Cambio en el radio de una burbuja cargada

Estaba pensando en lo que sucedería con el radio de una burbuja si una carga se distribuye uniformemente sobre ella.

Al principio, pensé que la burbuja se expandiría, seguramente, debido a la repulsión de carga similar sobre la superficie.

Pero luego me di cuenta de que la diferencia de presión entre la atmósfera y el interior de la burbuja viene dada por

PAG − PAG o = 4 T R
dónde R es el radio y T la tensión superficial del líquido que forma la burbuja. PAG − PAG o permanecería igual después de cargar la burbuja, pero las fuerzas repulsivas en la burbuja se opondrían a la tensión superficial y la reducirían, y por lo tanto, se deduce que R debe disminuir, con el fin de mantener la cantidad total constante.

(No puedo decidir cuál de mis puntos de vista opuestos es el correcto. Creo que podría expandirse, porque probablemente estoy ignorando una presión generada por carga en la expresión que di arriba).

¿Qué pasaría realmente?

Respuestas (1)

Te estás confundiendo a ti mismo. La declaración

PAG − PAG 0 seguiría siendo el mismo

Es falso. ¿Por qué seguiría igual? Hay una cierta cantidad de gas comprimido dentro de la burbuja y hay una fuerza que lo mantiene comprimido. En el primer caso, esta fuerza es solo la tensión superficial. En el segundo caso, es la tensión superficial reducida por la carga superficial. El gas se expandirá de acuerdo a PAG V = norte R T hasta que se encuentre un nuevo equilibrio, con una nueva presión que anule exactamente la fuerza/área de la nueva burbuja.

Cambio en el radio de una burbuja cargada
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