¿Cómo cambiar la frecuencia de la portadora en la señal QAM?

No estoy seguro de qué significa la frase para corregir la compensación de frecuencia en el título de esta pregunta. ¿Significa que se supone que la frecuencia portadora es$10$MHz pero en realidad es$10.001$MHz, es decir, fuera de$1$kHz, y lo que se busca es un método para solucionar este problema? Si es así, el método descrito a continuación no funcionará.

Conversión de frecuencia por cantidades sustanciales, por ejemplo, cambiando un$10$MHz a, digamos,$455$kHz, generalmente se logra heterodinando o mezclando la señal con otra señal portadora a una frecuencia diferente y filtrando el paso de banda de la salida del mezclador. Suponga que la señal QAM a la frecuencia portadora$f_c$Hz es

$$x(t) = I(t)\cos(2\pi f_c t) - Q(t)\sin(2\pi f_c t)$$ dónde $I(t)$y $Q(t)$son las señales de datos de banda base en cuadratura y en fase. El espectro de la señal QAM ocupa una banda de frecuencias relativamente estrecha, digamos, $\left[f_c-\frac{B}{2}, f_c+ \frac{B}{2}\right]$centrado en $f_c$Hz. Multiplicando esta señal por $2\cos(2\pi\hat{f}_ct)$y aplicando las identidades trigonométricas

$$\begin{align*}2\cos(C)\cos(D) &= \cos(C+D) + \cos(C-D)\\ 2\sin(C)\cos(D) &= \sin(C+D) + \sin(C-D) \end{align*}$$

Nos da

$$\begin{align*} 2x(t)\cos(2\pi \hat{f}_ct) &= \quad \left(I(t)\cos(2\pi (f_c +\hat{f}_c) t) - Q(t)\sin(2\pi (f_c+\hat{f}_c)t)\right)\\ &\quad +\ \left(I(t)\cos(2\pi (f_c-\hat{f}_c)t) - Q(t)\sin(2\pi(f_c- \hat{f}_c)t)\right) \end{align*}$$

que es la suma de dos señales QAM con flujos de datos idénticos pero diferentes frecuencias portadoras desplazadas hacia arriba y hacia abajo por$\hat{f}_c$Hz de la frecuencia portadora de entrada$f_c$. Los espectros de frecuencia de estas dos señales QAM ocupan bandas de ancho$B$Hz centrado en$f_c+\hat{f}_c$y$f_c-\hat{f}_c$respectivamente, y si

$$f_c-\hat{f}_c + \frac{B}{2} < f_c+\hat{f}_c - \frac{B}{2} \Rightarrow \hat{f_c} > \frac{B}{2},$$ entonces se puede usar el filtrado de paso de banda para eliminar una de las dos señales QAM mientras se retiene la otra. No hace falta decir que si el cambio de frecuencia es mucho mayor que el ancho de banda de la señal QAM, es decir, si $\hat{f}_c \gg B/2$, entonces la tarea de diseñar e implementar el filtro de paso de banda es más fácil. Tenga en cuenta también que este método no se puede utilizar para corregir pequeños desplazamientos de frecuencia porque las dos señales QAM producidas en la salida del mezclador tendrán espectros superpuestos y no se pueden separar mediante filtrado.

Sí, es posible solo para el desplazamiento al azul de Doppler. Si tiene corrimiento al rojo, entonces no puede predecir el futuro.

Para esta corrección el sistema debe tener capacidad de memoria infinita. Imagine una cola infinita alimentada con señal desplazada hacia el azul en un extremo y consumidor de señal de retransmisión de cola con portadora corregida. El requisito de tener cola se debe al componente de fase. Digamos que el componente de amplitud se deja intacto por doppler, pero el cambio de frecuencia es simplemente un retraso/aumento de fase constante.

Como el sistema necesita un recurso infinito, no es práctico. Es más práctico crear una cola para almacenar información demodulada que lo que hará su sistema. Como en su descripción de los pasos 1-2-3.

Hay un problema sutil con el desplazamiento Doppler de la velocidad de datos. El cambio de velocidad de datos aún se mantiene incluso si ha corregido el cambio de operador. Entonces, para qué cola se necesitará, si también reconstruirá la tasa de datos.

En todos los sistemas prácticos, la cola tendrá una capacidad tan grande como el paquete. Si su fuente tiene un paquete infinito, entonces la corrección perfecta es imposible por razones de capacidad y razones futuras impredecibles.

Hay una paradoja divertida relacionada con la modulación: digamos que alguien envía un solo paquete AM CW de frecuencia fija. De acuerdo con la serie de Fourier, debe ser posible detectar la portadora y las bandas laterales de la señal en CUALQUIER momento, incluido -T (predecir el futuro), porque la señal es exactamente una serie de sinusoides infinitos en el tiempo. Infinito, significa que las sinusoides existieron todo el tiempo antes, durante y después de que se envió la señal.