Cápsula calentadora de café

Ley de enfriamiento de Newton - Scala graduum caloris

el calor que el hierro caliente, en un tiempo determinado, comunica a los cuerpos fríos cercanos a él, es decir, el calor que el hierro pierde en un tiempo determinado, es como todo el calor del hierro; y por lo tanto, si se toma el mismo tiempo de enfriamiento, los grados de calor estarán en proporción geométrica

$\frac{dQ}{dt} = h\cdot A \cdot \Delta T(t)$

Q = Energía Térmica (tasa de enfriamiento)

h = coeficiente de transferencia de calor - Tomando un mínimo de 3Wm-2K-1 [1]

A = Área de transferencia de calor -$\pi r^2$, tome una taza de 8 cm de diámetro = 0,02 m2

$\Delta T$= Temperatura del objeto - Temperatura ambiente = 50 - 22 = 28

Por lo tanto, la tasa de enfriamiento es: 3 * 0,02 * 28 = 1,68 W

Esto es lo que necesitas contrarrestar. Por lo tanto, necesita una resistencia para transferir 1,68 vatios.

Tome una batería AA típica: 1,5 V a 3,9 Wh (alcalina típica). Potencialmente , esto podría generar la energía necesaria para las 1-2 h (2,32 h) requeridas.

De$P = \frac{V^2}{R}$Por lo tanto, R tendría que ser:$1.339\Omega$, pero esto equivale a 1,12 A CONTINUAMENTE de un AA, lo que no hará (50 mA es un drenaje típico)

Esto debería mostrarle la metodología necesaria y es un caso simple de encontrar una batería adecuada, una resistencia adecuada para el entorno dado.

[1] http://www.engineeringtoolbox.com/convective-heat-transfer-d_430.html

Debe medir la pérdida de calor en su taza alrededor de 50 ° C.

• Mide la capacidad de la taza.
• Llénalo con agua caliente o café.
• Inserte una sonda de temperatura y cierre la tapa tanto como sea posible. Use cinta para detener cualquier fuga de calor.
• Registre la caída de temperatura a lo largo del tiempo en la zona de interés.

La pérdida de potencia (y la potencia requerida para mantener la temperatura) vendrá dada por

Donde ΔT = caída de temperatura (°C), m = masa (kg), SHC = calor específico del agua (4200 J·kg ^-1 ·K ^-1 ) y t = tiempo (s).

Hice una prueba con 400 ml de café (0,4 kg) y tardó 21 minutos en enfriarse de 53,5 a 52 °C. Introduciendo estos en la fórmula obtenemos

Esta es la potencia continua que se necesita suministrar para mantener 50°C en esa cantidad de café en mi taza. Para dos horas de calefacción necesitarás una batería de 4 Wh.

El montaje de la cocina del laboratorio.

Me sorprendió gratamente lo bueno que era el aislamiento en la copa.

Una cosa que no se ha cubierto es que realmente desea suprimir el calentamiento hasta que la temperatura baje a 50°C. Eso implica algo de electrónica o un termostato en su babosa.

Calefacción por cambio de fase

Tenga en cuenta que esta sección no proporciona una solución eléctrica a la pregunta original, pero la pregunta me hizo buscar la información y la ofrezco como alternativa.

Durante el cambio de fase de líquido a sólido, un material emite su calor latente. La temperatura permanece constante hasta que se completa la transición de fase. Hice una búsqueda rápida en la web de materiales de cambio de fase con una temperatura de cambio de fase de alrededor de 50 °C y encontré un artículo interesante sobre Mejores pizzas con materiales de cambio de fase en el que el autor describe un proyecto estudiantil para mantener las pizzas a la temperatura de consumo durante un tiempo prolongado . .

Temperatura versus tiempo durante el enfriamiento por cambio de fase.

Este artículo me llevó a savEnerg , que enumera su PCM-OM55P con una temperatura de cambio de fase de 55 °C, que es casi perfecta para esta aplicación. El calor latente se da como 210 kJ/kg. ¡Hora de algunos números!

Digamos que podríamos tolerar 100 g de este material en nuestra taza. (La densidad es de 0,84 kg/litro por lo que su volumen sería$\frac{100}{0.84} = 120 ml$). Si lo calentamos y lo convertimos en líquido, al enfriarse emitiría$210,000 J/kg \times 0.1 kg = 21,000 J$.

Dado que un vatio es un julio por segundo y necesitamos 2 W para contrarrestar la pérdida de calor a 50 °C, entonces el tiempo para hacer la transición es$t = {21,000\over2} = 10,500 s = 2.9 hours$. Esto, sugiero, cumple con el requisito del OP.

Hay algunas consideraciones prácticas.

• El material de cambio de fase necesita ser calentado. Esto no debería ser un problema si hay suficiente energía para hacer una taza de café.
• La temperatura máxima de funcionamiento del PCM-OM55P es de 80 °C. Dejaré que el lector descubra cómo no sobrecalentar el material de cambio de fase.
• No tengo idea en qué formato está disponible el material y cómo se empaquetaría para esta aplicación.

En el lado positivo, no hay electricidad y debería tener una larga vida. ¡La mejor solución es la más simple que funcione!

Para voltajes bajos, puede salirse sin aislar el elemento ya que el agua tendrá una mayor resistencia y no obtendrá mucha corriente electrolítica. Para voltajes más altos, aísle para evitar la electrocución. También es posible que desee aislar de todos modos para evitar la electrólisis en caso de que el elemento se rompa. Además, es muy poco probable que los fabricantes de la resistencia se preocuparan por hacerla segura para los alimentos, por lo que probablemente sea mejor que le pongas una capa aislante limpia.

Un CR2032 tiene un volumen cercano a 1 ml. Calentar 250ml de café de ambiente 10°C a 50°C es 4181 J/L° * 0.25L * 40° ~= 42kJ. Esto significa que necesita una densidad de energía de 42MJ/L.

No tienes ninguna posibilidad de hacer esto con una batería. El combustible para aviones se acerca, pero también necesitaría un oxidante y algo para regular la reacción , por lo que podría ser posible en 3 ml. Pero si realmente quiere algo tan pequeño para generar suficiente calor para calentar una taza de café, necesita gránulos de torio.

Los calentadores de café listos para usar son soluciones catalíticas o de gel que emiten calor al cristalizar y son mucho más grandes que las celdas CR2032.

Además, si pones algo tan pequeño en tu café, podrías tragarlo por error.