¿Cómo funciona realmente este sumidero de corriente constante?

El circuito emplea retroalimentación negativa y utiliza la muy alta ganancia del amplificador operacional. El amplificador operacional intentará mantener sus entradas inversoras y no inversoras al mismo voltaje.$V_{\text{set}}$debido a su muy alta ganancia. Entonces por la ley de Ohm

$$I_{\text{set}} = \frac{V_{\text{set}}}{R_{\text{set}}}$$

La retroalimentación negativa hace que el amplificador operacional ajuste el voltaje base del transistor para que$I_{\text{set}}$es constante incluso con una carga variable. Si la carga variable causa un aumento temporal en$I_{\text{set}}$entonces el voltaje en la entrada inversora del amplificador operacional aumentará temporalmente por encima de la entrada no inversora. Esto hace que la salida del amplificador operacional disminuya, lo que reduce la potencia del transistor.$V_{BE}$y por lo tanto su$I_{C} \approx I_{\text{set}}$.

De manera similar, si la carga variable causa una disminución temporal en$I_{\text{set}}$entonces el voltaje en la entrada inversora del amplificador operacional caerá temporalmente por debajo de la entrada no inversora. Esto hace que aumente la salida del amplificador operacional, lo que aumenta la potencia del transistor.$V_{BE}$y$I_{C}$.

El opamp actúa como un búfer de ganancia unitaria, aunque puede no ser obvio:

La regla para los amplificadores operacionales es que la salida hace lo que tiene que hacer para mantener las dos entradas iguales, siempre que, por supuesto, no se recorte (se encuentre con su propio suministro y se detenga allí).

El transistor se utiliza como seguidor de emisor, en el que el voltaje del emisor sigue al voltaje base menos una caída de diodo desde su unión PN.

Pon esos dos juntos y verás que el voltaje en la parte superior de Rset es el mismo que Vset. El voltaje conocido a través de una resistencia conocida es igual a la corriente conocida a través de esa resistencia. En la mayoría de los transistores, la contribución de la base a la corriente del emisor es insignificante, por lo que también obtiene prácticamente la misma corriente a través de la carga, independientemente de su voltaje de suministro o resistencia. Pero si lo está utilizando para un diseño serio, no estaría de más verificar esta insignificancia con sus partes específicas.

La forma en que me gusta visualizarlo es considerar el transistor como una resistencia variable que el opamp ajusta automáticamente para mantener el voltaje en la entrada del opamp igual al voltaje en su entrada +.

De esa manera, dado que la corriente en un circuito en serie es la misma en todas partes, la corriente en la carga, la unión CE del transistor y Rset deben ser iguales y, si el voltaje en la parte superior de Rset nunca cambia porque el amplificador operacional lo obliga a ser igual a Vset, entonces su corriente nunca cambia y la corriente a través de la carga tampoco.

Otra forma simple pero precisa de ver esto es usar la teoría de la retroalimentación:

La salida del amplificador operacional es simplemente la ganancia del amplificador operacional (A) multiplicada por la diferencia entre el voltaje en las entradas. Si llamamos al voltaje en la resistencia$V_x$(dado que aún no sabemos qué es), entonces la salida del amplificador operacional es simplemente:

$$V_o = A \cdot (V_{\text{set}}-V_x)$$

Ahora, sabemos que cuando el transistor está encendido, hay un voltaje constante en la unión base-emisor,$V_{\text{be}}$, por lo que podemos escribir:

$$V_x = V_o - V_{\text{be}}$$

Sustituyendo esto en el$V_o$ecuación obtenemos:

$$V_o = A \cdot (V_{\text{set}} - (V_o - V_{\text{be}})) = A \cdot (V_{\text{set}} + V_{\text{be}}) - A \cdot V_o$$

o:

$$(A + 1) \cdot V_o = A \cdot (V_{\text{set}} + V_{\text{be}})$$

Entonces, reordenando obtenemos:

$$V_o = \frac{A \cdot (V_{\text{set}} + V_{\text{be}})}{A+1}$$

Ahora, sabemos que con un amplificador operacional, A es muy grande, entonces, a medida que A crece hacia el infinito, podemos ver que$\frac{A}{A+1}$va hacia la unidad:

$$\frac{A}{A+1} \to 1$$

Por lo tanto:

$$V_o=V_{\text{set}}+V_{\text{be}}$$

Sin embargo, escribimos arriba que:

$$V_x=V_o-V_{\text{be}}$$

Sustituyendo esta expresión por$V_o$arriba obtenemos:

$$V_x=(V_{\text{set}}+V_{be})-V_{\text{be}}\$ or \$V_x=V_{\text{set}}$$

Y obviamente,$I_{\text{set}}=\frac{V_{\text{set}}}{R_{\text{set}}}$, que ya conocías.

Otro enfoque es modelar el amplificador operacional como una gran ganancia finita y los límites de toma.

Esto da la salida del amplificador operacional como$K(v_\text{set}-I_\text{load} R_\text{set})$de la que tenemos$K(V_\text{set}-I_\text{load} R_\text{set}) = I_\text{load} R_\text{set} + 0.7$. Dividiendo por$K$y dejando$K \to \infty$da el resultado deseado,$I_\text{load} = { V_\text{set} \over R_\text{set} }$.

Es probable que mi respuesta sea más de lo que esperaba, pero si tiene curiosidad, apreciará el esfuerzo que puse en ella.

Un OP AMP típico tiene una ganancia de bucle abierto de al menos 100 000 (muy alta). Su salida toma la diferencia de sus entradas ($V_{+} - V_{-}$) y los multiplica por su ganancia$A_{v}$.$V_{o} = A_{v} * ( V_{+} - V_{-} )$. Aquí,$V_{+}$= entrada no inversora y$V_{-}$= entrada inversora. Suponiendo que la salida del amplificador operacional es de solo unos pocos voltios, entonces la diferencia de voltaje en la entrada es 1/100,000 de la salida. Esta diferencia puede ser de unos pocos microvoltios que, en comparación con$V_{o}$es mucho, mucho menor (esta diferencia de voltaje es, para todos los efectos, aproximadamente cero voltios).

En una configuración de circuito cerrado, como esta,$V_{+}$se dice que es virtualmente lo mismo que$V_{-}$. Ya que,$V_{+} = V_{set}$y debido a que la diferencia de voltaje de entrada es "cero",$V_{-} = V_{set}$.$V_{-}$está conectado a la parte superior de$R_{set}$y el emisor del transistor bipolar, por lo tanto$V_{set}$también aparece a través$R_{set}$. Asi que,$V_{set}$controla la magnitud de Iset a través de$R_{set}$y, con la disposición de retroalimentación negativa del circuito, el amplificador operacional entrega cualquier corriente de base que el transistor requiera para mantener$V_{set}$en su emisor.

El transistor en sí tiene ganancia (ganancia típica =${ I_{collector} \over I_{base} } > 40$para un transistor de potencia). Asumir$I_{emitter} \sim I_{collector}$.

Tenga en cuenta que la corriente base entregada por el amplificador operacional proviene del suministro de +V del amplificador operacional (no se muestra en el esquema) y no$V_{set}$que "ve" la impedancia muy alta de la entrada no inversora ($Z_{in}$a las entradas del amplificador operacional (+) o (-) es muy alto, generalmente megaohmios o más).$V_{set}$no necesita tener mucha capacidad de accionamiento porque su carga, la$V_{+}$entrada, demanda esencialmente ninguna corriente significativa. Si$V_{supply}$(por encima de la resistencia del colector) varía o el valor de la resistencia del colector varía,$I_{load}$permanece sin cambios proporcionando$V_{supply}$y$R_{collector}$no salga de los límites de funcionamiento del circuito.

Considere lo que sucede como$V_{supply}$disminuye La retroalimentación hará que la salida del amplificador operacional aumente la corriente base del transistor para que conduzca más y reduzca su potencia.$V_{CE}$para mantener la misma caída de voltaje a través$R_{collector}$mantener$I_{load}$constante. En algún momento, el transistor estará completamente encendido (la saturación es lo mejor que puede hacer con$V_{CE(on)} ~ 0.3V$). Una nueva caída en$V_{supply}$resultará en una disminución$I_{load}$a pesar de los comentarios negativos. ya no hay suficiente$V_{supply}$voltaje para mantener$I_{load}$constante y el circuito ya no funciona según lo previsto. Si$V_{supply}$aumenta, el amplificador operacional conduce menos corriente de base al transistor, que conduce menos, elevando su$V_{CE}$, para mantener la misma caída de tensión en$R_{collector}$mantener$I_{load}$constante. Se alcanzará un punto que exceda el del transistor.$V_{CE}$nominal o su potencia nominal ($I_{load}$puede ser constante pero$V_{CE}$X$I_{load}$está aumentando) y fallará. Qué sucede si$R_{collector}$varía cuando$V_{supply}$está dentro de los límites? Si$R_{collector}$aumenta la resistencia, el amplificador operacional hará que el transistor conduzca más, disminuyendo su$V_{CE}$, para aumentar la caída de tensión en$R_{collector}$mantener$I_{load}$constante. Eventualmente, el transistor está completamente encendido (saturado) y como$R_{collector}$la resistencia aumenta aún más,$I_{load}$comienza a disminuir porque el circuito no puede continuar aumentando la caída de voltaje a través$R_{collector}$($V_{supply}$voltaje no es lo suficientemente alto para lograr esto).

Si$R_{collector}$la resistencia disminuye hacia cero, el amplificador operacional reducirá la corriente de base y el transistor conducirá menos para reducir la caída de voltaje a través de$R_{collector}$mantener$I_{load}$constante y su$V_{CE}$incrementará. El transistor disipará más potencia porque tendrá una mayor caída de voltaje a través de él ($V_{supply} - V_{set}$si$R_{collector} = 0 ohm$). Si no puede manejar el poder superior, fallará. Puede parecer extraño que un transistor que conduce menos disipe más potencia, pero esto es así porque está operando dentro de su región activa donde tanto Ic (normalmente constante) como$V_{CE}$son significativos y su producto (potencia disipada por el transistor en forma de calor) está muy por encima de cero. Un transistor completamente encendido (saturado) opera con menor disipación de potencia porque su$V_{CE(on)}$es muy baja para la misma corriente constante.

En conclusión, este circuito opera como un sumidero de corriente constante pero solo dentro de ciertos límites.$V_{supply}$,$R_{collector}$y límites de potencia del transistor. Estos límites operativos también deben tenerse en cuenta durante el diseño.