¿Cómo construir una puerta NAND de 3 entradas a partir de puertas NAND de 2 entradas o una puerta NOR de 3 entradas a partir de una puerta NOR de 2 entradas?

Question

¿Cómo construir una puerta NAND de 3 entradas a partir de puertas NAND de 2 entradas o una puerta NOR de 3 entradas a partir de una puerta NOR de 2 entradas?

y
Física
puertas lógicas
lógica-digital
álgebra de Boole

estudioso

Para NAND, estoy haciendo una tabla de verdad y luego tablas de verdad para todas las combinaciones posibles, pero como pueden ver, el proceso es muy largo y todavía no tengo una respuesta. Lo mismo ocurre con la puerta NOR. ¿Cómo lo haces?

Respuestas (3)

¿Cómo construir una puerta NAND de 3 entradas a partir de puertas NAND de 2 entradas o una puerta NOR de 3 entradas a partir de una puerta NOR de 2 entradas?

nidin · Answer 1

nidin

Se da un enfoque alternativo.

esquemático

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

El esquema representa la función:

Y = \bar{A B C} = \bar{\bar{\bar{A B}} C}

$Y = \overline{ABC} = \overline{\overline{\overline{AB}} C}$

estudioso

¿Cómo encontraste el Paso 2 del Paso 1?

nidin

@estudioso

Y = n a n d (A, B, C) = n o t {a n d (A, B, C)} = n o t {a n d (a n d (A, B), C)} = n a n d {a n d (A, B), C}

$Y=\mathtt{nand(A,B,C)} = \mathtt{not\{and(A,B,C)\} = \\ not\{and(and(A,B),C)\}=nand\{and(A,B),C\}}$

Ignacio Vázquez-Abrams · Answer 2

Como ecuaciones.

$\overline{ABC} = \overline{(AB)C} = \overline{\overline{\bar A+\bar B}\cdot C}$

También es algo que debería haberse cubierto en Boolean Algebra 101 .
Aunque para construir eso a partir de puertas NAND/NOR se necesitarían cuatro puertas en total. Se puede hacer con solo tres puertas. Note que el $(AB)$ es una puerta AND de 2 entradas, que es equivalente a $\overline{\overline{AB}}$ que es una puerta NAND de 2 pulgadas seguida de un inversor (otra NAND de 2 pulgadas con ambas entradas unidas). Entonces $\overline{ABC} = \overline{\overline{\overline{A \cdot B}}\cdot C}$

ricardo1941 · Answer 3

Tenga en cuenta que en las respuestas anteriores, hay tres retrasos de propagación para A y B, pero solo uno para C. Por lo tanto, si los retrasos de propagación son importantes, coloque dos puertas nand en serie en la línea C, conectadas como inversores.

¿Cómo construir una puerta NAND de 3 entradas a partir de puertas NAND de 2 entradas o una puerta NOR de 3 entradas a partir de una puerta NOR de 2 entradas?

estudioso

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nidin

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