¿Cómo calcular la longitud de los lados del techo cuando se conoce la distancia? a2 +b2 = c2?

Estoy construyendo un invernadero de PVC con estructura en A. Planeo hacer el paso de 45 grados para cada lado. Tengo un espacio de 10 pies a cada lado de la pared.

¿Cómo calculo la longitud exacta de cada mitad del techo? Sé que existe el Teorema de Pitágoras (a2 +b2 = c2) pero no estoy seguro de cómo aplicarlo porque solo conozco "A" y el ángulo de 45 grados, pero no "B" o "C".

¡¡Gracias por cualquier ayuda!!

Además, no olvide agregar cualquier voladizo que desee.
Gracias, no tenemos ningún voladizo en este caso, pero es bueno saberlo.
Habiendo visto este video , todo lo que puedo decir es que el cemento de PVC da un tiempo de trabajo MUY corto, así que no sé cómo lograron ensamblar esa estructura con todos los conectores alineados perfectamente así. No confiaría en mí mismo para hacerlo bien sin una plantilla.

Respuestas (1)

Si es un ángulo de 45 grados, B=A.

O puede establecer cualquier valor que desee para la altura del techo. No necesitas saber nada de trigonometría, a nadie le importa cuál es el ángulo. Las personas que trabajan en los techos se basan en la relación elevación/desplazamiento, no en ángulos.

El Teorema de Pitágoras requiere que una esquina sea una esquina cuadrada regular (90 grados. Ajústela a su techo de una de dos maneras:

  • si está comprometido con ángulos de 45 grados en el techo, el ángulo del vértice será de 90 grados. El ángulo del techo es del 100 % o 12" por pie. Puede colocar la esquina cuadrada allí arriba y hacer que A y B sean iguales ya que son los lados del techo. A 2 +A 2 =C 2 . Conoce C , el ancho del edificio.
  • Si desea un techo de cualquier altura , deje caer una línea imaginaria hacia abajo desde el vértice, y los 90 grados es donde se encuentra con el suelo. Ahora A es la mitad del ancho del edificio, B es la altura del techo. Lo puedes tomar de ahí. La pendiente del techo es B/A, expresada como % o pulgadas por pie . Por ejemplo, 4" por pie o una pendiente del 33%.

ingrese la descripción de la imagen aquí

Dado que en los comentarios dice que está atascado con ángulos de 45 grados *, así es como usa el diagrama A para hacer eso. Ya ha establecido que su borde inferior es 10', por lo que c = 10'. Ese es un tamaño de calcetín, y digamos que su tubería de PVC no tiene un abocardado en el extremo que tendría que cortar (de lo contrario, tendría que volver a calcular). a y b son iguales ya que su techo es simétrico, por lo que se conecta al Teoroma de Pitágoras (con algunas sustituciones):

a 2 +a 2 =10 2 -------------- esto se reescribe fácilmente en

2 a 2 = 100 --------------- ya partir de aquí se resuelve directamente.

un 2 = 50

a = sqrt(50)

a = 7.071'

7.071' = 7 pies + 7/8 pulgadas

Esas 7/8 pulgadas te atraparán. Recuerde que estas medidas son de esquinas reales , por lo que al elegir la longitud de PVC, debe medir los conectores para ver qué tan lejos se detiene la tubería antes de la esquina real. Los codos de PVC no están hechos para construir estructuras, por lo que los fabricantes no piensan en estas cosas.

Si quieres ser bueno en eso, habla con la gente que hace domos geodésicos. Tienen que obtener los números correctos para que la estructura sea estable.

Para 45 grados, será 0,7 veces la distancia entre las paredes laterales.
La primera imagen no es muy útil porque el OP quiere saber qué muestra la imagen como "a"; mostrar que "b" es lo mismo realmente no responde eso. Sería mejor hacer referencia a todo a la segunda imagen, porque la "a" del OP es probablemente lo que muestra como "a" o "b".
@fixer1234 Esta es una respuesta de desafío de marco. Estoy desafiando las suposiciones de OP sobre su uso de A. Está usando el teoroma de Pitágoras correctamente (con C siempre la pierna larga), pero está conectando su dimensión conocida de 10 'en el lugar equivocado. Mi objetivo es aclarar eso.
Gracias a todos por la retroalimentación. Tuve que usar un ángulo de 45 grados porque así era el conector de PVC. Entonces, usando la primera imagen, no pude ver cómo averiguar qué era A o B, ya que solo sabía C en ese diagrama. En la segunda imagen, no puedo elegir una altura arbitraria porque el conector fuerza un ángulo exacto de 45 grados. De alguna manera, la fórmula Squeeze de April funcionó exactamente usando 0.7. De hecho, solo probamos un error hasta que encajaba bien, pero parece que usar un multiplicador de 0.7 es el camino a seguir, ya que terminó calculando esa proporción. Me pregunto por qué es así?
@TetraDev Está equivocado. El multiplicador es 1/sqrt(2) que es 0.7071. Sus números lo pondrán tímido por aproximadamente una pulgada, lo suficiente como para no caber en el zócalo. Eso sería terriblemente frustrante después de cortar 30 de ellos y tener que enviar todo el material a la chatarra. Además, preguntó cómo calcularlo, por lo que obtuvo una respuesta de cómo calcularlo.
@TetraDev, no es una altura arbitraria. Para 45 grados, la altura es igual a la mitad del ancho del edificio.
@harper, afortunadamente, el pvc es algo flexible, así que pude hacerlo funcionar con unas pocas pulgadas de variación, pero para algo rígido lo necesitaría exactamente. Gracias por esa fórmula para obtener 0.7071
¿Cómo calcular la longitud de los lados del techo cuando se conoce la distancia? a2 +b2 = c2?
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