Cargas pesadas impulsadas por pulsos con una celda de moneda

El cálculo es sencillo. El tamaño del capacitor es simplemente una cuestión de cuánta caída de voltaje puede tolerar durante la duración del pulso. La corriente promedio de la batería es una función del ciclo de trabajo.

ΔV = yo × Δt / C

Resolviendo para C da:

C = yo × Δt / ΔV

Supongamos que puede permitir ΔV = 0.1V. Para su primer ejemplo, esto funciona para:

C = 25 mA × 25 ms / 0,1 V = 6,25 mF

El consumo de corriente promedio es de 25 mA * 25 ms / 2,5 s = 0,25 mA.

Para el segundo ejemplo, los números resultan:

C = 50 mA × 100 ms / 0,1 V = 50 mF

Corriente media = 50 mA * 100 ms / 1,0 s = 5 mA.

El capacitor paralelo será adecuado, pero solo si lo elige con cuidado.

Como explica @stevenvh, un capacitor paralelo a la carga es adecuado para cargas pulsadas. La característica importante del capacitor (aparte de su capacitancia C ) es su resistencia de aislamiento (IR). La resistencia de aislamiento determina la fuga de carga del capacitor mientras espera entre pulsos.

Los capacitores cerámicos tienen un IR alto y Murata proporciona información en sus hojas de datos que se pueden obtener en http://www.murata.com/products/capacitor/design/data/property.html . Su serie X5R se especifica con

A 3 V, tendrá una corriente de fuga de 60 μA, que es comparable al consumo de corriente promedio de su carga.

Para mejorar esto puedes probar con otro tipo de condensador. Los capacitores NP0 o C0G tienen menos fugas pero ocuparán mucho más espacio en la PCB.

A primera vista, el caso A no parece que vaya a causarnos problemas (¡pero espera!). Cálculo completo: el ciclo de trabajo es solo del 1 %, por lo que los 25 mA deberán compensarse con una corriente de carga de 250 µA. Eso es para corriente constante, que varía el voltaje del capacitor linealmente con el tiempo.

$C = \dfrac{t_1 \times I_1}{\Delta V} = \dfrac{25 ms \times 25 mA}{\Delta V} = \dfrac{625 \mu C}{\Delta V}$

$C = \dfrac{t_2 \times I_2}{\Delta V} = \dfrac{(2.5 s - 25 ms) \times 253 \mu A}{\Delta V} = \dfrac{625 \mu C}{\Delta V}$

Asi que$C$estará determinado por la caída de voltaje que permitirá. Si permitiera una caída de 200 mV, a 2,8 V, entonces necesitaría un condensador de 3100 µF.

Pero en la mayoría de las aplicaciones del mundo real, la corriente no será constante, y la carga/descarga del capacitor sobre una resistencia será exponencial. Tiene solo 1 V de diferencia entre los 3 V del capacitor y los 2 V del LED, y no desea dejar caer demasiado el capacitor antes de que terminen los 25 ms; No es que el desvanecimiento se notará como tal, pero el brillo promedio sí lo será. Entonces, asumir una caída máxima permitida de 200 mV en 25 ms significará:

$(3 V - 2 V) \times e^{\left(\dfrac{-25 ms}{R C}\right)} + 2 V = 2.8 V$

después$R C$= 0,11 s.

Para recargar tendremos que configurar un voltaje final; si quisiéramos recargar a los 3 V completos, tomaría un tiempo infinito. Entonces, si establecemos nuestro objetivo en el 99 % de 3 V, podemos escribir una ecuación similar:

$(3 V- 2.8 V) \times e^{\dfrac{-(2.5 s-25 ms)}{R C}} = 3 V \times 1 \%$

después$R C$= 1,30 s.

si, eso es diferente$R C$veces porque el$R$es diferente: para la descarga es la resistencia en serie del LED, para la recarga es la resistencia de la batería.

Para la resistencia en serie con el LED podemos calcular

$R_1 = \dfrac{2.9 V - 2 V}{25 mA} = 36 \Omega$

Los 2,9 V es el voltaje promedio durante la descarga, lo que nos permite calcular la corriente promedio. La corriente inicial será de 27,5 mA, pero eso no será un problema. Calculé los 2,9 V simplemente como el promedio entre 3 V y 2,8 V, pero está bien, durante este breve período de tiempo puede suponer que la descarga es casi lineal. (Acabo de hacer el cálculo con la integral de la curva de descarga, y eso nos da un promedio de 2.896 V, lo que confirma eso; el error es solo 0.13).

ya que sabemos$R_1 C$y$R_1$podemos encontrar$C$:

$C = \dfrac{0.11 s}{36 \Omega} = 3100 \mu F$

Y ahora también podemos encontrar la resistencia de carga:

$R_2 = \dfrac{1.30 s}{3100 \mu F} = 420\Omega$.

Tenga en cuenta que la capacitancia es la misma que con nuestra carga y descarga de corriente constante. Eso es porque la descarga corta se puede aproximar bien como lineal, como vimos antes, y también redondeé los valores.

Es importante elegir el tamaño de celda y el proveedor correctos para su aplicación y comprender que la pérdida de capacidad disminuye mucho cuando excede la carga nominal. Deben proporcionar la capacidad frente a la resistencia de carga para su temperatura de funcionamiento. Si no se proporciona, calcule la ESR de la batería con el voltaje de corte y la carga nominales.

Tenga en cuenta que la ESR inicial es mucho más pequeña, por ejemplo, 10 % de reducción de la ESR y que también se degrada con la temperatura fría casi 3 veces, de 23 ºC a 0 ºC. Significan que su capacidad se reduce.

La carga ESR aumenta con el factor de trabajo (df) ESR = V/I * 1/df
En ambos casos A y B, df es 2.ms/2.5s = 0.01 ( 1%)

Comencemos con estos valores y despreciemos la ESR de la batería.

• Caso A, 3V@25mA, 1% df ESR= ​​12 kΩ (asumiendo lineal por ahora)
• Caso B, 3V@50mA, 1% df ESR= ​​6 kΩ ( " ")

Su Vmin o especificación de regulación. afectará en gran medida la reducción de la vida útil de la capacidad nominal. Muchos proveedores usan del 33 al 50 %, es posible que necesite del 10 al 20 %.

Observe a continuación que el gráfico de ESR de la batería aumenta bruscamente con la pérdida de capacidad después de que se consumen 2/3. Se eleva casi 1 orden de magnitud durante su vida útil de capacidad. (5,5 Ω ~ 45 Ω)

La capacidad de la batería en mAh es inversamente proporcional a la ESR de la batería. Puede estimarlo a partir de la resistencia de carga nominal y el voltaje EOL.

Por lo que entiendo, la carga pulsada no daña la capacidad de la batería, sino cualquier cosa que eleve la ESR acercándose a la ESR de la carga. Obviamente, su especificación de regulación determina qué tan cerca la batería Rs puede acercarse a la ESR de su carga.

Intuitivamente, sabe que si el voltaje de corte es del 50 % o de 1,5 V, la ESR de corte se vuelve igual a la resistencia de la carga. Si el corte está especificado en 2 V, entonces la resistencia de carga nominal debe ser el doble de la ESR de la batería para dar un punto de corte de 2/3.

Por lo tanto, si su corte es del 90 % (caída del 10 % desde 3 V), debe asegurarse de que la ESR de su carga sea 9 veces mayor que la ESR para esa celda en el voltaje nominal de corte y luego se reduzca según la temperatura del peor de los casos.

Si la carga se reduce en ese punto de corte, es posible que se pueda recuperar algo de tiempo adicional que de otro modo se perdería al aumentar el ESR de la carga aumentando el intervalo de tiempo entre transmisiones.

Un condensador grande solo ayuda para una transmisión, pero no cada pocos segundos al 1%.

Por lo que veo, dependiendo de su tolerancia a la caída y las especificaciones de duración de la batería, sospecho que debe considerar un CR2032 como mínimo. http://www.gpbatteries.com/index.php?option=com_k2&view=item&layout=item&id=271&Itemid=686