¿Cómo el acto de acercar los polos aumenta la fuerza electromagnética?

Veo por qué esa es una redacción confusa, especialmente porque las dos primeras variaciones se pueden hacer con un imán en particular. Pero basado simplemente en años de experiencia con libros que comunican cómo las variables afectan las cosas (y el conocimiento sobre los imanes de herradura en particular), puedo decir lo que significan.

Significan que, para dos imanes de herradura diferentes, todo lo demás es igual, el que tiene polos más cercanos (U de forma diferente) será más fuerte. No es que podamos tomar un imán en particular y cambiarlo de esa manera.

Creo que esa fue toda la pregunta, no también que esté preguntando por qué un imán de herradura, por lo demás idéntico, sería más fuerte si tuviera polos más cercanos.

**Según la primera ley de Coulomb, los polos opuestos se atraen y los polos iguales se repelen.

Segunda ley de Coulomb: la fuerza entre dos polos magnéticos es directamente proporcional al producto de las fuerzas de sus polos e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos.**

Como la intensidad del campo es inversamente proporcional a la distancia entre los polos, al disminuir la distancia, aumentará la intensidad del campo entre ellos. pero aquí hay una trampa: el campo entre un imán de herradura es homogéneo e isotópico, es decir, no depende de la posición.

pero las líneas de campo que no están presentes entre los polos son apenas o pueden decirse aproximadamente uniformes. por lo tanto, si disminuimos la distancia entre los polos, la intensidad del campo (exterior) aumentará. aquí hay una buena imagen para entender este concepto.

Imán de herradura con líneas de campo magnético calculadas. Los dos polos magnéticos están muy cerca, lo que concentra las líneas de campo y crea un fuerte campo magnético. por lo tanto, si acercamos los polos más y más, habrá más concentración de líneas de campo, por lo tanto, habrá más fuerza

Tenga en cuenta que los polos norte y sur de un imán de herradura están en los extremos. Si tuviera que empujar o doblar los extremos para acercarlos, esto aumentaría la intensidad de la fuerza magnética entre los polos, ya que la fuerza magnética es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre los polos.

Matemáticamente,

$${\bf F_m}=\frac{\mu_0}{4\pi}\frac{m_1 m_2}{r^2}{\bf \hat r}$$ dónde$m_1,m_2$son las fuerzas de cada polo magnético,$\mu_0$es la permeabilidad constante y$r$es su distancia de separación.

Entonces, el ejemplo de fuerza, reduciendo a la mitad su separación, aumentará la fuerza en un factor de cuatro.

Pero también es cierto, como en la respuesta de Al Brown, que en igualdad de condiciones, el [diseñado] con polos más cercanos (U en forma diferente) será más fuerte .