo científico. Sin embargo, tengo que consultar mi biblioteca para darle una respuesta decente. Mientras tanto, es posible que desee consultar "La semiología de los gráficos" de Jacques Bertin.
Creo que los diseñadores de fuentes se enfrentan a un problema similar cuando se aseguran de que cada carácter de un tipo de letra se sienta consistentemente pesado, independientemente de su tamaño y forma reales. Desafortunadamente, no conozco ninguna técnica, excepto prueba y error, sudor y fatiga visual. Y mucho alejamiento y entrecerrar los ojos.

Respuestas (1)

Hay 2 partes principales en esto: Alineación y Tamaño - otras cosas como los espacios en blanco y la forma son más difíciles de analizar objetivamente pero siguen siendo importantes. Como ocurre con la mayoría de las obras de arte y los diseños, el equilibrio no es exacto, sino una aproximación cercana.

Alineación

En lugar de alinear las bases o los centros del "cuadro delimitador", los objetos se alinean por su centroide , como se muestra a continuación.

Alineación

Esto es como el centro de masa de un objeto, por lo que si algo estuviera súper desequilibrado en términos de peso, aquí es donde un objeto 3D giraría con un esfuerzo mínimo. Solo a partir de una estimación rápida , el centroide de la flecha a continuación estaría en algún lugar cerca de lo que resalté. (Hay cursos de matemáticas de alto nivel para averiguar los centroides de formas irregulares, ya que a menudo se aplican en ingeniería).

centroide

Tamaño

En primer lugar, Origin no está libre de fallas. Como puede ver a continuación, el objeto izquierdo es más grande que el derecho, pero el objetivo principal de las diferentes formas es diferenciar los marcadores, por lo que siempre que el usuario pueda notar la diferencia desde una vista de alto nivel, esto funciona.

error de origen

La forma en que funciona Adobe Illustrator es crear objetos que se extienden radialmente desde el centro hasta un valor máximo. Esto no funciona a la perfección, pero es una buena base para empezar.

Tamaño del ilustrador

No pude encontrar ningún estudio matemático para el equilibrio geométrico, pero además de "observarlo", lo que hice aquí es crear equilibrio:

1. Resuma el cuadro delimitador del cuadrado imaginario. Esto es lo mismo para todas las formas.

talla 2

2. Expanda el objeto al tamaño máximo sin desbordamiento. Hice el cuadrado al 85% del máximo porque necesitaba algo de espacio en blanco. Asegúrate de que todavía esté alineado con el centroide.

talla 3

[Ignore el hecho de que olvidé actualizar los valores del pentágono]

Mi producto final:

Final

Si alguien tiene una investigación o algo, me interesaría verlo, pero no pude encontrar nada, así que esto es solo mi granito de arena con algunas matemáticas.

TLDR: más o menos lo que hiciste inicialmente, pero me aseguré de que estuviera alineado correctamente y agregué relleno al cuadrado.

Editar: definitivamente hay una relación entre el tamaño, la forma, los ángulos y las áreas, y tal vez esto es algo sobre lo que podría hacer un informe en una fecha posterior, pero ignorando todo lo que dije antes, aquí hay una comparación de equilibrio entre una forma de estrella con diferente radio interior, mientras que el radio exterior es el mismo. No hay un modelo matemático o razonamiento que apliqué a esto aparte de solo estimar, por lo que realmente no me expandí.

Dicho esto, creo que los colores son una forma mucho más intuitiva de clasificar diferentes objetos, especialmente cuando son muy pequeños y numerosos, siempre que se mantengan por debajo de un cierto límite.

peso

¡Buena idea expandir los objetos! La pregunta original, por supuesto, tiene muchas dimensiones incluso cuando consideramos un conjunto tan limitado de formas. Todavía no estoy seguro de que todas las formas en su imagen final tengan el mismo tamaño (especialmente la estrella en comparación con el disco), pero ya voté su respuesta. Tengo la sensación de que cuando miramos una forma puntiaguda, no "contamos" los extremos de las puntas porque instintivamente sentimos que no podemos ver dónde están colocados exactamente los extremos .
Y los extremos de los picos (en cierto sentido) se "cortan" cuando percibimos la forma puntiaguda, por lo que siempre vemos la forma puntiaguda como más pequeña de lo que realmente es. Es como cuando vemos sobre un erizo o sobre un diente de león (desde corta distancia).
Este efecto será tanto más fuerte cuanto más agudos sean los picos.
Ese es un buen punto con las puntas, sin embargo, el peso de la estrella se puede cambiar. Ingresé arbitrariamente un número para la estrella y salió muy suave y regular. Al agregar más cuerpo (ver edición), puede ayudar a que se sienta más lleno.
Una respuesta brillante: me quito el sombrero ante ti. Particularmente importante el punto del centro, ya que es crucial en la ciencia: para lograr la ubicación exacta.
¿Cómo hacer que los tamaños de los marcadores de parcela para las parcelas científicas parezcan consistentes?
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