Cálculo de órbitas utilizando datos de observación

¿Cómo solían los astrónomos de los siglos XVIII y XIX calcular la órbita de un cometa o un planeta utilizando datos de observación, dado que estos datos son relativos a un punto de referencia no estático (es decir, la Tierra)?

Por ejemplo, aquí se pueden encontrar las medidas de la declinación de Marte por Tycho Brahe a lo largo de dos décadas. No solo me parece muy difícil deducir la curva correcta a partir de los puntos de observación originales, sino que además los picos de la curva (que se asemeja a una sinusoide) no parecen perfectamente equidistantes entre sí.

Epiciclos para un punto de vista geocéntrico y elipses de mejor ajuste si acepta que ambos planetas orbitan el sol de forma elíptica. Si realmente te gusta este tipo de cosas, contáctame directamente, he trabajado en las elipses de mejor ajuste.
A riesgo de decir lo obvio, fue enormemente difícil. Artículo sobre eso aquí. plus.maths.org/content/origins-proof-ii-keplers-proofs Menciona 987 páginas de cálculos matemáticos restantes de Kepler. El artículo de Scientific American al que hace referencia su sitio web es, lamentablemente, un artículo de pago, así que no lo leí. En los siglos 18 y 19, con telescopios y equipos de personas dedicadas a esto, probablemente tenían el procedimiento bastante dominado. Los científicos fueron las estrellas de rock de los siglos XVIII y XIX. Tenían mucha gente para hacer números para ellos.
@barrycarter gracias por la respuesta, te enviaré un mensaje por correo electrónico ahora
@userLTK Puedo imaginar que estos cálculos fueron extremadamente difíciles (y probablemente extremadamente tediosos), pero tendría mucha curiosidad sobre el método detrás de ellos. Echaré un vistazo a este artículo que usted señaló, y ya reservé ese número de Scientific American en mi biblioteca también.
Hay una razón por la que Kepler tardó casi 20 años en elaborar sus tres leyes del movimiento planetario. Estoy seguro de que las matemáticas fueron largas y tediosas. Tenga en cuenta que no tenían calculadoras ni computadoras (por supuesto), por lo que todas y cada una de las matemáticas se hicieron en papel. Y lo que es más, las matemáticas más allá de lo que aprendiste en la escuela secundaria no existían. Cosas como logaritmos y cosenos se buscaban en una tabla de búsqueda (la gente en ese entonces publicaba libros completos sobre cómo calcular el registro de todos los valores que podían; de hecho, la mayor parte del libro de Copérnico era en realidad solo tablas de búsqueda).
@zephyr gracias por el comentario, puedo imaginar la pesadilla que debería haber sido hacer estos cálculos a mano y usar estas tablas de búsqueda.

Respuestas (1)

Después de investigar un poco más, creo que puedo responder mi propia pregunta (o al menos compartir lo que encontré). Cuando Kepler derivó sus leyes utilizando los datos de observación de Marte de Tycho Brahe, siguió el siguiente procedimiento:

  • Primero, se debe conocer el período orbital de Marte. Este valor ya se conocía en la época de Kepler (aprox. 687 días) 1 , y se puede derivar de la siguiente manera: primero, se toma nota del período sinódico de Marte (que "[...] es el tiempo que transcurre entre dos conjunciones sucesivas con la línea Sol-Tierra en el mismo orden lineal". 2 ). Esto se puede hacer calculando el tiempo transcurrido entre dos observaciones consecutivas en las que Marte se encuentra en la misma posición aparente en el cielo. Luego, para calcular el período orbital de Marte, se puede usar: 1 T METRO = 1 T mi − 1 T METRO s y norte , 3 dónde T METRO es el periodo orbital de Marte, T mi es el periodo orbital de la Tierra y T METRO s y norte es el periodo sinodal o marte.

  • sabiendo el período orbital, Kepler luego seleccionó algunas de las observaciones de Brahe que tienen exactamente 687 días de diferencia entre sí (es decir, un año marciano de diferencia). Esto significa que, independientemente de la posición relativa de Marte en el cielo, el planeta estará en la misma posición en relación con el Sol:

ingrese la descripción de la imagen aquí

  • utilizando la triangulación, Kepler luego calculó la distancia de Marte al Sol en términos de la distancia de la Tierra al Sol (1 UA). Hizo esto por varias posiciones de Marte. 1

  • mientras que tres puntos cualesquiera definen un círculo, cuatro o más no lo hacen necesariamente. Kepler notó que los datos recopilados de distancias entre Marte y el Sol podrían encajar en una elipse con el Sol en uno de los focos.

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