Voy a atacar esto con matemáticas. En primer lugar, no voy a hacer suposiciones sobre qué órbitas podrían ser estables. Eso es algo que podemos comprobar con un simulador de órbita como rebote, como hice en esta pregunta . En cambio, supondré que hay una órbita estable alrededor de dos soles de igual masa y luminosidad. El perfil orbital será un círculo perfecto (órbita de excentricidad 0) a 1 AU durante 3/4 de revolución alrededor de cada sol y luego una línea recta que lo conecta con el siguiente sol.

Determinar las órbitas

Dado que esta es una función por partes fea, y estoy resolviendo usando una computadora, la estoy definiendo en python como tal:

def f(t):
    if t < 3/2*pi:
        return sin(t-pi/4)+sqrt(2), cos(t-pi/4)
    if t < 3/2 * pi + 2:
        r = t - 3/2*pi
        return sqrt(2)/2-r/sqrt(2), -sqrt(2)/2+r/sqrt(2)
    if t < 3*pi + 2:
        r = t - 3/2*pi - 2
        return sin(pi/4-r)-sqrt(2), cos(pi/4-r)
    if t < 3*pi + 4:
        r = t - 3*pi - 2
        return sqrt(2)/-2+r/sqrt(2), -sqrt(2)/2 + r/sqrt(2)

Los puntos rojos son los dos soles. El punto verde es nuestro tiempo arbitrario = 0 para la siguiente parte; el planeta comienza a moverse en el sentido de las agujas del reloj alrededor del sol a la derecha. Hasta aquí todo bien, ahora calculemos la distancia desde cada sol y grafiquémosla como una función del tiempo.

Determine la distancia de cada sol.

Como ya estoy usando la computadora y sé las coordenadas del sol, ($-\sqrt{2}, 0$) y ($\sqrt{2}, 0$), solo calcularé numéricamente usando este código:

def dist_1(coord):
    x, y = coord
    return sqrt((x - sqrt(2))**2 + y**2)
def dist_2(coord):
    x, y = coord
    return sqrt((x + sqrt(2))**2 + y**2)

Donde dist_1 es la estrella de la derecha y está en azul, y dist_2 es ​​la estrella de la izquierda y está en rojo. Escalé el factor de tiempo a 365 días en un año porque soy un tipo geocéntrico, pero podría usar cualquier factor de escala. Si el planeta se moviera a la velocidad de la Tierra, tomaría 1342 días completar este año, para tu información.

Determinar la energía recibida

La energía solar cae como 1/r$^2$, por lo que la energía solar recibida de cada sol es de 0,905 unidades terrestres divididas por la distancia a cada sol. El .905 es un factor de escala para asegurar que la energía solar total recibida por este planeta tenga un promedio de 1 unidad. Así que tracemos esos dos, y una nueva línea negra para la energía solar total neta.

Agregar temporadas

Ah, estaciones gloriosas. Digamos que tenemos una inclinación axial de 23,5 grados similar a la de la Tierra. ¿Cómo nos afectará eso? Depende de cómo orientemos la inclinación. Declararé arbitrariamente que el hemisferio norte está completamente inclinado hacia las dos estrellas cuando el planeta está en el extremo derecho de su trayectoria orbital en el punto ($\sqrt{2}+1$, 0).

Calculo el efecto de la inclinación tanto en el ecuador como en un punto 45 grados N. En el solsticio de verano (en el punto mencionado anteriormente)$cos(45-23.5) = 0.930$de la luz solar ecuatorial, y en el solsticio de invierno obtendrá$cos(45+23.5) = 0.367$de la luz solar ecuatorial. El ángulo a cualquiera de las estrellas en nuestro sistema de coordenadas se calcula a partir de$\text{arctan}(\frac{y}{x})$donde x e y son las distancias coordinadas desde la estrella. El coseno del ángulo con el sol en radianes, que es la proporción de la inclinación axial que experimenta actualmente el planeta, se puede expresar como:

 def angle_1(coord):
    x, y = coord
    if x + sqrt(2) < 0:
        return -1* cos(atan(y/(x+sqrt(2))))
    return cos(atan(y/(x+sqrt(2))))

Multiplicaremos eso por la inclinación axial, lo sumaremos a la latitud y calcularemos la adición o reducción de energía luminosa por estación.

Así que aquí hay dos gráficos que muestran cómo funcionarán las estaciones. El primer gráfico es para el ecuador de nuestro planeta, comparado con la tierra. La línea negra es la energía total recibida por este planeta (la tierra sería solo una línea recta en uno, asumiendo una órbita perfectamente circular), la roja es la insolación relativa en el ecuador de este planeta y la verde es la insolación relativa en nuestro ecuador.

El segundo gráfico es el mismo, excepto por un punto de 45 grados N. Entonces, el negro es el mismo que el anterior, el rojo es la insolación del otro planeta y el verde es la insolación de la tierra.

Y recuerda, escalé este planeta para que su día sea tan largo como el día de la Tierra. Si, por ejemplo, configura el año en 1342 días terrestres para la coincidencia de velocidad, entonces el primer verano de joroba roja para el otro planeta duraría tanto como un verano aquí en la Tierra.

Bueno, espero que esto sea lo que estabas buscando; Tengo todo el código guardado si quieres que publique más, o lanzar un gráfico para una latitud diferente.

Editar:

Como se solicitó aquí, hay un perfil de 45 grados N para un año de 750 días en comparación con lo que estaría haciendo la Tierra en ese período de aproximadamente 2 años.

En cuanto a la máxima insolación; el valor máximo para el verano de la Tierra es 0,917, lo que representa el 91,7 % de la insolación máxima en el ecuador. Para nuestro planeta misterioso, el número es 0,830; esto está errado por un factor de 0,905, que puede recordar es el factor de escala por el cual tuvimos que reducir estos otros soles para obtener una insolación solar total durante todo el año similar a la de la Tierra. Eso tiene sentido. En el lado invernal, sin embargo, los números son 0,366 para la Tierra y 0,354 para el otro planeta. Esos deberían mostrar la misma proporción de 0.905. No sé si esto es un error en el código o simplemente algo que no entiendo, pero le echaré un vistazo.

Por cierto, el invierno más oscuro a 45 N no es mientras el planeta está entre las dos estrellas. Este es el momento más fresco en el ecuador, la luz del sol desciende hasta aproximadamente el 80% del máximo; eso es como mayo o julio en las latitudes medias. Pero a 45 N, estás casi equidistante de las dos estrellas y siempre obtienes 'verano' de una de las dos. Entonces eso mitiga el invierno. El invierno más oscuro es cuando estás inclinado lejos de ambos soles en el extremo izquierdo de la gráfica de la órbita.

El mayor impacto sería el período en el centro de la figura ocho donde habría invierno, o algo parecido, en todo el planeta.

Estoy llamando al planeta Bob.

Dependiendo de la inclinación del eje del planeta, las estaciones serían bastante extrañas. Supongamos, para hacerlo más fácil, que el tiempo que tardaría este planeta en girar uno de estos soles es 1 año terrestre. Entonces, un año Bob sería un poco más de 2 años terrestres. Durante la mayor parte del primer año terrestre, en los bucles izquierdo y derecho de la órbita, las estaciones serían como las de la Tierra. Pero a medida que Bob se desvía de una órbita circular, el verano se volvería más y más frío. En el centro de la figura 8, Bob está virtualmente en un perpetuo estado de invierno en toda la superficie del planeta. Y sí, no habría noche. Asumiendo que Bob está equidistante de ambos soles, un sol se estaría poniendo mientras el otro salía en un día del año. Todos los demás días habría solo un poco de oscuridad total. Pero esto no duraría mucho.

Dividamos a Bob en 2 hemisferios: el norte [de frente a las personas que miran la imagen] y el sur. Digamos que el hemisferio norte está inclinado hacia la derecha al mirar la imagen. Entonces, comenzando en el punto más a la izquierda de la órbita, el Norte sigue este patrón:

1. ¡El verano!
2. ¡Otoño!
3. ¡Invierno! A medida que los días se acortan desde el Sol izquierdo, el Sol derecho comienza a aparecer en el cielo.
4. ¡Más invierno! A medida que los días se hacen más largos, Left Sun comienza a desaparecer, convirtiéndose solo en una estrella brillante (dependiendo de qué tan lejos estén los soles de la ciudad).
5. ¡Primavera!
6. ¡El verano!
7. ¡Otoño!
8. ¡Invierno!
9. ¡Primavera!
10. Verano por un rato, luego una caída rápida, luego el invierno épico de dos días de sol.
11. ¡Primavera!

Y el Sur seguiría el mismo patrón, comenzando con el #8 del Norte.

Bueno, primero, el planeta sería casi completamente brillante cuando en el centro de los dos soles (alrededor de 2/8 del planeta estaría bañado en un estado similar al de una puesta de sol), algunas plantas serían diferentes a las que vemos en la tierra, porque la mayoría de las plantas en la tierra han evolucionado para incorporar el ciclo nocturno en el día de las plantas, pero también tendrías que incorporar los momentos en los que hay media luz solar. y habría una diferencia con la vida animal, por la falta de la noche. Tendríamos muchos más animales no nocturnos, y la dieta humana probablemente se vería afectada. En resumen, el ecosistema cambiaría drásticamente debido al cambio en la distribución de la luz en el mundo, para bien o para mal, eso lo decides tú.