Cálculo de interés para un préstamo hecho para un amigo en una tarjeta de crédito

Tengo una tarjeta de crédito con una TAE del 16,5%.

Ya tenía $2500 en la tarjeta. Hice una compra para un amigo de $ 3700, quien me acaba de pagar después de 11 meses.

¿Cómo puedo calcular el interés que me correspondería por tener $3700 en mi tarjeta durante 11 meses?

Quiero asegurarme de no cobrarle ningún interés acumulado por la deuda que ya tenía en la tarjeta, y no estoy seguro de cómo separar los dos.

¿Todo esto se pagó en una sola vez después de 11 meses o los pagos se filtraron?
Entiende que esquivaste una bala. Considérese afortunado de que le hayan devuelto el dinero y mucho menos de recibir algún tipo de compensación por intereses.
@PeteB. Los consejos vagos como ese no son realmente útiles. No habría ayudado en este caso a menos que estuviera seguro de que regresaría.
@quid se pagaron alrededor de $ 500, en dos partes.
@JasonKidd Además de todo lo demás aquí, tenga en cuenta ahora que cualquier transacción futura que realice con amigos, obtenga cada término por escrito, por adelantado. No querrás que una discusión sobre $100 de interés rompa tu amistad. Agregaría: no preste dinero a sus amigos, pero como está de acuerdo con hacerlo, la forma más limpia que puede es simplemente obtener todos los términos y condiciones acordados por adelantado.

Respuestas (5)

16.5% APR es un toque por debajo de 1.5% mensual (raíz 12 de 116.5).

Suponiendo el reembolso de la suma global al final del período...

Su amigo pidió prestados $3700, los retuvo durante 11 meses y luego los pagó. $3700*(116.5^1/12)^11) da como resultado un costo total de $4256.

(Buena ilustración de por qué las tasas de interés de las tarjetas de crédito deben evitarse siempre que sea posible: son enormes y se suman rápidamente).

En realidad, el costo para usted puede haber sido mayor que eso, ya que mientras esto permaneciera en la tarjeta, estaba pagando intereses de inmediato sobre todos sus propios cargos, en lugar de poder aprovechar el período de gracia. Pero dado que se trata de una transacción amistosa, y dado que no estoy dispuesto a revisar los estados de cuenta de su tarjeta durante los últimos 11 meses, le sugiero que perdone esas pérdidas y las trate como un regalo para el amigo.

Incluso si tiene un saldo en su tarjeta, todavía tiene el período de gracia para nuevas compras, ¿no es así? +1 por "perdonar esas pérdidas y tratarlas como un regalo para el amigo". Y después de eso, piénsalo dos veces antes de prestar esa cantidad de dinero a alguien. :)
No siempre, @BenMiller. Consulta los detalles en el contrato de tu tarjeta. El mío venía con una lista de seis planes que diferían en este tipo de detalles, con una letra de código impresa en el estado de cuenta para indicar qué acuerdo específico estaba vigente para esta tarjeta.
@ Grade'Eh'Bacon: en un mundo perfecto, el DV tendría una razón. Pero, entonces, el autor de la respuesta criticada posiblemente se sentiría atacado y se producirían comentarios en curso. Cuando hago DV, normalmente también comento, pero no siempre. Y para mis propias respuestas, he tratado de dejar de preguntarme por qué una DV. Esto, para mí, fue una respuesta +1 bastante sencilla. Incluso como mod, no veo quién lo rechazó.
@keshlam Acabo de ver mi contrato de tarjeta de crédito y tiene toda la razón; no hay período de gracia si no paga su estado de cuenta anterior en su totalidad. Esos codiciosos @##$#@$%. Menos mal que nunca pago intereses.
@Joetaxpayer: Realmente no estoy jugando el juego de puntos, por lo que uno o dos votos negativos no me molestan mucho. Algunas personas votan negativamente cuando piensan que algo está mal (que a veces es su error), otras cuando no creen que la respuesta sea "útil", otras cuando simplemente no es lo que querían escuchar. Yo no leo la mente; si no me dicen cuál es el problema, no puedo abordarlo, pero tampoco me tomo la votación tan en serio. Encogimiento de hombros.
@BenMiller: Buen momento para recordarles a todos que no hagan suposiciones; leer contratos/licencias/etc. en detalle al menos una vez antes de firmarlos, y lea nuevamente cuando se proponga un cambio para asegurarse de que sabe exactamente qué se está cambiando.
Gracias por tu respuesta. Sin embargo, en realidad son esas pérdidas específicas a las que te refieres las que debería tratar como un regalo, es lo que espero resolver. Como creo que esos costos adicionales fueron sustanciales. FWIW No voté negativo a nadie.
Está bien, pero luego tendrá que examinar el acuerdo de su tarjeta y sus estados de cuenta, calcular cuánto interés se cobró, calcular cuánto fue culpa suya y cuánto fue culpa de su amigo... Realmente podemos. No lo haré por usted ya que no tenemos todos los detalles, y es suficiente trabajo por lo que creo que le diría que contrate a un contador para que lo haga por usted. Luego, por supuesto, debe decidir cuánto de la factura del contador debe pasarse al prestatario. Francamente, es suficiente trabajo por lo que no estoy convencido de que valga la pena el esfuerzo. Pero tu kilometraje puede variar.
O, si siempre ha pagado las cosas al final del mes, simplemente sume todos los intereses y agréguelos al monto del préstamo. Pero, francamente, la decisión de dejar esto en la tarjeta fue tuya y no estoy seguro de que sea justo transmitirlo...
@ Grade'Eh'Bacon Voté a la baja, porque cuando se publicó la respuesta, no respondió la pregunta. Ha sido editado desde entonces.
@Keshlam quizás esta pregunta se adaptaba mejor al SE de matemáticas. No le pido a nadie que revise mis estados de cuenta y haga ese trabajo, pero me gustaría saber la fórmula o el enfoque a usar para separar la deuda que se puede atribuir a la compra de mis amigos. Se acordó al realizar la compra que él pagaría todos los costos adicionales por tener la compra en la tarjeta.
Es necesario definir costos adicionales. Si hubiera pagado la tarjeta en su totalidad en cada estado de cuenta, todos los intereses son suyos y puede agregar ese total a los $3700 que le debe. No puedo decirte si eso es justo o no, pero parece que se acordó lo que dices.
No estaba pagando la tarjeta en su totalidad todos los meses, solo el pago mínimo o cerca. Sin embargo, mi deuda no estaba disminuyendo en absoluto con su compra además de la mía, acumulando intereses cada mes. Tener esa cantidad en mi tarjeta durante tanto tiempo sin duda aumentó la cantidad que tenía que pagar, pero no estoy seguro de cuánto. Estoy buscando una fórmula o una forma de resolver esto, no debería necesitar proporcionar todos los totales. Suponga que se pagan $200 cada mes, 3500 en la tarjeta ya, $2000 en nuevas compras realizadas... ¿se puede calcular el interés adicional generado por la compra de $3700?
Si no estaba pagando en su totalidad, entonces sí, solo necesita su interés. Según mis cálculos (composición mensual) te debe un total de $4256, según los cálculos de Ben (composición diaria) te debe un total de $4295. Elegir uno.

Los intereses de las tarjetas de crédito generalmente se capitalizan diariamente. Entonces, si desea calcular esto con precisión, debe calcular cuántos días le cobran intereses. Por lo general, hay un período de gracia para nuevas compras, en el que no se le cobra ningún interés hasta su primera factura; sin embargo, el período de gracia solo se aplica si paga su estado de cuenta en su totalidad. Como ya tenía saldo en su tarjeta antes de esta compra, no hubo período de gracia. El número de días sería desde la fecha de compra hasta la fecha de pago.

La fórmula del interés compuesto es:

$$I = P (1 + r) ^{n} - P$$

donde P es el principal ($3700), r es la tasa de interés diaria (16,5 %/365 = 0,0004521) y n es la cantidad de días que cobra intereses.

Si el número de días es 330 (alrededor de 11 meses), el interés sería de $595,11.

Esto supone que él no le pagó nada hasta el único pago después de 11 meses.

En los comentarios a continuación, el OP dijo:

al tener esa cantidad en la tarjeta, el pago mínimo era de unos $200 al mes, y avancé poco en la reducción de la deuda. Si esa cantidad no hubiera estado en mi tarjeta, habría estado pagando la misma cantidad y progresando en la deuda. Tener ese cargo en mi tarjeta me costó dinero, eso es seguro. Estoy tratando de calcular cuánto.

Su pago mensual de $200 cubrió todos sus intereses y los intereses de su amigo y ayudó a pagar su deuda. Sí, si no tuvieras esta compra en tu tarjeta y todavía estuvieras pagando los $200 cada mes, habrías reducido más tu deuda. Sin embargo, su amigo le dio $500 en pagos anticipados, lo que lo ayudó a realizar el pago de su tarjeta de crédito.

Cada uno de estos pagos mensuales que realizó incluye una pequeña cantidad que se destina a reducir su deuda (principal). Al cobrarle a su amigo los $595 calculados anteriormente, está acreditando todos estos pagos de capital para su propia deuda (como debería hacerlo, ya que su amigo en realidad no estaba haciendo ningún pago). Sin embargo, podría haber pagado más hacia el principal y decidió no hacerlo. En realidad, no es culpa de tu amigo que no hayas pagado más.

Sin embargo, creo que veo de dónde vienes. Está diciendo que debido a que tuvo que pagar su parte de los intereses durante estos meses, se perdió la reducción de la deuda adicional y tuvo que pagar intereses adicionales sobre su parte. Por ejemplo, en el primer mes, $50.51 de su pago fueron para su interés. Si esos $50,51 se hubieran destinado a su capital, habría ahorrado $8,12 en intereses durante los próximos 11 meses. Cada uno de los meses siguientes tendría menos ahorros, porque le quedan menos meses para ahorrar intereses. Preparé una hoja de cálculo que muestra los "ahorros perdidos" cada mes:

calculos

Basado en esta premisa, tener que pagar los intereses de su amigo cada mes significa que perdió $49.84 que podría haber ahorrado si hubiera estado pagando su principal.

Sin embargo, tenemos que ver el otro lado de esto en la Columna B. Notarás que el cargo de interés de tu amigo aumenta cada mes porque no ha estado pagando. Sin embargo, lo ha estado pagando todos los meses, lo que significa que el interés que ha estado pagando ha sido esencialmente de $50.51 fijos cada mes. Al cobrarle a su amigo las cantidades crecientes que se muestran en la columna B, esencialmente ya está recolectando los "ahorros perdidos" en la columna D. Si le cobra ambos, en realidad le está cobrando dos veces, en mi opinión.

De hecho, diariamente generará un costo de interés más alto que mensual. Las matemáticas son las mismas, los exponentes solo cambian un poco. Se debe permitir el período de gracia, pero también los intereses sobre otras compras que el titular de la tarjeta haya realizado durante este período. Ambos hemos simplificado el problema, solo que de diferentes maneras.
No es ese interés lo que quería calcular, podría hacerlo con bastante facilidad. Quería calcular todos los costos adicionales por las compras que hice antes de que ese monto pudiera ser retirado de mi tarjeta. En este caso, mi amigo accedió a pagar todos esos cargos antes de que los cargara en mi tarjeta.
@JasonKidd ¿Ya tenía un saldo y le cobraban intereses por las compras antes de que se realizara la compra de su amigo? ¿Todavía tiene un saldo (y paga intereses) incluso después de que se haya pagado la compra de su amigo? Si respondió sí a ambas preguntas, entonces realmente no puede cobrarle ningún extra, ya que de todos modos habría estado pagando intereses sobre sus propias compras.
@Benmiller no se calló, ya que la cantidad que agregó se sumó al interés total que estaba pagando. es esa cantidad la que quiero restar y pasarle a él, como ambos acordamos. Solo es cuestión de resolverlo.
@JasonKidd No estoy seguro de lo que estoy malinterpretando en su situación. ¿Está diciendo que en algún momento durante los 11 meses, habría pagado toda su deuda si no hubiera sido por esta compra? ¿Sigues teniendo saldo en tu tarjeta?
@BenMiller Solo estaba haciendo pagos mínimos durante esos 11 meses. La cantidad que tuve que pagar fue mucho más alta que si hubiera tenido los $2500 originales en la tarjeta. Quiero separar el interés adicional directamente atribuible a tener esos 3700 en la tarjeta durante 11 meses, aislarlo y cargarlo a mi amigo. Esto se acordó antes de que se pusiera el cargo en mi tarjeta.
@JasonKidd Si solo realizó pagos mínimos durante esos 11 meses, mantengo que mi respuesta es correcta. El número que obtienes de la fórmula anterior es la cantidad que debes cobrarle a tu amigo. ¿Por qué sería más que eso?
@BenMiller porque al tener esa cantidad en la tarjeta, el pago mínimo era de unos $200 al mes, y avancé poco en la reducción de la deuda. Si esa cantidad no hubiera estado en mi tarjeta, habría estado pagando la misma cantidad y progresando en la deuda. Tener ese cargo en mi tarjeta me costó dinero, eso es seguro. Estoy tratando de calcular cuánto.
@JasonKidd Creo que entiendo lo que dices ahora. He agregado bastante a mi respuesta para abordar esto.
@BenMiller gracias, creo que está mucho más cerca de lo que estaba tratando de pedir. Mi amigo accedió a pagar todos los costos adicionales como resultado de cargar el cargo en mi tarjeta, sabiendo que solo podía hacer pagos mínimos cada mes. Él ha visto esta pregunta mientras intentamos calcular cuánto debería pagar. La cantidad que debe pagar debe ser la misma que si nunca hubiera estado en la tarjeta, independientemente de cuánto pagara cada mes. Creo que su respuesta me permite calcular eso exactamente, para ver si vale la pena preocuparse por una cantidad. ¿Cómo se genera el monto de los ahorros perdidos?
@JasonKidd El monto de los ahorros perdidos se realizó utilizando la fórmula de interés anterior. El mes 1 usa P=50.51 y n=330. El mes 2 usa P=51.20 y n=300. El mes 3 usa P=51.90 y n=270, etc.

Otros han abordado las matemáticas, así que solo me centraré en la filosofía...

Quiero asegurarme de no cobrarle ningún interés acumulado por la deuda que ya tenía en la tarjeta, y no estoy seguro de cómo separar los dos.

¿Por qué? Parece que le estás haciendo un favor [gigantesco] a tu amigo, permitiéndole acumular una deuda a tu nombre y en realidad tienes mucha suerte de que te hayan devuelto los $3,700. No estoy seguro de por qué es importante su tasa de interés en la tarjeta de crédito. Usted asumió mucho riesgo en esta transacción; riesgo por el que debe ser compensado.

Entiendo que probablemente pienses que sería "injusto" cobrar una tarifa más alta de lo que te cobraron, pero deberías pasar un minuto buscando aquí las historias de terror que surgen después de que favores como este se desmoronan. "Firmé un auto pero la persona se mudó al otro lado del país y dejó de pagar el préstamo", etc.

El hecho es que, en lo que respecta al banco, esa deuda es suya. Si le cobras a tu amigo el 17% o el 20%, todavía estás muy por debajo de la representación de tu riesgo en la situación. Usar el 17 % (solo +0.5 % de su APR) para este cálculo durante 11 meses solo agrega alrededor de $17 al total, lo que ni siquiera es suficiente para presentar un caso de reclamos menores si su amigo deja de pagarle, sin importar los costos de cobranza, el tiempo , y el hecho de que se seguirán acumulando intereses sobre la deuda que no le benefició a usted.

Es cierto que el OP asumió mucho riesgo, pero no creo que deba cobrarle a su amigo más de lo que acordaron en primer lugar.
@BenMiller Estoy de acuerdo, pero definitivamente no debería volver a aceptar estos términos en el futuro.
No considero que un consejo como este sea útil. Hay una gran cantidad de tipos de personalidad y circunstancias en las que las personas prestan dinero. Asumir que no se reembolsará no es una suposición útil en este caso, al menos en mi humilde opinión. Confío en que la persona por la que hice esto ya pagó los $3700 y acepta pagar todos los cargos por intereses adicionales por las compras que hice después como resultado de que ese cargo estuvo en la tarjeta durante 11 meses. Es esa cantidad específicamente la que estoy tratando de calcular.
Depende de la naturaleza de la amistad, @quid. Le presté a alguien una buena cantidad de cambio, estructura como una hipoteca, pero le estoy cobrando casi el mínimo legal, le estoy regalando el interés, y realmente no estoy tan preocupado por cuánto tiempo le lleva a devolver el dinero. Solo dé con los ojos bien abiertos y asegúrese de que todos se sientan cómodos con todos los resultados posibles. Si no se formaliza el acuerdo antes de que el dinero cambie de manos, se destruyen más amistades que si no se paga por sí solo.
También he prestado grandes cantidades de dinero a amigos. Pero aún es prudente, en mi opinión, considerar que es posible que el dinero nunca regrese. De acuerdo, asumo un alto nivel de ingenuidad porque la pregunta es cómo calcular el interés retroactivamente 11 meses después de que se prestó el dinero.
@JasonKidd, esa cantidad específicamente es extremadamente difícil de calcular sin conocer las fechas y cantidades exactas. El interés de la tarjeta de crédito se calcula diariamente, puede acercarse usando las matemáticas proporcionadas en las otras respuestas.

Una forma, que puede o no satisfacer sus necesidades de precisión, es utilizar una hoja de cálculo para realizar un seguimiento de "su saldo" y "su saldo" y asignar la proporcionalidad de interés para el mes.

    Their balance Your Balance Total Balance
1   $3700         $2500              $6200

Luego agregue a su saldo el interés cobrado (del estado de cuenta de su tarjeta de crédito) * 37/62. Agregue a su saldo el interés cobrado * 25/62.

    Their balance Your Balance Total Balance
1   $3700         $2500              $6200
1a  $3885         $2540

El próximo mes, reste lo que pagó de su saldo, agregue nuevos cargos a su saldo y luego divida el interés del estado de cuenta de su tarjeta de crédito entre sus nuevos saldos.

En esos meses en los que tu amigo hizo un pago, descuenta ese monto de su saldo.

Si reduce su saldo a cero, de modo que hubiera estado cubierto por un período de gracia, puede asignar todos los intereses a su amigo. (Si estoy entendiendo su acuerdo correctamente).

Lo que pasa por alto en lo anterior es que no tiene en cuenta cuándo se realizaron los cargos o pagos en un ciclo de facturación, por lo que no será una combinación perfecta.

Hola Shannon, gracias voy a intentar esto. En su mayor parte, los pagos se hacían solo una vez al mes en la fecha de vencimiento.

El OP publicó este comentario a la pregunta original:

@quid se pagaron alrededor de $ 500, en dos partes

El siguiente algoritmo es para calcular el interés pagado en un préstamo de $3700 pagado en dos cuotas de $500 y una cuota final del saldo restante del capital original de $3700:

sea d​​= 1 + DPR= 1 + APR/365= 1.0004185.

let (period 1)= el número de días entre el cargo a la tarjeta y el primer pago de $500.

let (period 2)= el número de días entre el primer y el segundo pago de $500.

let (period 3)= el número de días entre el segundo pago de $500 y el pago final.

(total cost)=((($3700 * d^(period 1)) - $500) * d^(period 2)) - $500) * d^(period 3)

(friend's interest)= (total cost) - $3700.

También se debe considerar que el OP ha estado pagando intereses sobre el (friend's interest). Entonces, para que el amigo pague completamente el OP:

let (period 4)= el número de días entre el pago final del principal original y (even-Steven payment).

(even-Steven payment)= (friend's interest) * d^(period 4).

Para explicar la discrepancia entre esta respuesta y algunas otras (usando la respuesta de @keshlam como ejemplo, pero sin señalarla por ningún motivo específico):

16.5% APR es un toque por debajo de 1.5% mensual (raíz 12 de 116.5).

Suponiendo el reembolso de la suma global al final del período...

Su amigo pidió prestados $3700, los retuvo durante 11 meses y luego los pagó. $3700*(116.5^1/12)^11) da como resultado un costo total de $4256.

La APR está diseñada para que pueda calcular la tasa por período de capitalización dividiendo la APR por la cantidad de períodos de capitalización en un año. Para un préstamo con capitalización mensual, TPM = TAE/12. Las tarjetas de crédito se capitalizan diariamente, por lo que DPR = APR/365. Sacar la raíz enésima de una tasa anual para n períodos de capitalización es la forma correcta de calcular una tasa por período expresada como una tasa anual efectiva , que no es lo mismo que una APR; APR tiene una definición legal específica en la mayoría de las jurisdicciones y está diseñado para proteger a los consumidores al proporcionar una cifra de mérito estandarizada que se puede usar para comparar prestamistas.

Cálculo de interés para un préstamo hecho para un amigo en una tarjeta de crédito
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