¿Cómo funciona un integrador de amplificador operacional?

Esto puede ayudar:

• Recuerde que cuando la corriente fluye hacia la unión RC de su amplificador operacional, el voltaje en ese punto tenderá a aumentar.
• Si el voltaje de entrada inversor aumenta un poco por encima del voltaje de entrada no inversor, la salida del amplificador operacional comenzará a oscilar negativamente.
• El negativo oscilante de salida, a través del condensador ¹ , tenderá a tirar de la entrada inversora hacia cero nuevamente donde se estabiliza (por el momento).

El resultado es que la alimentación de corriente al nodo RC hace que la salida del amplificador operacional se vuelva negativa.

Por interés, también volví a dibujar el circuito del amplificador operacional al lado del integrador RC que se muestra a continuación, lo que sugiere que el amplificador operacional está amplificando el pequeño voltaje en C (suponiendo un R1 alto) mientras tiene una alta impedancia del nodo de resistencia/condensador. No estoy seguro de si esa es una forma legítima de verlo.

Eso es correcto. Podría ser mejor de lo que piensas. El circuito RC simple tiene la ventaja de que no es inversor pero la desventaja de que no es lineal. Con un voltaje de entrada constante, la salida será una curva de carga exponencial.

Poner el amplificador operacional como ha mostrado todavía permite que el condensador se cargue pero mantiene el terminal superior en tierra virtual. La ventaja es un cambio lineal en la salida. La desventaja es que hay un signo menos en la integral obtenida.

¹ Puede pensar en un capacitor como si mantuviera el voltaje a través de él como una constante a corto plazo. Eso significa que si el voltaje en un lado cambia, el voltaje en el otro lado intentará cambiar en la misma cantidad.

De los comentarios:

Una pregunta. ¿Cuál es la orientación del capacitor en términos de corriente convencional? es decir, si vin se vuelve positivo, supongo que el capacitor es negativo en su lado derecho (el más cercano a vout). Ahora vout se vuelve negativo y, por lo tanto, reduce el voltaje a través del capacitor hasta que el potencial en X es cero.

Creo que tu comprensión es correcta.

Si V _en se vuelve positivo, entonces la corriente fluye hacia el nodo X cargando C. (Recuerde que el voltaje del amplificador operacional aún no ha cambiado). Esto tiende a aumentar el voltaje en la entrada inversora y eso hace que el voltaje de salida disminuya. Esto extrae algo de carga del lado derecho de C. Ahora la entrada inversora se reduce a cero voltios, pero hay carga en C, por lo que hay un voltaje a través de ella. Dado que la corriente convencional fluyó hacia la derecha, queda un voltaje negativo en el capacitor.

El amplificador operacional hará todo lo posible para mantener igual el voltaje entre su entrada positiva y negativa. En un amplificador operacional ideal, no fluye corriente hacia las entradas, por lo que la única forma en que puede hacerlo es cambiando su voltaje de salida.

En el siguiente esquema,$v_+ = 0\mathrm{V}$. Eso significa que el amplificador operacional intentará mantener$v_-$en cero, también.

Cualquier voltaje generado por V2 se convierte en corriente por R1. Porque$v_-$se lleva a cabo en$0\mathrm{V}$, esa misma corriente tiene que fluir en C1. Y porqué$v_-$se lleva a cabo en$0\mathrm{V}$, el amplificador operacional tiene que impulsar el voltaje de salida de modo que la corriente en C1 coincida con la corriente en R1.

Así que si$v_2$es constante, entonces la corriente que ingresa al nodo alrededor de la entrada negativa es constante, lo que significa que la corriente que sale de ese nodo desde la tapa debe ser constante, y eso solo puede suceder si el voltaje de salida cae a un ritmo constante. El resultado final es que el amplificador operacional integra el voltaje de entrada en el voltaje de salida.

Voltajes más complicados en$v_2$causar un comportamiento más complicado, pero el amplificador operacional siempre intentará conducir$v_-$a$0\mathrm{V}$. Sólo puede hacerlo satisfaciendo$\frac{d}{dt} C_1 v_{out} + \frac{v_2}{R_1} = 0$. Si resuelves esa ecuación diferencial, dice que

HTH

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

Rhody - ¿Has oído hablar del efecto MILLER? Bueno, el circuito que se muestra se llama "integrador MILLER" porque se explota el efecto MILLER. Recuerde: Este efecto reduce la impedancia de realimentación entre la salida de un amplificador (por ejemplo: colector) y la entrada inversora (ejemplo: nodo base del transistor). Y el factor de aumento es la ganancia.

Aquí, tenemos el mismo principio. Por lo tanto, habrá una impedancia capacitiva muy pequeña (eso significa: un condensador muy grande) entre la entrada y la salida del opamp. Y el factor de aumento es la ganancia de bucle abierto Aol del opamp.

Por lo tanto, puede hacer una comparación con un circuito RC simple . Sin embargo, debido al capacitor muy grande, la frecuencia de corte es muy baja (casi CC).

Dominio de frecuencia : la función de transferencia entre el nodo inversor opamps y la entrada de señal es

Ho(s)=1/(1+sCo * R) con Co=Aol * C (efecto MILLER).

Debido al gran valor de Aol, podemos despreciar el "1" en el denominador y llegar a

Ho(s)=1/(sC * Aol *R)

Tenemos suerte y podemos usar la salida opamp de baja resistencia (y multiplicar la función Ho(s) con la ganancia -Aol) y llegar al resultado final (salida opamp a entrada de señal):

H(s)=Ho(s) * (-Aol) = - 1/sR*C (Función de transferencia de un integrador ideal)

Las entradas del opamp no toman corriente de entrada y el opamp mantendrá su voltaje de entrada igual siempre que esté conectado para retroalimentación negativa.

Entonces, efectivamente, la corriente que la entrada absorbe contra los 0V que ve va directamente a cargar el capacitor. Por lo general, cuando carga un capacitor a través de una resistencia, la carga que se acumula en el capacitor reduce el voltaje a través de la resistencia y, por lo tanto, también la corriente de carga, lo que lleva a una caída exponencial de la corriente de carga.

Aquí, sin embargo, la salida opamp ajusta activamente el voltaje en el otro lado del capacitor para que la resistencia nunca vea la diferencia que hace, manteniendo así la corriente a través de la resistencia (y hacia el capacitor) independiente de la carga a través del capacitor.

Es como si Útgarða-Loki le entregara a Þorr la boca del océano como un cuerno para beber y Þorr en realidad no se encuentra capaz de drenarlo, sin darse cuenta de que provoca las mareas con su intento.

La tapa pasiva. la corriente del integrador decae con el voltaje a medida que se acerca a la entrada.

La tapa activa. el integrador se satura después de algún tiempo si Vin ≠ 0 porque el voltaje de salida impulsa la corriente hacia Vin- para mantener la diferencia de 0V. hasta que la salida se sature en el riel de suministro.

Por lo tanto, la compensación de entrada es crítica y necesita un interruptor analógico para descargar e inicializar a una salida de 0V.

anecdótico

Recuerdo no saber nada sobre esto en 1er año de Ing y mi otrora famoso cuñado médico Dr. de Anestesia, Cuidados Intensivos y cirugía a corazón abierto, me dio un recorrido por el hospital y dijo que necesitaba un integrador para medir el contenido de O2 en la sangre. para que el cerebro, después de que la víctima de un ataque al corazón se detenga, conozca el mejor tratamiento (como la hipotermia) para administrar cuando no hay respuesta a la desfibrilación. y medicamentos con probabilidad de éxito. No tenía ni idea ! y estaba avergonzado de no saber! (circa '75) No lo seas. Solo investigalo.

Es un gran desafío encontrar una nueva explicación para un circuito tan legendario porque todo el mundo sabe lo que es un integrador de amplificador operacional. Pero conocer la solución de un circuito específico no significa que realmente lo entiendas. Comprender (profundamente) un circuito significa algo más: ver la idea general detrás de él que vincula muchas implementaciones de circuitos específicas (amplificador operacional, BJT, FET, tubo...) Puede verlo incluso en la vida en la forma de muchos no- aplicaciones electricas...

1. Integrador inversor de amplificador operacional. La idea detrás de esta solución de circuito es extremadamente simple e intuitiva. Puede sonar paradójico... pero para verlo solo hace falta quitar el símbolo de tierra del esquema del circuito. Como puede ver en la Fig. 1, solo he etiquetado el lugar del terreno virtual (1) y el lugar del terreno real (2)... y ya no he usado estos nombres. Entiendes que no hay terreno virtual porque no hay terreno real. Pero si aún extraña el terreno virtual, entonces puede hablar de un corto virtual entre el nodo 1 y 2.

Fig. 1. Integrador inversor de amplificador operacional (solo se muestra explícitamente la fuente de alimentación negativa V-)

El camino actual es crucial aquí para ver la gran idea. Dado que el voltaje de entrada es positivo, el voltaje de salida del amplificador operacional es negativo y la corriente ingresa a la salida del amplificador operacional... luego pasa a través de la fuente de alimentación negativa V- y regresa a la fuente de entrada. La fuente positiva V+ no es imprescindible en este caso; por lo que solo se insinúa.

2. Circuito eléctrico equivalente. La pregunta principal que debe responderse es: "¿Qué hace el amplificador operacional aquí?" Usted sabe que mantiene un voltaje casi nulo entre sus entradas, por lo que su voltaje de salida siempre es igual a la caída de voltaje en el capacitor. Entonces, la salida del amplificador operacional sirve como fuente de voltaje siguiente . Luego, reemplacemos el amplificador operacional con una fuente de voltaje variable VOA para simplificar este circuito electrónico - Fig. 2. Por cierto, realicé un experimento tan real en 2001 con mis alumnos en el laboratorio cuando usamos un capacitor con alta capacidad y indicador cero conectado entre 1 y 2.

Fig. 2. Circuito eléctrico equivalente

Este simple truco es suficiente para mostrar la gran idea detrás del circuito. La fuente de voltaje VOA está conectada en serie al capacitor C de modo que su voltaje compense la caída de voltaje VC a través del capacitor y el voltaje entre los dos nodos 1 y 2 sea (casi) cero. Entonces la conclusión es:

El amplificador operacional en el circuito del amplificador inversor compensa la caída de voltaje VC a través del capacitor agregando el voltaje equivalente VOA = VC en serie .

Entonces, el punto clave de esta explicación es agregar , no ampliar . Pensar en el amplificador en un circuito de retroalimentación negativa no como un amplificador sino como algo así como un integrador es una técnica poderosa para la comprensión intuitiva y la explicación de tales circuitos de amplificadores operacionales. Efectivamente, aquí parece un poco extraño (integrador dentro de integrador)... pero funciona...

Qué simple es esta "receta mágica"... ¿Quieres que el imperfecto integrador RC sea perfecto? Luego, conecte una pequeña "batería" variable con voltaje VC en serie al capacitor y (la siguiente idea brillante) tome su voltaje de "copia" invertido como salida. La carga consumirá corriente de esta fuente de "ayuda"... no de la fuente de entrada (es decir, esta es una salida amortiguada ).

El poder de esta explicación intuitiva es que podemos explicar este sofisticado circuito de amplificador operacional a un "niño de seis años" (Einstein)... y eso significará que lo entendemos nosotros mismos...

3. Corto virtual. El voltaje total a través de la red de dos elementos en serie: un capacitor C y una fuente de voltaje de compensación (VOUT), siempre es cero. Entonces, esta red se comporta como un "trozo de cable" que corta los puntos 1 y 2 - Fig. 3. Esto es lo que la fuente de entrada "ve" cuando "mira" a través de la resistencia R en la entrada del amplificador operacional.

Fig. 3. Circuito equivalente de la parte de salida de la derecha.

En sentido figurado, la salida del amplificador operacional actúa como un "condensador negativo". Mientras que el "condensador positivo" C resta su voltaje VC de la fuente de voltaje de entrada, el "condensador negativo" del amplificador operacional agrega su voltaje VOUT al voltaje de entrada.

Ver también otra respuesta relacionada .