¿Cómo calcular la temperatura, dada la velocidad del sonido y la humedad relativa?

Conozco la solución en sentido inverso, pero me resulta muy complejo ir al revés y calcular la temperatura teniendo en cuenta la velocidad del sonido y la humedad relativa, ¿alguna idea?

Escribe la ecuación que usarías para el problema inverso y luego resuélvela para T .

Respuestas (1)

No creo que haya ninguna razón en particular por la que no puedas hacer esto. Podría ser muy difícil en la práctica con equipos reales, trabajando en las sensibilidades. Primero buscaría alguna ley que permitiera combinaciones de diferentes gases para la velocidad del sonido.

La humedad tiene un efecto pequeño pero medible en la velocidad del sonido (haciendo que aumente entre un 0,1 % y un 0,6 %), porque las moléculas de oxígeno y nitrógeno del aire son reemplazadas por moléculas más ligeras de agua. Este es un efecto de mezcla simple.

Supongo que tiene una medida de la presión atmosférica y de la temperatura. Entonces sería adecuada una aproximación de la presión máxima de vapor de agua. Luego pongo esto en términos de relaciones de presión, que también es la relación numérica si entiendo correctamente. Si tiene un mejor programa de computadora para realizar la búsqueda, entonces podría ser necesario en la práctica. Esta respuesta solo podría esperar establecer la viabilidad en principio de todos modos.

r = PAG H 2 O PAG = Exp ⁡ ( 20.386 − 5132 k T ) metro metro H gramo PAG

La mejor ecuación para la velocidad del sonido en un gas es la siguiente.

C = γ k T metro

Algunos valores para condiciones normales:

  • aire: gamma = 1,4 m = 28,97 uma
  • agua: gamma = 1,33 m = 18 uma

El índice adiabático cambia con las condiciones, pero cambia significativamente menos que otros valores, por lo que es el mejor para tomar como constante (para cada especie) a efectos de prueba de principio. Luego, según el argumento de la velocidad del sonido en gases mixtos, simplemente supondría que combinamos algebraicamente el aire y el vapor de agua para estos valores.

γ ′ = X r γ H 2 0 + ( 1 − X r ) γ metro ′ = X r metro H 2 0 + ( 1 − X r ) metro

escribí un extra X variable, para indicar que la humedad es una fracción de la máxima humedad posible, que es toda la idea tal como yo la entiendo.

Así que creo que he definido cómo encontrar todo. La idea es que midas C , entonces esa es la ecuación que sería resuelta. Entonces es solo una solución iterativa para T , si es lo que quieres.

¿Podría haber problemas? Absolutamente. Mi cálculo de la velocidad del sonido en vapor puro es algo así como 491 metro / s , que es aproximadamente un 25% más alto que para el aire seco. Pero en condiciones normales la humedad máxima es algo así como un 2,3% de presión parcial. Eso significa que el rango más grande que podríamos imaginar para la velocidad del sonido es más como un rango del 5% con respecto a la humedad.

Pero creo que la pregunta más importante es si tienes una medida precisa de PAG , ¿por qué no puede obtener una medida precisa de T . Pero tal vez tendría sentido, no sé lo que estás haciendo. Espero que esto ayude.

Para PI, use 101.325 kpa, ya que leí que el efecto de la presión es muy pequeño en la velocidad del sonido. Estoy tratando de hacer un proceso de calibración para el sistema de seguimiento de movimiento usando sensores de ultrasonido. Obtengo algunos errores de posición, así que estoy tratando de verificar de dónde proviene el error. En pocas palabras, algunas rutinas requieren encontrar la temperatura dada la velocidad del sonido y la humedad relativa. La física no es mi campo, ya que trabajo en el procesamiento de imágenes, por lo que me resulta un poco difícil lidiar con eso. Traté de usar las ecuaciones en kyu.edu.tw/93/epaperv7/048.pdf pero aún así se requiere T para obtener T?!
@Salama Bueno, esa fuente tiene ecuaciones que son al menos muy similares a las mías. Me pregunto si tal vez su confusión está haciendo una solución implícita. Con las ecuaciones que escribí, puedes obtener una ecuación con solo T y todos los valores conectados. Me detengo ahí, porque asumo que usarías una computadora para resolver eso numéricamente. Quiero decir, usarías una rutina de búsqueda de raíces. No hay una forma sencilla de lograr su objetivo sin eso. Si puede hacer una búsqueda de raíz, "requerir T para obtener T" no es necesariamente un problema. Pero no estoy totalmente seguro de haber entendido tu problema.
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