Cálculo del voltaje y la corriente de CC necesarios para obtener cierto calor con una resistencia

La energía y la temperatura están relacionadas a través de la capacidad calorífica:

$\Delta T = \dfrac{\Delta Q}{C}$

dónde$\Delta T$es el aumento de temperatura,$\Delta Q$la energía neta añadida (térmica), y$C$la capacidad calorífica. Este último depende de los materiales y la capacidad calorífica específica es una propiedad fija para una sustancia por unidad de masa.

Supongamos que el calor específico es comparable al de la cerámica, eso es aproximadamente 1 J/(g K). Luego, para una resistencia bobinada de 10 W de 7 g :

$\Delta T = \dfrac{\Delta Q}{7 g \cdot 1 J/(g K)}$

de modo que al aplicar 0,11 J (100 mW durante 1 s) se obtiene un aumento de temperatura de

$\Delta T = \dfrac{0.1 J}{7 g \cdot 1 J/(g K)} = 0.014°C$

Eso no es mucho, pero esta es una resistencia de 10W. Hagamos lo mismo para una resistencia de 1 mg 0402 :

$\Delta T = \dfrac{0.1 J}{1 mg \cdot 1 J/(g K)} = 100°C$

ignorando las pérdidas al medio ambiente. Por lo tanto, no puede decir qué voltaje o potencia se necesita para calentar la resistencia a 200 ° C. La pequeña resistencia alcanza pronto una temperatura muy alta, sin aplicar mucha energía. Tendrás que definir qué energía térmica necesitas y luego podremos hablar de nuevo.

La resistencia de 10 W a la que se hace referencia puede alcanzar los 250 °C, como muestra el siguiente gráfico,

pero a temperaturas ambiente altas tiene que reducirse, en este caso significa que solo puede disipar 4W en lugar de 10W a 200°C. Eso es porque puede intercambiar menos calor con el medio ambiente si la diferencia de temperatura es menor.

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¿Pero la primera ecuación no significa que la temperatura seguirá aumentando si mantengo la energía encendida? En teoría sí, y puedes hacer una configuración donde esto suceda. En la práctica, no, porque a medida que agrega energía, también perderá parte de ella en el medio ambiente. Cuanto mayor sea la diferencia de temperatura, mayor será la pérdida de energía. A medida que agregue más energía, la temperatura aumentará y también la pérdida de energía, hasta llegar al punto en que la pérdida de energía es igual a la energía añadida. El sistema está entonces en equilibrio y la temperatura permanecerá constante.

También es posible que la temperatura del ambiente también suba. Luego, la temperatura de la resistencia seguirá ese aumento hasta que la diferencia de temperatura vuelva a ser la misma.

La velocidad a la que se intercambia calor depende de la diferencia de temperatura y de la resistencia térmica. Este último es difícil de determinar y depende completamente de cómo se coloque la resistencia. Puede que tenga que encontrarlo experimentalmente.

Lecturas adicionales
Resistencia térmica, teoría y práctica

Hay varias facetas en su pregunta. Primero, la potencia disipada por una resistencia se puede expresar de diferentes maneras. Considere la ley de Ohm, y con suerte podrá ver que todos estos son equivalentes:

Pero eso es sólo una parte del problema. La otra parte es cuántos vatios necesita para alcanzar la temperatura deseada. Eso es mucho más difícil de responder en bucle abierto. Para obtener una guía aproximada, consulte una hoja de datos de una resistencia representativa. Esto debería mostrarle cuál es la resistencia térmica al ambiente. Digamos solo como ejemplo (no he mirado y esto podría estar muy mal, su trabajo para obtener los números correctos) que alguna resistencia de montaje en superficie tiene una capacidad nominal de 100 ° C / Watt. Eso significa que si desea que esté a 100 ° C por encima del ambiente, debe descargar 1 W de energía eléctrica en él.

Sin embargo, eso es solo una guía aproximada. La hoja de datos no puede conocer los detalles de cuánto cobre (que conduce bien el calor) está conectado a las almohadillas, la conductividad térmica del sustrato y, por supuesto, esto varía significativamente con la tasa de flujo de aire. Para cualquier cosa que no sea un control de temperatura muy aproximado, necesita retroalimentación de temperatura. Montaría un termistor u otro sensor de temperatura en el medio de la matriz de resistencias y un bucle de control variaría el voltaje o la corriente a las resistencias para regular la temperatura.

Otro problema más es que 200°C está por encima de la temperatura máxima de funcionamiento de muchas resistencias. Verifique la hoja de datos cuidadosamente. También debe considerar el material en el que están montadas estas resistencias y si puede soportar 200 ° C durante períodos prolongados. Con todo, se trata de un problema bastante más complicado de lo que puede parecer a primera vista.

Diría que no puedes calentar un montón de resistencias regulares hasta 200 grados centígrados sin que literalmente se quemen. Una mejor solución sería usar material apropiado para esto, como una resistencia que se usa en calderas o duchas eléctricas.

Además, alimentar una resistencia como esa con pilas alcalinas AA no es práctico, ya que necesitarías muchas y no durarían mucho (la resistencia de los calentadores suele ser muy baja).

En cuanto a las fórmulas, seguramente necesitará la potencia que está aplicando a la resistencia, que puede derivar con$P=V^2/R$y algo que relacione este poder con la capacidad de calentamiento del cuerpo que está tratando de controlar la temperatura (más sobre esto pronto... tengo que escarbar un poco en mi memoria y estoy un poco corto de tiempo en este momento :))