Cálculo de la distorsión armónica total usando solo el primer armónico

Tengo una tarea para una clase en la que tengo que calcular el thd de una señal usando MATLAB.

Creo que entiendo bastante bien cómo se debe hacer esto, sin embargo, mi profesor instruyó que usáramos solo el primer armónico para calcular el thd.

Tal vez mi comprensión sea mala, pero pensé que el thd se calculó utilizando el primer armónico (frecuencia fundamental) en relación con las magnitudes de los (otros) armónicos. He buscado en todas partes en línea y no he encontrado de todos modos para calcular thd usando solo el primer armónico.

He agregado la frase de asignación específica a continuación.

Con este proyecto se proporciona un archivo .mat que contiene un período de una señal periódica. Use las fórmulas de la serie exponencial de Fourier y la definición de la distorsión armónica total (fórmula del ingeniero de audio) para calcular la distorsión armónica total de la señal dada. En sus cálculos, solo tiene que encontrar el primer armónico. Debe manipular la fórmula THD y representarla como una función solo del primer armónico.

Al enviarle un correo electrónico a mi maestro para aclarar si quería el thd con respecto al primer armónico "adicional", dijo que se refería a la frecuencia fundamental cuando dijo el primer armónico.

Su profesor probablemente se refiere al primer armónico DESPUÉS del fundamental. El fundamental no es un armónico. Un armónico se define como un múltiplo entero (número entero) de la frecuencia fundamental.
Eso es exactamente lo que pensé yo también. Le envié un correo electrónico para aclarar lo que quería decir, y dijo que se refería a la frecuencia fundamental
entonces tu profesor usa un vocabulario muy poco común. el primer armónico es un armónico, no el fundamental; pero de todos modos, solo estoy eliminando mentalmente las palabras "primer armónico" de su pregunta y reemplazándolas con "fundamental", porque usted (y su profesor) están de acuerdo en que es el fundamental, ¿verdad?
Seguí adelante y edité su pregunta para usar "frecuencia fundamental", porque eso es lo que usted confirma (y a diferencia del "primer armónico", no es una terminología discutible).
Supongo que todavía hay cierta confusión aquí en terminología o comunicación, pero si no, entonces el cálculo se vuelve trivial. Una fundamental es una sinusoide pura, entonces, ¿cuál es el THD de eso? MATLAB no es necesario.
Gracias por sus respuestas. He añadido las instrucciones específicas de mi profesor porque tal vez no he entendido bien lo que quiere. Definitivamente quiere que usemos MATLAB.
dado que usar solo la frecuencia fundamental no tiene sentido para mí dado lo que él quiere, creo que tal vez he malinterpretado lo que él quiere exactamente que hagamos.
Creo que su profesor podría estar diciendo que solo le importa el THD introducido por el primer armónico (todo en relación con el fundamental, por supuesto). es decir, la pared de ladrillos filtra el espectro de frecuencia de su señal para que sea solo el fundamental y el primer armónico, y encuentre el THD de la forma de onda. Ignore las frecuencias por encima del primer armónico.
Ah, esa también podría ser una interpretación válida, @Toor, pero ¿por qué llamarlo distorsión armónica total , entonces?
Porque el idioma y tal vez el profesor solo quiere que los estudiantes sepan que este es el proceso para calcular THD, pero no quiere ser tedioso y, por lo tanto, acepta una forma truncada del trabajo.
sí, tiene sentido. Edité mi respuesta para reflejar eso.
@hackedhacker77 Revertí mi reemplazo de "primer armónico" basado en esta cadena de comentarios. ¡Tiene más sentido ahora!
gracias por sus respuestas, todavía no estoy completamente seguro de lo que enviaré, pero definitivamente me han dado algunas opciones para pensar
@ También entiendo lo que quieres decir, pero ¿no sería eso, según su definición, usar el segundo armónico?
@Toor, entiendo completamente de dónde vienes porque ese también fue mi proceso de pensamiento exacto, pero cuando le envié un correo electrónico a mi profesor para aclararlo, dijo que la frecuencia fundamental y el primer armónico son los mismos
Creo que la mayoría de nosotros estamos equivocados aquí. en.wikipedia.org/wiki/Harmonic. Cuando he estado diciendo armónico (y todos los demás aquí), lo que realmente queremos decir es el sobretono. Creo que encontrará que muchos otros también hablan así. Entonces, el primer pico en el espectro, más alto que, pero más cercano al fundamental, es el primer sobretono. Armónico se refiere específicamente a múltiplos de la fundamental, por lo que la 1.ª armónica es de hecho la fundamental, mientras que la 2.ª armónica es el doble (y puede no estar presente en el espectro de la señal como una onda cuadrada de 1 Hz que es 1 Hz, 3 Hz, 53 Hz, etc. )
¿Sabes que? Eso tiene sentido ahora que las ondas cuadradas están formadas solo por armónicos impares. Sin embargo, nunca le di mucho porque ya sabía lo que significaba. No tendría sentido que 3 Hz fuera el segundo armónico Y un armónico impar al mismo tiempo.
En mis libros de texto, el armónico en frecuencia. norte F 0 fue el n- ésimo armónico. Eso significa que la fundamental y el "primer armónico" son dos formas de decir lo mismo.
Lo recuerdo bien porque una vez supuse que el primer armónico estaba en 2 F 0 y me acusaron de hacer trampa porque obtuve la misma respuesta incorrecta que otras personas que cometieron el mismo error de terminología.
@The Photon Gracias por su respuesta, dadas las instrucciones de mi profesor, ¿tiene alguna idea sobre qué método desea que usemos?
@hackedhacker77, no conozco la "fórmula del ingeniero de audio". ¿Puedes incluir esa fórmula en la pregunta? (Junto con lo que le enseñaron, están las condiciones previas para usar la fórmula)
Desearía poder responder eso... No pude encontrar ninguna información en mi libro de texto o en línea para aclarar esto. He dudado en enviar más correos electrónicos a mi profesor, dada su actitud dura, pero debería morder la bala.
Si planea improvisar, esboce su interpretación completa del problema antes de la solución. O puede preguntarle al TA, especialmente al que marca su asignación.
@Demasiado buena sugerencia, esto vence mañana, así que si no recibo noticias de mi maestro, lo haré. Con suerte, incluso si me equivoco en el problema, esto me otorgará un crédito parcial. Le pregunté a un estudiante que había tomado el profesor antes y mencionó que obtuvo una F en esta tarea, sin respuestas dadas por el profesor.
También funciona para los exámenes, por cierto.
Independientemente de si esto funciona para mí o no, esta es mi primera experiencia con este sitio, y me gustaría agradecer a todos los que se toman el tiempo de su día para ayudarme, realmente lo aprecio. No pensé que obtendría tanta respuesta.
también, para las personas que proporcionaron respuestas, desafortunadamente dada mi nueva cuenta, no puedo votarte, lo siento
@Toor En la respuesta de mi profesor, dice que no se refiere solo a usar el armónico fundamental, solo quiere que la fórmula se reorganice para que solo tenga el poder de la frecuencia fundamental. Todavía no estoy muy seguro de lo que quiere decir con esto. ¿Alguna idea?
"En tus cálculos, solo tienes que encontrar el primer armónico". Esta parte de tiene CERO sentido para mí. Pero "reorganizado" y "Necesita manipular la fórmula THD y representarla como una función solo del primer armónico". me dice que solo quiere que la ecuación se exprese en términos de la frecuencia fundamental, no de cualquier otra frecuencia.

Respuestas (2)

Estoy enrollando esto en una respuesta ya que es importante. Usando una onda cuadrada de 1 Hz como ejemplo, los componentes de frecuencia son 1 Hz, 3 Hz, 5 Hz, 7 Hz, 9 Hz, etc... hasta el infinito.

Fundamental : 1Hz, por cualquier definición. La frecuencia más baja. El período de la forma de onda.

Armónica : La definición técnicamente precisa de armónica es un múltiplo entero de la fundamental. Por lo tanto, el n-ésimo armónico es n veces la frecuencia fundamental. En el ejemplo, 3 Hz es el tercer armónico y 1 Hz es el primer armónico (también conocido como fundamental).

Sin embargo, encontrará que muchos ingenieros usan "armónico" cuando quieren decir sobretono.

Sobretono : Un sobretono se refiere a los componentes de frecuencia más prominentes en el espectro de una señal en secuencia numérica por encima del y NO incluyendo el fundamental. Por lo tanto, en el ejemplo, el primer sobretono es de 3 Hz y el segundo sobretono es de 5 Hz. 1 Hz, la frecuencia fundamental, no es un sobretono en absoluto.

Para empeorar las cosas, también puede encontrar ingenieros que usan definiciones técnicamente correctas y comúnmente entendidas pero incorrectas de "armónico", donde el significado puede cambiar según el contexto, ya que sabemos de lo que estamos hablando. Por ejemplo, digo que las ondas cuadradas están formadas solo por armónicos impares (técnicamente correcto), pero luego podría decir distraídamente que 3 Hz es el primer armónico en una onda cuadrada de 1 Hz, cuando en realidad debería decir primer sobretono o tercer armónico.

Para que conste, nunca escuché el uso de "sobretono" en ninguna de mis clases de ingeniería. Alguna vez. La única razón por la que lo sé es por las clases de música. Tiene que ser una cosa porque esos músicos han estado hablando de frecuencias mucho más tiempo que nosotros. Ya se dieron cuenta.

@hackedhacker77 Ahora que he dicho todo eso, necesita averiguar con su profesor si literalmente quiere que use solo el armónico fundamental / 1er al calcular THD y pretenda que no existen otros componentes de frecuencia ... lo que daría un respuesta trivial de cero, o si quiere decir que para usted tome solo el componente fundamental como el único componente de frecuencia en su señal prístina, usándolo como referencia y tratando todos los demás componentes de frecuencia como ruido / distorsión.
Gracias. Dada esta información y dado lo que el profesor ha solicitado, ¿hay algún método que sugeriría usar?
Todavía no había leído tu comentario antes de responder. Creo que esa es probablemente la mejor sugerencia. Mi profesor fue muy breve en mi correo electrónico de aclaración anterior, por lo que dudé en enviar otro, pero debería obtener una aclaración.
Solo diga que si SOLO usa el 1er armónico / fundamental en los cálculos de THD, ¿no sería el THD = 0 ya que no se usan otros componentes de frecuencia en el cálculo? ¿Qué frecuencias debe tratar como la señal prístina y cuáles son la distorsión y el ruido?

contiene un período de una señal periódica.

Significa que conoces el período, llamémoslo norte , y por lo tanto, la frecuencia F = 1 norte , de su fundamental.

Sabes que todos los armónicos de orden superior tienen frecuencias que son múltiplos de esa frecuencia.

Ahora, si solo tuviera la potencia de la señal fundamental, simplemente podría restar esa potencia de la potencia total de la señal (que en realidad es solo la suma de los cuadrados de la magnitud de su señal), y tendría la potencia en el ruido + armónicos. Si no hay ruido, solo tendría la potencia armónica total y dividida por la potencia de la señal que se convierte en su THD.

Entonces, filtre con un filtro de paso bajo que corte entre F y 2 F y calcular la energía antes y después. ¡Hecho!

Con el comentario de @Toor:

Sí, lo que tu profesor podría querer decir (al contrario de que él/ella use la distorsión armónica total ) es que para el cálculo de la distorsión, solo debes usar la fundamental relativa al primer armónico; entonces, la misma idea: filtrar con un corte después 2 F , y haga sus cálculos de THD sobre eso.

Gracias por su respuesta. Esto es un poco lo que había pensado inicialmente, pero ¿usar la potencia total de la señal no sería "usar" los otros armónicos en mi cálculo?
de ahí el filtrado.
Cálculo de la distorsión armónica total usando solo el primer armónico
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