Circuito equivalente de un transformador

Question

Circuito equivalente de un transformador

Aravindh Vasu

En el circuito equivalente de un transformador, hay dos inductancias, $L_p$ y $L_s$ . Estas se denominan inductancias de fuga, como sugiere el nombre debido al flujo de fuga de ambas bobinas.

1) ¿Son autoinductancia? Porque, cuando calculamos el voltaje a través de un inductor, incluimos dos componentes, uno se debe a la autoinducción, $-L \frac{di}{dt}$ y el otro por mutuo $M \frac{di}{dt}$ . Son $L_p$ y $L_s$ ¿solo debido al flujo de fuga o generalmente representan autoinductancias de ambas bobinas? En caso afirmativo, ¿qué pasa con el resto del flujo, no inducirá fem?

2) En el libro que estoy siguiendo,

En un transformador ideal, suponiendo que no haya fugas de flujo, la fem inducida en la bobina primaria estará dada por
${mi}_{1} = \frac{d λ_{1}}{d t} = {norte}_{1} \frac{d ϕ}{d t}$ $e_1 = \dfrac{d\lambda_1}{dt} = N_1\dfrac{d\phi}{dt}$ y para un transformador ideal $v_{1} = {mi}_{1}$ $v_1=e_1$ y por lo tanto $e_1$ y por lo tanto $\phi_1$ debe ser sinusoidal de frecuencia $f$ Hz, el mismo que el de la fuente de tensión. Entonces, $ϕ = ϕ_{metro a X} pecado ω t ⟹ {mi}_{1} = {norte}_{1} \frac{d ϕ}{d t} = {norte}_{1} ω ϕ_{metro a X} porque ω t$ $\phi = \phi_{max} \sin\omega t \implies e_1=N_1\dfrac{d\phi}{dt}=N_1\omega\phi_{max} \cos\omega t$ Por lo tanto, la fem inducida conduce el flujo por $90^\circ$

¿Cómo puede la fem inducida conducir el flujo por $90^\circ$ ? Una fem inducida se crea solo cuando hay un cambio en el flujo, que se produce solo cuando hay un flujo de corriente, lo que significa que el flujo debe producirse primero para crear una fem inducida.

3) ¿Por qué la resistencia reduce el retraso en un circuito RL? Entiendo por qué la corriente se retrasa 90 ° con el voltaje en el inductor. (Después de ver esto ) Pero no entiendo por qué ese retraso disminuiría por la presencia de una resistencia, la resistencia simplemente disminuiría la amplitud de la corriente. Pensé que habría menos voltaje en el inductor en un circuito RL, ya que algo caería en R y, por lo tanto, el cambio también sería menor, lo que produciría una oposición más pequeña. Pero luego, si aplico ese voltaje reducido a través de L solo en un circuito separado, hay un retraso sólido de 90 °, no se reduce. Si hubiera un capacitor, empujaría más la corriente y por lo tanto reduciría el retraso, ¿por qué la resistencia reduce el retraso en un circuito RL?

Respuestas (3)

Circuito equivalente de un transformador

Andy alias · Answer 1

¿Lp y Ls se deben únicamente al flujo de fuga o generalmente representan autoinductancias de ambas bobinas? En caso afirmativo, ¿qué pasa con el resto del flujo, no inducirá fem?

Lp y Ls son inductancias de fuga debidas a un acoplamiento imperfecto entre el primario y el secundario. Lm es el motor principal cuando se trata de flujo porque es la inductancia de magnetización: -

Imagen de arriba de aquí .

¿Cómo puede la fem inducida adelantar el flujo en 90∘?

La corriente en Lm está 90∘ atrasada con respecto al voltaje primario porque

V_{pag r i metro a r y} = L \frac{d i}{d t}

$V_{primary} = L\dfrac{di}{dt}$

Corriente y flujo magnético ( $\Phi$ ) están en fase, pero hay un cambio adicional de 90∘ en el voltaje secundario inducido debido a: -

V_{s mi C o norte d a r y} = norte \frac{d Φ}{d t}

$V_{secondary} = N\dfrac{d\Phi}{dt}$

¿Por qué la resistencia reduce el retraso en un circuito RL?

Para un estímulo de muy alta frecuencia, el inductor se vería como un circuito abierto en comparación con R, por lo tanto, a medida que aumenta la frecuencia, el retraso de 90∘ se hace más pequeño.

Gracias por responder, entonces, ¿Lm es la autoinducción de la bobina primaria? entonces, ¿qué pasa con la autoinducción de la bobina secundaria?
Sí, Lm lo es (aparte de las fugas) y se acopla al 100% a la bobina secundaria, pero no olvide la inductancia de fuga Ls porque no se acopla. Entonces, si Lm es 1 henry y la relación de vueltas es 10:1, la inductancia secundaria equivalente (si pudiera separarse de la inductancia magnética primaria) sería 10 mH.
Para la segunda pregunta, lo siento, no la entiendo intuitivamente. El voltaje a través de un inductor es proporcional al cambio en la corriente porque $\epsilon= \dfrac{d\phi}{dt}$ y $\phi=Li$ . Entonces, ¿no depende fundamentalmente del cambio en el flujo y, por lo tanto, en la corriente? La corriente aumenta (cambia) al máximo mientras comienza en una onda sinusoidal, lo que significa que el flujo cambia al máximo, por lo que el voltaje está al máximo, pero el flujo tenía que estar presente antes del voltaje inducido, ¿no?
Por favor, discúlpame aquí, lo siento mucho si ya habías respondido esta pregunta, ¿cómo dijiste que la inductancia secundaria sería de 10 mH? ¿Es correcta esa inductancia que induce un voltaje debido al flujo de fuga? ¿Es L la autoinducción de la bobina secundaria?
Es 10 mH porque las impedancias reflejadas de un lado al otro se modifican por relación de vueltas al cuadrado. Por tu comentario anterior, no entiendo lo que intentas decir.
Ls NO es la autoinductancia de las bobinas secundarias. La autoinducción secundaria incluye fugas pero el resto se acopla al 100% con Lm y está en serie con Ls.
El comentario anterior; Cuando tengo una bobina de alambre, se produce un voltaje inducido solo cuando hay un flujo en el área de la sección transversal debido a la corriente que pasé, ¿verdad? Entonces, ¿cómo puede el voltaje inducido liderar el flujo?
Si dijera que el voltaje inducido retrasó el flujo en 90 grados, ¿tendería a pensar que esta es una mejor explicación? (experimento mental).
"Ls NO es la autoinductancia de las bobinas secundarias. La autoinductancia secundaria incluye fugas, pero el resto se acopla al 100% con Lm y está en serie con Ls". Oh, ¿entonces Lm incluye la autoinducción de la secundaria?
"Si dijera que el voltaje inducido retrasó el flujo en 90 grados, ¿tendería a sentir que esta es una mejor explicación?" Sí, pero eso no parece ser cierto :( ¿Deberíamos pasar esto al chat?
Estás pensando demasiado en lo de la inductancia secundaria. Una vez que tiene dos bobinas perfectamente acopladas (estoy ignorando las fugas), solo la inductancia de magnetización primaria del lado accionado tiene alguna relevancia. Piense un poco en esto y piense en lo que sucede en un transformador perfecto con inductancia magnética en el primario: la inductancia secundaria no tiene consecuencias para los efectos de carga, resonancia o inducción.
Con respecto a lo que lleva rezagado, hay un signo menos (ley de Lenz) involucrado en todo esto que la mayoría de las veces la gente omite y que convierte las cosas para que el voltaje inducido (Faraday) en un secundario esté en fase con voltaje primario aplicado.
Muchas gracias por su paciencia, tengo una duda más, si la corriente de magnetización es la que produce el flujo magnético y lo hemos modelado con Lm, que pasa en el transformador "ideal" que queda, que corriente fluye en el primario?
La corriente que fluye en el primario de la parte ideal del "convertidor" es aquella corriente que se necesita en el circuito secundario modificada por la relación de vueltas. Piense en el transformador ideal como un convertidor de impedancia perfecto (o ideal). No tiene que pensar en él como un transformador en absoluto, piense en él como una caja negra que establece el voltaje secundario en un valor dictado por N (la relación de vueltas) y el voltaje primario. Entonces, si hay un secundario descargado, no fluirá corriente hacia el primario. Si el secundario está en cortocircuito, fluye una corriente infinita en el primario si se alimenta con voltaje.

rick sanchez · Answer 2

Muchos libros indujeron fem como atrasada y muchos de ellos la muestran como adelanto. Siendo la elección el resultado de la convención seleccionada. Fuente: https://www.eeeguide.com/ideal-transformer-on-load/

La ley de Faraday dice:

e1 = NdΦdt.

Junto con la ley de Lenz dice:

e1 = - NdΦdt

Entonces, en el libro que está siguiendo, habrían marcado las polaridades de la fem inducida de acuerdo con la ley de Lenz y luego simplemente habrían aplicado la ley de Faraday para decir que la fem inducida lidera el flujo.

El voltaje aplicado que induce el flujo, adelanta el flujo en 90 y la fem opuesta al voltaje aplicado (ley de Lenz) causada por el flujo, retrasa el flujo en 90 y el voltaje aplicado en 180. Se muestra mediante el siguiente fasor.

Fuente: http://ecoursesonline.iasri.res.in/mod/page/view.php?id=2535

En la convención 1, los fasores E1 y E2 están desfasados 180° con respecto a V1 para transmitir que las respectivas direcciones de flujo de energía de estos dos son opuestas. La segunda convención resulta del hecho de que las cantidades v1(t), e1(t) y e2(t) varían al unísono, entonces ¿por qué no mostrarlas como co-fasales y recordar el asunto del flujo de energía en la mente?

Una convención tiene en cuenta los aspectos físicos de la acción del transformador, es decir, la ley de Lenz, mientras que otra convención solo se ocupa del análisis del circuito sin dar ninguna idea física del fenómeno.

usuario136077 · Answer 3

Lp y Ls

Se llevan al circuito equivalente para presentar el hecho de que el primario y el secundario tienen flujo parcialmente común. Una parte del flujo que genera el primario se desvía del secundario y viceversa. Lp y Ls presentan aquella parte de las inductancias totales de los devanados que no sirven para la operación del transformador.

90 grados de retraso de fase

El voltaje inducido máximo no necesita flujo máximo, ocurre cuando el flujo cambia más rápido. El cambio de flujo más rápido ocurre en el flujo sinusoidal en el cruce por cero. POR CIERTO. El flujo generado por una bobina es igual a Inductancia x corriente de bobina.

¿Por qué la resistencia en serie reduce el retraso de fase de la corriente en el circuito en serie LR?

La corriente tanto en L como en R es la misma, tienen el mismo ángulo de fase. Para simplificar el pensamiento, establezca el ángulo de fase de la corriente común = 0. El voltaje de la resistencia también tiene un ángulo de fase = 0. El voltaje del inductor tiene un ángulo de fase = + 90 grados (= 90 grados conducen a la corriente).

El voltaje total del circuito en serie LR se muestra mediante la suma vectorial de los fasores de los voltajes R y L. Tiene un ángulo de fase entre 0 y +90 grados. El ángulo disminuye a medida que aumenta el voltaje de la resistencia de 0 grados.

A la derecha, la corriente es la misma que a la derecha, pero el voltaje total sobre el circuito LR debe ser mayor porque la resistencia es mayor. El diagrama fasorial muestra que la diferencia entre los ángulos de fase del voltaje total y la corriente ha disminuido.

Debo admitir que este dibujo no prueba nada si no sabes cómo se relacionan los fasores y las corrientes y voltajes sinusoidales con la misma frecuencia. Demostrar el resultado sin fasores en el dominio del tiempo puro solo es posible con ecuaciones diferenciales. Esto se debe a que la ley de voltaje frente a corriente en el dominio del tiempo para el inductor es una ecuación diferencial.

"La corriente tanto en L como en R es la misma, tienen el mismo ángulo de fase" Oh, ¿entonces la diferencia de fase está solo en los voltajes? Tengo otra duda con respecto a los transformadores, si la corriente de magnetización es la que produce el flujo magnético y lo hemos modelado con Lm, que pasa en el transformador "ideal" que queda, que corriente fluye en el primario?
En un transformador ideal, el flujo causado por la corriente primaria se compensa exactamente a cero por el flujo causado por la corriente secundaria. Si no hay corriente secundaria, tampoco hay corriente primaria. En Transformador Ideal Lm es infinito. Finite Lm en el circuito equivalente se inserta para consumir la corriente inactiva de los transformadores reales que es causada por la inductancia primaria finita.

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Aravindh Vasu

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rick sanchez

usuario136077

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