¿Cómo estimas la temperatura de color según la posición del sol en el cielo?

Me gustaría estimar la temperatura de color de la luz solar (como se aplica en la fotografía) en función de la posición del sol en el cielo para una aplicación de teléfono móvil en la que estoy trabajando (enlace de la aplicación de una pregunta más apropiada: ¿hay alguna aplicaciones móviles que calculan el amanecer/atardecer en función de la ubicación? ).

Ya puedo determinar la posición del sol en el cielo según la fecha, la hora, la latitud y la longitud.

Desde esta posición (elevación del sol desde el horizonte) me gustaría estimar la temperatura de color suponiendo cielos despejados. Entiendo que hay factores como lo nublado que está el cielo que no podré tener en cuenta. Asumiré una vista sin obstrucciones del horizonte.

Por ejemplo, algo como lo siguiente.

Light Source                    Colour Temperature in K
============                    =======================
Sunrise and Sunset              2,000 to 3,000
Sunlight at 10 Degree elevation 3,500
Sunlight at 20 Degree elevation 4,000
Sunlight at 30 Degree elevation 4,500
Noon Sun and Clear Sky          4,900 to 5,800
Start of Blue Hour              ?

¿Hay alguna fórmula que pueda usar que relacione directamente la temperatura de color estimada con la posición del sol en el cielo?

Tenga en cuenta que esta pregunta se hizo originalmente en el intercambio de pilas de fotografías, pero se migró aquí como un problema más basado en la física.

Mi comprensión actual del problema es que tendré que aplicar la dispersión de Rayleigh y posiblemente la dispersión de Mie.

La siguiente imagen de Cambridge en color muestra una escala de temperatura de color (¿exagerada?) con amanecer (1), amanecer (2), mediodía (3), atardecer (4) y atardecer (5) marcados.Temperatura de color del cielo exagerada

Además del ángulo del sol en el cielo y el espesor resultante de la atmósfera que atraviesa, la cobertura de nubes, la cantidad de vapor de agua en el aire, la cantidad y los tipos de partículas suspendidas en el aire, así como la el tipo y el color de la cubierta del suelo que refleja la luz del sol juegan un papel importante en la temperatura de color de la luz del sol en un entorno de disparo particular. La densa capa de nubes en particular lo afectará mucho más que el ángulo en el cielo.
@MichaelClark Entonces, ¿valdría la pena estimar la temperatura del color si los otros factores son mucho más importantes? La gente me ha pedido que agregue la hora azul y la hora dorada a la aplicación. Pensé que sería interesante estimar la temperatura del color a lo largo del día según la ubicación y la fecha.
Un gran contribuyente al espesor de la atmósfera y la temperatura del color es la altitud. Sin datos de altitud, cualquier estimación de este tipo sería inútil.
@Itai. Bueno saber. Puedo obtener una estimación razonable de la altitud de los observadores con los datos del GPS, o buscarla usando la latitud y la longitud, que tienden a ser mucho más precisas. La parte difícil es cómo se pueden usar la latitud, la longitud, la altitud y la posición del sol en el cielo para estimar la temperatura del color. Entiendo que lo que sea que termine será crudo en el mejor de los casos, ya que no tendrá en cuenta las condiciones climáticas o el terreno/superficies locales.
Esta pregunta realmente está eludiendo estar fuera de tema aquí, principalmente como resultado del propósito.
Puedo migrarlo.
¿Qué hay de tomar fotos con parámetros de cámara fijos cada 30 minutos en un día despejado? Usando ese conjunto de datos, puede mirar un histograma de los colores para cada imagen y ajustar una distribución de temperatura de color a esa imagen. A partir de ahí, tiene una relación empírica para la temperatura del color y puede ajustar las variaciones del amanecer y el atardecer.
Probablemente valga la pena mencionar que en el mundo de la fotografía, la temperatura del color es solo un eje (eje azul/amarillo) del balance de blancos, el otro es el tinte (eje verde/magenta).

Respuestas (1)

El color del sol está directamente relacionado con la masa de aire que atraviesa su luz para llegar al observador.

Un artículo que relaciona la masa de aire con el espectro observado del sol está vinculado aquí . En particular, la ecuación 17 proporciona la intensidad vista por un observador en función de la longitud de onda, teniendo en cuenta las contribuciones de las moléculas de aire y los aerosoles. Esta ecuación se aplica a un observador al nivel del mar, aunque el papel de la altitud también se analiza en el artículo.

En un ángulo cenital dado, se puede calcular el espectro de radiación en función de la longitud de onda, para varios niveles de aerosoles (figuras 9, 10 y 11).

Los espectros resultantes ya no son planckianos y tendrá que aplicar su definición favorita de temperatura de color a cada uno.

+1 recomendaría que escriba explícitamente las ecuaciones en la respuesta para mantenerlo autónomo
@kleingordon, estoy de acuerdo en que agregar las ecuaciones explícitamente completaría esta respuesta y luego puedo otorgar la recompensa
Como se mencionó anteriormente, la ecuación 17 es yo ( λ ) ≈ yo 0 ( λ ) mi X pag ( − ( METRO METRO o yo k METRO o yo λ 4 + METRO A mi r k A mi r λ + METRO L a y k L a y λ ) )
Donde k los valores son coeficientes de dispersión y METRO Los valores son una masa de aire óptica definida como una relación de espesores ópticos de un rayo oblicuo y vertical. Los subíndices METRO o yo , A mi r , y L a y "representan la atmósfera molecular, los aerosoles trofosféricos y las capas elevadas de aerosoles, respectivamente".
yo 0 ( λ ) es un radiador Planck a 5800 K, dado por:
yo 0 ( λ ) ≈ 2 h C 2 λ 5 ( mi h C k λ T − 1 ) − 1
donde h es la constante de Planck, k es la constante de Boltzmann, y C es la velocidad de la luz.
Creo que algunos ejemplos para los principales EE. UU. O intl. las ciudades mejorarían enormemente esta respuesta, por ejemplo, Nueva York al mediodía el 22 de diciembre, el 22 de marzo y el 22 de junio. Sería bueno saber sin leer el artículo aproximadamente cuánta temperatura. cambia según la época del año.
También sería genial ver el pseudocódigo si alguien estuviera dispuesto a compartirlo.
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