Cálculo del valor RMS de voltajes de línea trifásicos para cálculos de potencia

No estás haciendo una transformación RMS. Estás convirtiendo LN (RMS) a LL (RMS).

Puede usar cualquiera, pero debe recordar que el voltaje de fase a fase es$\sqrt{3}$veces el voltaje de fase a neutro.

Figura 1. El diagrama fasorial trifásico y neutro.

El$\sqrt{3}$El término simplemente proviene de la relación trigonométrica entre los voltajes en la Figura 1. (Recuerde que el$sin(60) = \frac {\sqrt 3} 2$.)

El$\sqrt {3}$proviene de las matemáticas al convertir cantidades de línea a fase para cargas (o fuentes) conectadas en estrella o delta.

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Para cualquier carga trifásica, la potencia total es la suma de la potencia consumida por fase.

$$P_T = P_{\phi_A} + P_{\phi_B} + P_{\phi_C}$$ $$P_T = V_{\phi} \ I_{\phi_A}\ cos \theta_{\phi_A} + V_{\phi} \ I_{\phi_B}\ cos \theta_{\phi_B} + V_{\phi} \ I_{\phi_C}\ cos \theta_{\phi_C}$$

Para una carga equilibrada, esto se simplifica a:

$$P_T = 3\ P_{\phi}$$

$$P_T = 3\ V_{\phi} \ I_{\phi}\ cos \theta_{\phi}$$

En una carga conectada en estrella, la corriente de línea es igual a la corriente de fase$(I_L = I_\phi)$, pero el voltaje de línea es mayor$(V_L = \sqrt {3}\ V_\phi)$debido a dos fuentes, lo que significa:

$$P_T = 3\ \frac {V_{L}} {\sqrt {3}} \ I_{L}\ cos \theta_{\phi}$$ $$P_T = \sqrt {3}\ V_{L} \ I_{L}\ cos \theta_{\phi}$$

Para una carga conectada en Delta, el voltaje de línea es igual al voltaje de fase$(V_L = V_\phi)$. La corriente de línea proviene de dos fases, por lo que es más grande$(I_L = \sqrt {3}\ I_\phi)$. Esto significa:

$$P_T = 3\ V_{L} \ \frac {I_{L}} {\sqrt {3}}\ cos \theta_{\phi}$$ $$P_T = \sqrt {3}\ V_{L} \ I_{L}\ cos \theta_{\phi}$$

Esto demuestra la universalidad de$P_T = \sqrt {3}\ V_{L} \ I_{L}\ cos \theta_{\phi}$o$P_T = 3\ V_{\phi} \ I_{\phi}\ cos \theta_{\phi}$para cargas conectadas en estrella o delta.

Algunos motores se pueden conectar en estrella/triángulo, por lo que tienen información en las placas de identificación, pero por lo general no se sabe cómo se conecta internamente una carga o fuente (y en realidad no importa).

La educación tiende a enfocarlo desde una base de fase a neutral (estrella) o fase a fase (triángulo), pero la mayoría de los cálculos se realizan desde una perspectiva de línea a línea (porque eso se puede medir en las terminales del dispositivo).