Campo eléctrico crítico que genera espontáneamente pares reales

La producción de pares de Schwinger se puede entender de la siguiente manera:

Suponga que tiene un campo eléctrico constante E en alguna región del espacio, apuntando en la dirección x. Esto es creado, por ejemplo, por un gran condensador. Dentro de este capacitor, la energía de un par electrón-positrón separados por cierta distancia$\Delta x$es$V(\Delta x)= 2m- q E \Delta x$, donde$m$es la masa del electrón (y del positrón) y$q$es su cargo. El primer término es la energía en reposo de dos partículas masivas y el segundo es su energía potencial en presencia del campo eléctrico. Puede ver que para una separación lo suficientemente grande, la energía total es negativa: se vuelve energéticamente favorable tener un par presente en lugar de un capacitor vacío.

Este proceso puede considerarse como un túnel: la configuración del espacio vacío y un par electrón-positrón están separados por una barrera.$V(\Delta x)$. Por lo tanto, tiene una probabilidad exponencialmente pequeña de crear pares en el punto de inflexión clásico$V(\Delta x)=0$, o$\Delta x = \frac{2m} {qE}$. Como siempre en el proceso de tunelización, la energía se conserva; en este caso, es cero antes y después de la tunelización.

Una vez que se crean las partículas, se aceleran alejándose unas de otras y eventualmente terminan neutralizando en parte el capacitor, en otras palabras, reduciendo el campo eléctrico. Tenga en cuenta que no hay un campo eléctrico crítico: la creación de pares ocurre para un campo eléctrico arbitrariamente pequeño, aunque la probabilidad se suprime exponencialmente, aproximadamente como$\exp(- \pi m^2/ q E)$. La derivación de esta fórmula por Schwinger (y las correcciones a todos los órdenes) es un verdadero placer de ver, recomendaría al menos a los teóricos que echen un vistazo al artículo original . Este bien puede ser el primer uso de métodos instantáneos en la mecánica cuántica, aunque estoy lejos de ser un experto en la historia.

También:

No hay una conexión real de esto con la renormalización.

Las variantes de este cálculo son útiles en cosmología y QFT en el espacio-tiempo curvo, por ejemplo, para la producción de partículas por fondos variables en el tiempo.

Hasta donde yo sé, el efecto nunca se ha observado debido a las dificultades para crear un campo eléctrico lo suficientemente grande. Aunque también puedo estar equivocado en eso.

Me gustaría complementar más que responder: uno puede ver la creación de pares como un mecanismo de relajación. Por ejemplo, en un condensador habitual las cargas se separan artificialmente y existe una energía potencial de su interacción. En un caso ideal de resistencia dieléctrica infinita, el sistema es estable pero en realidad siempre hay una corriente (fuga) que sirve para disminuir la energía potencial del sistema. De manera similar en QED: la creación de pares sirve para neutralizar las cargas separadas. Por supuesto, la energía se conserva. En realidad se transforma en calor debido a la resistencia del dieléctrico, por ejemplo.