¿Cómo extrapolar aproximadamente el alcance de la artillería para planetas con diferente presión atmosférica?

Estoy buscando una forma aproximada de extrapolar el alcance de la artillería para planetas con diferente presión atmosférica:

Siendo realistas, los datos disponibles:

  1. Rango hipotético en el vacío: V 2 gramo (V - velocidad de salida, g - gravedad)
  2. Rango en la Tierra

Entonces, en base a esos datos, podría calcular fácilmente qué porcentaje de energía se "perdió" en la atmósfera de la Tierra. ¿Podría extrapolar a partir de eso cómo funcionaría aproximadamente en un planeta diferente?

EDITAR: También pensé en simplemente aplicar la ecuación de arrastre. Tendría mucho sentido para calcular cómo una bala (o un proyectil perforante) perdería su energía cinética. La relación sería proporcional a la densidad del aire.

Solo hay un gran problema con cualquier artillería: usa trayectoria balística, por lo que tengo que incorporar AMBOS gravedad y presión. No puedo simplemente extrapolar a partir de la presión atmosférica, porque significaría que para un planeta con vacío, el alcance de la artillería sería infinito.

Esto puede ser más complejo y más simple de lo que supone en un principio. El tamaño, la forma, la velocidad inicial y la masa del proyectil interactuarán no solo con la presión atmosférica, sino también con la mezcla exacta de gases. Por otro lado, si tiene un proyectil rápido y pesado y su objetivo no está a millas de distancia, puede usar razonablemente el proyectil en el vacío como un modelo bastante decente, ya que la energía perdida antes del impacto será pequeña en relación con la energía cinética del proyectil. Sin embargo, la deriva es un problema diferente ...

Respuestas (2)

Para proyectiles lentos, la pérdida de energía debido al arrastre es proporcional a la velocidad del proyectil ya la densidad del medio.

La densidad de la atmósfera varía linealmente con la presión, todo lo demás constante.

En este régimen, pues, si aumentas la presión estás aumentando proporcionalmente la densidad y la energía perdida.

Para velocidades más altas, la resistencia es proporcional al cuadrado de la velocidad, pero sigue siendo lineal con la densidad: lo mismo que arriba.

Ecuación de arrastre.

https://en.wikipedia.org/wiki/Arrastre_ecuación

Puedes usar esto para calcular la fuerza que ralentiza tu proyectil (𝐹𝑑): la fuerza de arrastre.

Aquí está la ecuación de arrastre.

F d = 1 / 2 ρ tu 2 C d A

  • F d fuerza de arrastre
  • ρ densidad de masa de la atmosfera
  • tu velocidad de la bala
  • A área de la bala
  • C d coeficiente de arrastre de la bala

Aquí hay una calculadora en línea y puedes ajustar 𝜌 (densidad atmosférica) para ver cómo afecta eso al alcance. Pero debería ser una multiplicación directa si la densidad es lo único que cambia.

https://www.omnicalulator.com/physics/drag-equation

Cosas interesantes en esta pregunta también que pueden resultarle útiles para su esfuerzo. También preguntan sobre el impacto de una mayor presión atmosférica en los proyectiles.

¿Cuál sería un calibre razonable para un rifle de asalto y un rifle de francotirador para un planeta con una presión de 3 atm?

Sí, mi pregunta sobre las armas pequeñas. ;) Solo desde la perspectiva física, el caso era más simple como materia de energía cinética, mientras que la gravedad podría ignorarse en su mayoría.
¿Cómo extrapolar aproximadamente el alcance de la artillería para planetas con diferente presión atmosférica?
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