Cálculo del error de medición de potencia a partir de los márgenes de error V e I

Estoy usando un Yokogawa WT310 para medir la potencia de CC. El manual ( disponible aquí ) dice que tanto la corriente como el voltaje tienen una precisión de +/- (0.1% de lectura + 0.2% de rango).

Supongamos que esta configuración de ejemplo:

Corriente de entrada: 700mA
Rango de corriente: 1A
Voltaje de entrada: 10v
Rango de voltaje: 15v

Según esa configuración y las especificaciones del medidor, podemos calcular lo siguiente:

P = V * I = 7w
V error = +/-(0.001 * 10v + 0.002 * 15v) = +/- 0.04v
I error = +/-(0.001 * 0.7A + 0.002 * 1A) = +/- 0.0027A

Mi objetivo es calcular el margen de error de la medición de potencia. Esto es lo que he hecho:

P error = V error * I error = 0.04v * 0.0027A = 0.000108w

Tenga en cuenta que en este ejemplo, el error P es menor que el error V y el error I.

Ahora imagine que estoy usando un medidor menos preciso y midiendo rangos de voltaje y corriente mucho más altos. Supongamos que obtengo estos resultados para los márgenes de error:

Error V = 1.17v Error
I = 1.2A Error P = Error V * Error I = 1.17v * 1.2A = 1.404w

Ahora, el error P es mayor que el error V y el error I.

Esto tiene sentido matemáticamente; así es como funciona la multiplicación de números menores que 1 y mayores que 1. Pero me hace sentir que me estoy perdiendo algo conceptualmente. ¿No debería escalar el error P consistentemente en relación con el error V y el error I ? ¿ Estoy calculando el error P incorrectamente?

Respuestas (3)

Oh sí, definitivamente te estás perdiendo algo. No puede concentrarse en los errores sin mirar los "no errores". Usemos su segundo ejemplo, donde obtuvo un error de potencia de 1.404 vatios. ¿Qué es el componente "sin errores"?

Solo por sonrisas, suponga que el voltaje real fue de 100 voltios y la corriente real de 20 amperios. Entonces la potencia real fue de 2000 W, pero las lecturas inexactas fueron 101,17 voltios y 21,2 A, para un cálculo de potencia incorrecto de 2144,8 vatios, o un error de potencia de 144,8 vatios.

Si considera cada medición como una base más un error, y los errores se normalizan con respecto a la base (como lo haría con los errores porcentuales), entonces

( 1 + X ) ( 1 + y ) = 1 + X + y + X y
y el término de error es la suma de los errores más su producto. Para errores pequeños, el término del producto es insignificante y el error es simplemente la suma de los errores.

Para errores no normalizados, como en su ejemplo, necesita calcular

PAG = ( V + d v ) ( i + d i ) = V i + V d i + i d V + d V d i
y el error de potencia E es simplemente
mi = V d i + i d V + d V d i

Entonces, sí, sus reservas fueron correctas.

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Figura 1. Una representación gráfica de la V I término (verde), V d i término (rojo), i d V , término (azul) y d V d i término (blanco). Puede verse que, en este caso, la d V d i término contribuye muy poco al error general y que alrededor del 80% del error se debe a la V d i término.

Me has hecho pensar un poco en esto. Me he tomado la libertad de agregar la Figura 1 y su leyenda. Por favor, siéntase libre de borrar/editar como mejor le parezca o si me he perdido totalmente su punto.
@Transistor El pie de foto dice "cortar... Las escalas V e I son idénticas a las necesarias para que las áreas tengan sentido". Realmente no puedo seguirte, ¿podrías aclararlo?
@carloc: si Transistor hubiera usado un cuadrado en lugar de un rectángulo proporcional, sería imposible ver que el término V es mucho más grande que el término i (para los V e i específicos que se usaron aquí).
Creo que @carloc tiene razón. Estaba pensando que una escala diferente podría hacer V d i parece más significativo que I d V pero no es así: todos escalarán la misma cantidad. Todas las áreas seguirán siendo proporcionales, por lo que si dividimos la escala de voltios por dos, todas las áreas se convierten en VA/2. Eliminaré la frase.
Sí, tienes toda la razón, cualquier "rectángulo de potencia" tiene la misma escala, por lo que no pierdes la proporción de sus áreas. Por cierto, uno también podría pensar que las escalas de corriente y voltaje son cantidades dimensionales, digamos que son A/mm y V/mm, por lo que nuevamente no se pueden comparar.

Me pregunto por qué estás haciendo la pregunta. Para los medidores y analizadores de energía de Yokogawa, la precisión de la medición de potencia está totalmente especificada, incluida la de CC, por lo que no es necesario utilizar la precisión de las mediciones de voltaje y corriente para derivar la precisión de la potencia. Es casi seguro que el uso de una fórmula producirá una especificación más pobre.

Consulte las especificaciones relevantes en el folleto del WT300E en la parte superior de la página 12:

https://www.yokogawa.com/pdf/provide/E/GW/Bulletin/0000029826/0/BUWT300E-01EN.pdf

Un rango de potencia es el múltiplo de los rangos de voltaje y corriente. En un medidor de potencia Yokogawa, estos son rangos rms, no picos, por lo que el error de potencia real debido al error de rango puede ser típicamente tres veces menor que el de los medidores de potencia que especifican el uso de rangos pico para voltaje y corriente. Por supuesto, esto es más relevante para las formas de onda de CA que para las de CC.

Esa especificación muestra dos configuraciones: "WT310E/WT310EH/ WT332E/WT333E (entrada de sensor EXT de corriente)" y "WT310EH (entrada directa de corriente)". Mi medidor es un WT310-D-C2, que supongo que encaja en la primera columna de nombres de modelos (sería bueno si el nombre exacto del modelo en el manual, "WT310E", coincidiera con lo que está impreso en la etiqueta del medidor, "WT310") . Pero no estoy usando un sensor externo, así que no puedo usar esos números. No tengo un WT310EH, por lo que tampoco puedo usar la segunda columna. ¿ Dónde se especifica la entrada directa para un WT310E ?

Las consideraciones sobre la diferencia entre errores absolutos y relativos son bastante correctas.

Pero creo que lo que debe señalarse claramente sobre las preocupaciones de @skrrgwasme es que es totalmente, absolutamente, irremediablemente inútil comparar diferentes cantidades .

No hay posibilidad de decir si 1 voltio es más o menos que 1 amperio, y así con watt o cualquier cosa que no sea equivalente a voltio.

Esto parece más un comentario que una respuesta.
@skrrgwasme llámalo comentario, pista, consejo, sugerencia o lo que quieras, pero no te pierdas lo que significa.
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