Como fluye la corriente

Si conecto 2 lados cargados de la batería con un cable de cobre y toco ese cable, ¿la electricidad viajará a través de mí?

Sí, lo hará.
Si el cable de cobre transporta algo de corriente, significa que algo de voltaje está cayendo a lo largo de él, es decir, si mide el voltaje en un punto, diferirá del voltaje medido en otro punto. Cuando toca el cable, lo está tocando en muchos puntos, por lo que su dedo experimentaría diferentes voltajes en diferentes puntos, por lo tanto, una corriente. Tenga en cuenta que esta corriente sería muy, muy, muy débil para la mayoría de los casos prácticos, por lo que el ingeniero promedio diría "no hay corriente en absoluto, hombre", y tendría razón.
También hay algo de corriente que fluiría desde su dedo a tierra a través de sus pies, pero nuevamente esta corriente sería insignificante ya que los voltajes de la batería generalmente son bajos y la resistencia del cuerpo humano es lo suficientemente alta como para mantener esta corriente baja (y segura). Diría que 50 V es el punto de inflexión: si toca un cable por encima de eso, podría electrocutarse y posiblemente sufrir algunas lesiones.

Si la electricidad en las líneas eléctricas no viaja a tierra (circuito conectado a tierra) en circunstancias normales, ¿por qué me sorprende cuando toco la línea (pensé que la electricidad viaja solo a través del camino con menos resistencia)

Si entiendo correctamente, la pregunta es: "dado que las líneas eléctricas no están conectadas a tierra, es decir, la corriente fluye desde el generador hasta la carga a través del cable vivo y de regreso a través del cable neutro, ¿por qué debería recibir una descarga al tocar solo un cable?"

Esto se debe a que la tierra también es parte del circuito y, si no lo fuera, se convierte en parte del circuito cuando toca el cable vivo con la mano y la tierra con los pies. El cable neutro está conectado a tierra en los gabinetes de los transformadores por razones de seguridad, de modo que tocar el neutro no debería ser dañino y el aislamiento del cable puede tener el tamaño adecuado. Piense en una línea flotante, con neutro a algunos kV por encima del suelo y caliente a unos 230 V (110 V) por encima del neutro. Eso sería muy, muy malo. Cuando toca el cable caliente, es como si estuviera tocando también el neutro, por lo que se electrocuta.

Agregaría algunas líneas sobre eso "Pensé que la electricidad viaja solo a través del camino con menos resistencia". esto es falso Dada una cantidad fija de corriente, la mayor parte viajará a través del camino con menos resistencia, pero parte viajará donde la resistencia es más alta. Piense en la resistencia como el ancho de una carretera: cuanto más ancha sea la carretera (menos resistencia), mayor será el número de coches que pueden pasar por allí. En caminos más angostos todavía encuentras autos, solo que una cantidad menor.

Apéndice
Acerca del circuito que dibujó: en ese caso, no fluye corriente a tierra. La tierra solo proporciona una referencia y asegura que un usuario, que también está conectado a tierra, no se electrocutará al tocar el cable que sale de la terminal '-' de V1. Además, tocar el terminal '+' de V1 debería electrocutarte menos, ya que V1+ está a solo 1 V sobre el suelo. Si desconecta la tierra, el '-' puede ir, por ejemplo, a 1 kV, mientras que el '+' debería estar a 1001 V. Si toca cualquiera de los cables ahora, obtiene una corriente importante a través de su cuerpo.

1. Claro, si te agarras a una batería, la corriente fluye. Si agarra un DMM, encontrará que su resistencia puede ir de unos pocos k ohmios a M ohmios, dependiendo de qué tan fuerte lo agarre y qué tan fuerte quiera empujarse. Entonces, ¿cuánta corriente puede variar?

2. es confuso.