¿Cómo funcionan las escalas de temperatura?

¿ Cómo funcionan exactamente las escalas de temperatura ?

Si mi comprensión es correcta, la escala Celsius tiene dos puntos fijos: (definiciones de temperatura independientemente de la escala) 1. El punto de congelación del agua pura a 1 atm (etiquetado como 0 C) 2. El punto de ebullición del agua pura a 1 atm (etiquetado como 100 C)

Tenga en cuenta que 0 y 100 son números completamente aleatorios.

Todos los demás valores de temperatura solo se definen usando la distancia en un termómetro. p.ej. 50 grados C está exactamente a mitad de camino entre las marcas de 0 y 100 en un termómetro. No necesariamente tiene que estar "la mitad de caliente" que 100 grados. C (¿qué es la mitad de caliente de todos modos?)

Dado que el coeficiente de expansión depende de la temperatura de todos modos, ¿cómo justificamos estas escalas?

La Escala Kelvin es simplemente C-273.15, para asegurar que todas las temperaturas permanezcan positivas.

Entonces, ¿cómo es que la velocidad RMS de las moléculas de gas (que es independiente de las escalas de temperatura inventadas por humanos) depende tan 'limpiamente' de nuestras escalas de temperatura arbitrarias?

La relación RMS y temperatura es tan 'limpia' como cualquier otra relación, y se logra mediante constantes físicas (que nos ayudan a pasar de un conjunto arbitrario de unidades a otro). En este caso, es la constante de Boltzmann, pero hay muchos otros ejemplos, como la constante gravitacional, que toma escalas de masa inventadas por humanos y las relaciona con escalas de aceleración inventadas por humanos.
La masa y la aceleración son cantidades, no escalas. Quiero decir que incluso si la 'longitud de 1 metro' se elige arbitrariamente, siempre se pueden normalizar mediante la multiplicación con una constante.
La temperatura también es, por definición, una cantidad: cuantifica el contenido energético medio de la materia. La temperatura, la masa, la aceleración, la energía, etc. son todas cantidades físicas , lo que significa que representan una propiedad física que se puede medir. No hay nada en absoluto que haga que la temperatura sea diferente de los otros ejemplos, excepto quizás su historia.

Respuestas (3)

Celsius se definió fijando el coeficiente de expansión del mercurio con respecto a la temperatura como constante. Ahora se define como Kelvin más 273,15, y no al revés. De hecho, el punto de congelación del agua bajo temperatura atmosférica estándar es 0.000089(10)°C, punto de ebullición 99.9839°C. El termómetro de mercurio es ahora un dispositivo de medición aproximado, como cualquier dispositivo de medición, en lugar de la definición de la escala Celsius.

La definición original de Celsius y Fahrenheit es arbitraria y artificial, pero Kelvin, o temperatura termodinámica, se basa en el principio físico universal, es decir, la segunda ley de la termodinámica. Esta relación con el principio físico fundamental hace que Kelvin sea la escala de temperatura "limpia".

Kelvin todavía depende del agua, con su punto triple fijado en 0,01 °C (273,16 K). La redefinición propuesta de Kelvin fijará la constante de Boltzmann, la constante que relaciona temperatura y energía. Eso hará que Kelvin sea aún más natural.

El comentario del punto triple respondió mi pregunta por completo. Gracias.

Tu confusión fue una de las cosas que resolvió la termodinámica. La definición de temperatura es a través de la relación de entropía:

d S = d q T

No en términos de expansión térmica de nada, por lo que, en principio, puede averiguar dónde están 50 grados en una escala centígrados haciendo lo siguiente:

haga un objeto a 0 grados Celsius y a 100 grados Celsius, y haga funcionar un motor térmico perfecto entre estos, usando un ciclo de Carnot. Este ciclo producirá trabajo a partir del calor con una eficiencia:

100 T 1

Dónde T 1 resulta ser 273 unidades Celsius, por lo que puedes convertir de Celsius a Kelvin usando esta definición idealizada.

Luego encuentra el punto T en el que una máquina térmica perfecta entre la temperatura 0 y la temperatura T funciona con eficiencia

50 T 1

y esta T es 50 celsius. No es exactamente el mismo punto que la mitad del termómetro entre 0 y 100, pero está cerca.

La entropía de un gas ideal es simple de calcular, y para un gas ideal

PAG V = norte R T

Entonces, en la práctica, para determinar la temperatura absoluta, usa un termómetro de gas. El producto de la presión y el volumen es la temperatura absoluta, y puede hacer que la presión sea arbitrariamente pequeña y, por lo tanto, alcanzar el límite de gas ideal con la precisión que desee.

El trabajo de Carnot fue importante porque resolvió esta cuestión de definir una escala de temperatura independiente de la arbitrariedad de los coeficientes de expansión térmica, y demostró que era equivalente a la escala del termómetro de gas, que de todos modos se usó ampliamente a principios del siglo XIX, porque la gente sospechaba correctamente que era más universal que una escala de agua o mercurio, ya que diferentes gases tenían la misma ley.

La respuesta corta es que solo las escalas absolutas, aquellas con cero en energía cero por partícula, como Kelvin, concuerdan con la energía.

En resumen, la razón del Kelvin en Rankine no es "garantizar que todas las temperaturas permanezcan positivas" , sino hacer que la temperatura y la energía media sean isomorfas.

Veo que no abordé uno de tus puntos:

Dado que el coeficiente de expansión depende de la temperatura de todos modos, ¿cómo justificamos estas escalas?

La mayoría de los coeficientes de expansión térmica varían ligeramente en las escalas de temperatura humana, por lo que podemos usar la mayoría de los materiales y obtener instrumentos razonablemente lineales. Esto solo representa que los términos no lineales son pequeños y el rango de temperatura utilizado regularmente por los humanos (digamos entre 250 y 450 kelvin) representa solo un factor de dos en la energía media.

Entonces, ¿cómo es que la velocidad RMS de las moléculas de gas (que es independiente de las escalas de temperatura inventadas por humanos) depende tan 'limpiamente' de nuestras escalas de temperatura arbitrarias?

En realidad es al revés. La energía por partícula es un concepto mucho más fundamental que "el volumen de alguna muestra de mercurio" o "la longitud de una barra de cobre". La pregunta correcta es ¿por qué nuestros instrumentos son tan lineales en energía?

La escala Kelvin es solo la escala Celsius desplazada en una cantidad fija. La posición de todas las demás 'temperaturas' cambia en la misma cantidad. Las ecuaciones RMS-Temperature no se mantendrían si Mercurio hubiera decidido expandirse un poco más rápido entre 30 y 40C, y un poco más lento entre 70 y 80C.
@Osiris Estás confundiendo el comportamiento de los instrumentos con el significado de la escala. No importa cuál sea el tamaño del paso, si el cero de la escala coincide con el cero de la energía térmica y los pasos son uniformes que T = k mi ¯ sostendrá. Por eso incluí a Rankine. También es una escala absoluta pero tiene pasos de diferentes tamaños. El resultado es que la constante de Boltzmann tiene un valor diferente en Rankine.
Además, si el mercurio no se expandiera linealmente (la mayoría de los materiales lo hacen, pero hay excepciones en algunos rangos de energía) no lo habríamos usado para construir instrumentos (o al menos no por mucho tiempo).
@Osiris: su comentario sobre la escala Kelvin es incorrecto. No es simplemente restar 273 de Celsius para mantener todos los valores positivos; es un medio para cuantificar la energía cinética promedio de una colección de materia. Celsius solo es inventado por humanos en el sentido de que tiene una intersección arbitraria. Con respecto a la escala, todas las unidades de medida son inventadas por humanos. La velocidad RMS de las moléculas de gas no es independiente de las escalas inventadas por humanos, los metros y los segundos también son arbitrarios.
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