¿Cómo detectar el signo correcto de la verdadera anomalía para la predicción de posición (rotación en sentido horario/antihorario)?

Calculé los parámetros orbitales keplerianos de la nave espacial a partir de la posición/velocidad usando estas fórmulas: https://drive.google.com/file/d/11KhEdFboZCPUjfibtjHaDBWtUTNmJxFA/view?usp=sharing

Entonces puedo predecir la posición girando el vector de excentricidad de la órbita por el ángulo de anomalía real y multiplicándolo por la longitud del radio (después de la normalización). Pero a veces obtengo la posición correcta que apunta a la posición real de la nave espacial y, a veces, esa posición se mueve en órbita en dirección opuesta a la de la nave espacial (si la nave espacial gira en el sentido de las agujas del reloj alrededor del planeta, la verdadera anomalía se mueve en el sentido contrario a las agujas del reloj y viceversa), entonces, necesito seleccione anomalía verdadera con el signo menos para obtener la posición correcta en ese caso.

Entonces, ¿de qué parámetro de órbita depende el signo de la anomalía verdadera? ¿Cómo puedo detectar cuándo debo usar anomalía verdadera con el signo menos?

Respuestas (1)

verdadera anomalía ( F ) siempre se mide en la dirección de viaje alrededor de la órbita; si, en su simulación 2d, la nave espacial se mueve en sentido contrario a las agujas del reloj, entonces la anomalía verdadera también se mide en sentido contrario a las agujas del reloj desde el periapsis, y viceversa.

En una simulación 2D, el signo del valor del momento angular específico h = r → × v → determina si la órbita es prograda (sentido antihorario) o retrógrada (sentido horario).

Nótese que Argumento de Periapsis ω también se mide siempre en la dirección de viaje alrededor de la órbita.

Para la representación 2D, donde mi X y mi y son los componentes x e y del vector de excentricidad , y los puntos del eje x en la dirección de referencia, tenemos lo siguiente:

Especificaciones 2D. Ang. Impulso Dirección de órbita Argumento 2D de Periapsis Ángulo desde la dirección de referencia
h = r → × v → > 0 progrado ω = a r C t a norte 2 ( mi y , mi X ) F + ω
h = r → × v → < 0 Retrógrado ω = 2 π − a r C t a norte 2 ( mi y , mi X ) − ( F + ω )

Nuevamente, tenga en cuenta que esto es para una simulación 2D. En una simulación 3D, debe tratar el momento angular específico como un vector, el progrado/retrógrado está determinado por el signo del producto escalar del momento angular específico y el eje z, y las rotaciones requeridas son más complicadas.

Hmmm, probé r⃗ ×v⃗ >0 y no funcionó. Tal vez cometí algún error en mis cálculos.
Creo que no entendí bien lo que estabas preguntando inicialmente y revisé la respuesta basándome en la suposición de que lo que quieres saber es la dirección de la órbita.
@Robotex ¿Tiene el argumento de periapsis en sus cálculos, o necesito agregar cómo está conectado al vector de excentricidad?
"¿Necesito agregar cómo está conectado al vector de excentricidad?" - si, será agradable
@Robotex En Stack Exchange usamos MathJax para hacer que todo tipo de matemáticas se represente correctamente. Por ejemplo $\mathbf{r} \times $\mathbf{r} > 0$rendimientos
r × v > 0
y $\vec{r} \times $\vec{v} > 0$rendimientos
r → × v → > 0
@notovny Muchas gracias, me ayudaste mucho. También encontré un error en mi cálculo: utilicé el producto escalar en lugar del producto cruzado para los cálculos de impulso (en 2D también es un escalar), por lo que no puedo usarlo para detectar la dirección del movimiento. Ahora todo está bien.
¿Cómo detectar el signo correcto de la verdadera anomalía para la predicción de posición (rotación en sentido horario/antihorario)?
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