Considere el término de emparejamiento en la fórmula de Weizsäcker. Aquí se afirma que:
Debido al principio de exclusión de Pauli, el núcleo tendría una energía menor si el número de protones con espín hacia arriba fuera igual al número de protones con espín hacia abajo.
No entiendo cómo el principio de exclusión de Pauli debería ser la causa de esto. Este término proviene de la interacción espín-espín (o "acoplamiento"), pero no veo el vínculo con el hecho de que los protones (o neutrones) con los mismos números cuánticos no pueden ocupar el mismo estado cuántico dentro de un sistema cuántico simultáneamente.
Dos protones con los mismos números cuánticos (aparte del espín) tendrán funciones de onda completamente superpuestas y, por lo tanto, tendrán una mayor interacción de fuerza fuerte entre ellos y una energía de enlace más fuerte.
Esto hace que sea energéticamente favorable (que tenga menor energía) que los protones se apareen en pares de espines opuestos.
En física de partículas, un fermión es una partícula que sigue las estadísticas de Fermi-Dirac. Estas partículas obedecen al principio de exclusión de Pauli. Los fermiones incluyen todos los quarks y leptones, así como todas las partículas compuestas hechas de un número impar de estos, como todos los bariones y muchos átomos y núcleos. Los fermiones difieren de los bosones, que obedecen a las estadísticas de Bose-Einstein.
Un fermión puede ser una partícula elemental, como el electrón, o puede ser una partícula compuesta, como el protón. De acuerdo con el teorema de la estadística de espín en cualquier teoría cuántica de campo relativista razonable, las partículas con espín entero son bosones, mientras que las partículas con espín semientero son fermiones.
Además de la característica de espín, los fermiones tienen otra propiedad específica: poseen números cuánticos bariónicos o leptónicos conservados. Por lo tanto, lo que generalmente se conoce como la relación estadística de espín es, de hecho, una relación estadística de espín-número cuántico.[1]
Como consecuencia del principio de exclusión de Pauli, solo un fermión puede ocupar un estado cuántico particular en un momento dado. Si varios fermiones tienen la misma distribución de probabilidad espacial, al menos una propiedad de cada fermión, como su espín, debe ser diferente.
Por favor vea aquí:
No tiene nada que ver con ninguna interacción espín-espín.
Considere protones (o neutrones) llenando sus niveles de modelo de capa. Un nivel vacío puede tomar un giro hacia arriba (o hacia abajo) de protones. El próximo protón puede estar abajo (o arriba) en el mismo nivel. No se puede agregar un tercer protón con este nivel, pero requiere el siguiente nivel que tiene una energía más alta. Entonces, al agregar los protones 1,2,3,4,5... las energías requeridas para 1,3,5... son mayores que las de 2,4,8...