¿Cómo calcular el argumento del perihelio para exoplanetas con elementos orbitales incompletos?

Estoy tratando de simular el sistema exoplanetario Kepler-444 utilizando datos de este sitio web . El problema es que no hay ningún argumento sobre el parámetro de periapsis para el sistema Kepler-444, así que aunque creo que obtengo la forma correcta de las órbitas, sus periapsis y apoapsis están todos alineados en la misma dirección, como se puede ver en el volcado de pantalla a continuación.

Así que mi pregunta es cómo, o si, puedo alinear correctamente el periápside con los datos que están disponibles en este sitio web para estos planetas (lamentablemente no puedo vincular a una consulta, pero puede buscar Kepler-444 y el los planetas deberían aparecer en la tabla)? La forma en que lo hago ahora es que tomo el semieje mayor y los datos de excentricidad del sitio web al que me vinculé, y luego calculo el periápside para cada planeta y luego configuro el eje x para que tenga ese valor mientras dejo que y yz ser cero. Una vez allí, utilizo la ecuación vis-viva para calcular los vectores de velocidad del planeta, y luego itero la simulación en el tiempo y obtengo las formas de las órbitas. Con los planetas del sistema solar, tomo el argumento del periapsis y la inclinación de la órbita y giro los vectores de posición y velocidad que derivé en consecuencia, y de esta manera termino con órbitas que tienen la forma correcta y sus periapsis también están correctamente alineados. Naturalmente, no obtengo la posición correcta de un planeta en su órbita en un momento dado usando este enfoque, pero por ahora eso no es importante; Solo quiero que las órbitas tengan la forma correcta y que sus periapsis estén correctamente alineados.

Sé muy poco sobre mecánica orbital, por lo que agradecería mucho cualquier ayuda para poder aprender algo y mejorar la calidad de mi simulación.

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El argumento del periastro, que ya está en la base de datos, ES lo mismo que el argumento del perihelio, menos alguna nomenclatura. Creo que, en cambio, está buscando la RAAN (ascensión recta del nodo ascendente) y la inclinación de la órbita; consulte mi respuesta para obtener más detalles.
@cms: si bien esa base de datos incluye una columna para el argumento de periastron, no está poblada para los planetas Kepler-444.

Respuestas (2)

Ford et al. (2008) dan la siguiente relación para planetas en tránsito excéntricos:

t D PAG ≃ R ∗ π a 1 − mi 2 ( 1 + r ) 2 − b 2 ( d t a )

Dónde t D es la duración total del tránsito, PAG es el periodo orbital, R ∗ es el radio estelar, a es el semieje mayor, mi es la excentricidad, r ≡ R pag / R ∗ es la relación del radio planetario R pag al radio estelar, b ≡ d t porque ⁡ i / R ∗ es el parámetro de impacto, i es la inclinación y d t = a ( 1 − mi 2 ) / ( 1 + mi porque ⁡ ω ) es la distancia entre la estrella y el planeta durante el tránsito. Invirtiendo esto se podría estimar porque ⁡ ω de los parámetros enumerados en el sitio, que desafortunadamente no le darán un valor único (y si no tiene suerte, las diversas incertidumbres pueden conspirar para darle un valor | porque ⁡ ω | > 1 ).

En el caso de Kepler-444, el sitio web da un enlace al artículo donde se publicaron las órbitas, Campante et al. (2015) . Su tabla 4 tabula ambos mi porque ⁡ ω y mi pecado ⁡ ω por los planetas. Desafortunadamente, no es posible determinar simplemente el valor de estas estimaciones sin tener acceso a la distribución completa de las muestras, por lo que esto no es del todo útil.

La buena noticia es que la importancia estadística de las excentricidades distintas de cero no parece ser demasiado alta en este caso, por lo que probablemente pueda tratar las órbitas como circulares y no preocuparse demasiado por eso: los sistemas compactos como este generalmente tienen excentricidades muy bajas, de lo contrario se volverían inestables.

¡Gracias, señor, por su útil respuesta! Llámenme pedante, pero quiero incluir las excentricidades de las órbitas, por muy circulares que sean :D! Mañana usaré los datos del artículo para crear una simulación del sistema 444. Mientras tanto, creé esta simulación (ya que la base de datos tenía un argumento de datos de periapsis para este sistema) - thehappykoala.github.io/Harmony-of-the-Spheres/#/scenario/… - del sistema Kepler 11.

Faltan parámetros orbitales

Seis parámetros orbitales (siete si incluye una época) son el mínimo requerido para describir de manera única una órbita simple de dos cuerpos como el tipo que está tratando de simular. La base de datos a la que se vinculó contiene entradas para:

  1. Semieje mayor
  2. Excentricidad
  3. Argumento de Periastron (también conocido como argumento de perigeo, preiapsis)
  4. Inclinación (faltan algunas entradas)
  5. Tiempo de Periastron (también faltan algunas entradas)
  6. Ascensión Recta del Nodo Ascendente (también conocido como gran Ω o solo Ω -- no entrar)

Es la falta de valores para el elemento #6 lo que subespecifica las órbitas de Kepler-144, así como los valores faltantes para la inclinación y el tiempo del periastro. Sin más información sobre las órbitas del planeta, no hay manera de recrear fielmente sus órbitas sin inventar algunos valores para los parámetros que faltan.

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