Caída de potencial a través de un condensador

Consideremos un condensador ideal de placas paralelas en un circuito. El condensador está conectado a una batería que genera una diferencia de potencial de V a través de las terminales.

PREGUNTAS:

  1. El trabajo requerido para cargar el capacitor se calcula suponiendo que una pequeña carga d q se toma de la placa de menor potencial a la placa de mayor potencial. Digamos que la diferencia de potencial entre las placas en este punto es q C ( C es la capacitancia). cuando el cargo d q pasa por la batería adquiere un potencial de V (asumiendo que la terminal negativa está en 0 potencial). El trabajo realizado para llevar esta carga de la placa de alto potencial a la de bajo potencial es ( q C ) d q . ¿Adónde se fue el resto de la energía?

  2. Para depositar la carga en la placa de alto potencial, se requiere algo de trabajo para mover la carga contra el campo eléctrico del capacitor. Se dice que este trabajo lo realiza la batería. Mi pregunta es: si la batería le da algo de energía potencial eléctrica a la carga, entonces moverla a la placa de alto potencial del capacitor debería aumentar la energía potencial de la carga. ¿Por qué se dice entonces que hay una caída de potencial en un condensador?

(EDITAR: NUEVAS PREGUNTAS)

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  1. Mientras se carga el condensador en la figura anterior, una carga d q se extrae de la placa negativa. La carga gana un potencial V después de pasar por la batería. mientras se acerca a la placa de alto potencial, ¿la carga perderá la energía potencial eléctrica?

4) La caída de potencial a través de un capacitor es q C . Supongamos que la fem de la batería es 5 V . una carga atraviesa la batería y adquiere algo de energía potencial. Digamos que la caída de potencial a través del condensador es 2 V . El potencial de la carga después de cruzar el capacitor (desplazando otra carga en la placa de bajo potencial) será 3 V . Lo que me confunde es la suposición de que el plato alto estará en 5 V también, ya que solo entonces se puede decir que el potencial de la placa de bajo potencial es 3 V . ¿Dónde me he equivocado?

¿Conoces la paradoja de los dos condensadores? Esto suena parecido
@Bob D No, pero no creo que sea relevante. Mi pregunta se refiere a la caída de potencial en el condensador.
Pero preguntaste adónde fue la energía. Esa es una parte separada de la pregunta, ¿verdad?>

Respuestas (2)

¿Adónde se fue el resto de la energía?

Va como [Calefacción óhmica/Joule] ( https://en.wikipedia.org/wiki/Joule_heating en cualquier resistencia que se encuentre en el circuito que usted cuestiona, siendo similar a las preguntas relacionadas con la energía potencial almacenada en un resorte .

El circuito eléctrico está obligado a tener inductancia, por lo que se trata de un circuito LCR cuyo comportamiento depende en gran medida de los tamaños relativos de los valores de los componentes que forman el circuito.
Por lo general, cuando se considera la carga del condensador, se considera que el sistema LCR está sobreamortiguado y se alcanza el estado estable final sin oscilación de carga en el sistema, es decir, un crecimiento constante de la carga almacenada en el condensador hacia una constante final. valor cuando el voltaje a través del capacitor es igual a la fem de la batería.
Si la resistencia del circuito es lo suficientemente baja, entonces el sistema podría estar subamortiguado y el estado estacionario final, el voltaje a través del capacitor igual a la fem de la batería se alcanza con la corriente en el circuito (y por lo tanto, la carga en el capacitor) oscilando a la frecuencia natural del sistema LC(R).
La energía todavía se pierde debido al calentamiento óhmico/joule y, finalmente, el sistema alcanza el estado estable con la mitad de la energía entregada por la batería almacenada en el condensador y la otra mitad disipada como calor.

Se puede perder energía del sistema debido a la emisión de ondas electromagnéticas del sistema, aunque este efecto generalmente contribuye a una cantidad insignificante de pérdida de energía.
Cada vez que las cargas no unidas (electrones libres en este caso) se aceleran, emiten radiación em. Entonces, si la corriente en el circuito está cambiando, el circuito emitirá radiación electromagnética; sin embargo, este efecto suele ser tan pequeño que se desprecia. Muy relacionado con esto está la paradoja del condensador a la que se refiere un comentario de @BobD.

¿Por qué se dice entonces que hay una caída de potencial en un condensador?

En este contexto, la caída de potencial significa diferencia de potencial entre las placas del capacitor. Entonces, a medida que se carga el capacitor, la diferencia de potencial entre las placas del capacitor aumenta, lo que significa que hay una mayor caída de potencial a medida que uno se mueve de la placa positiva del capacitor a la placa negativa.

Pero cuando hablamos de caída potencial, generalmente lo tomamos en términos de cargos, ¿no? Por ejemplo, una carga con cierto potencial atraviesa una resistencia y pierde algo de energía potencial. ¿No es ese el caso aquí?
@AdityaAhuja, ya sea que lo llame una caída potencial o un aumento potencial, depende de la forma en que recorra el circuito al aplicar KVL. En su circuito, si gira en el sentido de las agujas del reloj, es una caída potencial en el capacitor. Si vas en sentido contrario a las agujas del reloj, es un aumento potencial.
@Bob D Lo reformularé. Si la carga no atraviesa el capacitor y solo desplaza otra carga, ¿por qué decimos que la diferencia de potencial es q / C? ¿No es q/C la diferencia de potencial entre las PLACAS del capacitor? Permítanme dar un ejemplo de lo que quiero decir. Digamos que una carga pasa por una batería de 5 V (el ánodo es la referencia) y llega a una placa de capacitor. Esta carga desplaza a otra carga. Si la caída de potencial a través del capacitor es de 3 V en este momento. ¿Es correcto decir que la carga desplazada tiene un potencial de 2 V?
@AdityaAhuja En primer lugar, supongo que comprende que ninguna carga "atraviesa" el capacitor si quiere decir que atraviesa el dieléctrico para pasar de una placa a la otra. También supongo que también comprende que cuando una batería mueve la carga (electrones) de una placa a la otra, esos electrones que llegan a la placa no "desplazan" las cargas en esa placa. El resultado es una carga negativa neta en la placa en la que se depositan al dejar una carga positiva neta igual, o un déficit de electrones, en la placa de la que se extrajeron. ¿Así lo entiendes?
@Bob D La carga desplazada está en la otra placa. También sé que la carga no atraviesa el dieléctrico.
@AdityaAhuja Lo que dijiste fue que el cargo "solo desplaza otro cargo". No veo un electrón saliendo de una placa y depositándose en otra como "desplazando otra carga". Tal vez veo el significado de un cargo "desplazando a otro cargo" diferente al tuyo. En pocas palabras, si está de acuerdo en que todo lo que sucede es que se realiza trabajo para eliminar electrones de una placa y depositarlos en otra además del trabajo para empujar los electrones a través de la resistencia, entonces estamos en la misma página y lo haré. intentar una respuesta a su pregunta. Si no, lo dejaré pasar.
@BobD lo que quiero decir con desplazar una carga es que el electrón proporciona una fuerza repulsiva a un electrón en la otra placa (que luego abandona esa placa). Además, sí, creo que estamos en la misma página sobre el trabajo realizado en el circuito.
@Aditya Ahuja No, eso no es lo que sucede. Comience con dos placas, cada una con el mismo número de electrones y protones, es decir, dos placas eléctricamente neutras. Retire un electrón de una placa y muévalo a la otra placa. La placa de la que provino ahora tiene una carga neta de +1. La placa a la que fue ahora tiene una carga neta de -1. No hace que otro electrón abandone la placa a la que fue. ¿Adónde iría el electrón desplazado? Y si se fuera, el plato volvería a ser neutral. Si esto sucedió para cada electrón, terminas con una placa positiva y una placa neutra, no una placa positiva y negativa.
Entonces, ¿puedes ver que el desplazamiento del electrón por otro no tiene sentido?
@Bob D Gracias, lo tengo.
@BobD Entonces, lo que obliga a los electrones a dejar una placa y llegar a la otra es el campo eléctrico creado por la celda que atrae a los electrones hacia la placa negativa, les da energía potencial a través de algunas reacciones químicas y los envía a la positiva. Terminal. ¿Me equivoco?
@Aditya Ahuja Sí, eso es todo. La batería convierte la energía química en energía eléctrica para realizar el trabajo necesario para mover la carga entre las placas. Después de todo esto, ¿encuentras ahora mi respuesta aceptable?
@BobD Sí. Muchas gracias.
@Aditya Ahuja ¿Sabe que hay un botón "Aceptar"?

1).....El trabajo realizado para llevar esta carga desde la placa de alto potencial a la de bajo potencial es q*dq/C. ¿A dónde se fue el resto de la energía?

La diferencia de potencial, o voltaje, entre dos puntos es el trabajo requerido por unidad de carga para mover la carga entre los puntos. Entonces, el trabajo, o energía E, requerido por la batería para mover la carga Q entre dos puntos donde la diferencia de potencial es V es

mi b a t t mi r y = q V = C V 2

La mitad de esa energía entregada al circuito por la batería se almacena como energía potencial eléctrica en el campo eléctrico del capacitor o

mi C a pag a C i t o r = C V 2 2

La otra mitad de la energía se disipa como calor en la resistencia del circuito, ya que se requiere trabajo para mover la carga a través de la resistencia mientras la batería se está cargando (corriente > 0).

mi r mi s i s t o r = C V 2 2

2) Para depositar la carga en la placa de alto potencial, se requiere algo de trabajo para mover la carga contra el campo eléctrico del capacitor. Se dice que este trabajo lo realiza la batería. Mi pregunta es: si la batería le da algo de energía potencial eléctrica a la carga, entonces moverla a la placa de alto potencial del capacitor debería aumentar la energía potencial de la carga. ¿Por qué se dice entonces que hay una caída de potencial en un condensador?

Mientras la batería mueve la carga de una placa a la otra, aumenta la diferencia de potencial, o voltaje, entre las placas hasta que se completa la carga y ese voltaje es igual al voltaje del terminal de la batería. Si aplica voltaje a través del capacitor, una "caída de potencial" o un "aumento de potencial" depende de la forma en que recorra el circuito cuando aplique KVL. En su circuito, si gira en el sentido de las agujas del reloj, es una caída potencial en el capacitor. Si vas en sentido contrario a las agujas del reloj, es un aumento potencial.

3) Mientras se carga el condensador de la figura anterior, se extrae una carga dq de la placa negativa. La carga gana un potencial V después de pasar por la batería. mientras se acerca a la placa de alto potencial, ¿la carga perderá la energía potencial eléctrica?

La carga pierde energía potencial que fluye a través de la resistencia y esa pérdida de energía potencial es igual al calor disipado en la resistencia. Mientras tanto, el voltaje en el capacitor aumenta, lo que significa que la energía potencial se almacena en el capacitor. En efecto, parte de la energía potencial que la batería le da a la carga se pierde en la resistencia y la energía potencial restante de la carga se transfiere al capacitor.

4) La caída de potencial a través de un capacitor es Q/C. Supongamos que la fem de la batería es de 5V. una carga atraviesa la batería y adquiere algo de energía potencial. Digamos que la caída de potencial a través del capacitor es de 2V. El potencial de la carga después de cruzar el capacitor (desplazando otra carga en la placa de bajo potencial) será de 3V. Lo que me confunde es la suposición de que la placa alta también estará a 5V, ya que solo entonces se puede decir que el potencial de la placa de bajo potencial es 3V. ¿Dónde me he equivocado?

Me está costando mucho seguir esto, pero parece que está ignorando la caída de voltaje en la resistencia. Si en algún momento el voltaje en el capacitor es de 2V, entonces, obviamente, en ese mismo momento, la caída de voltaje en la resistencia debe ser de 3V para satisfacer el KVL. No entiendo su declaración "el potencial de la carga después de cruzar el condensador... será de 3V". Como ya indiqué, 3V es la caída de voltaje en la resistencia cuando la caída de voltaje en el capacitor es de 2 V.

Espero que esto ayude.

La caída de potencial es causada por el trabajo realizado (por electrón) al mover un electrón de una placa a la otra, ¿verdad?
Cuando dijiste que la energía potencial restante de la carga se le da al capacitor, me imagino que el electrón tiene algún campo eléctrico debido a que las placas del capacitor actúan sobre él. El electrón puede moverse contra el campo debido a la energía potencial que le da la batería. Ahora, dado que ha trabajado contra algún campo eléctrico debido al capacitor, la energía potencial de las placas del capacitor aumenta. ¿Tengo razón?
@Aditya Ahuja, la batería le da energía potencial a la carga. La carga gasta, cae, pierde o como quieras llamarlo en parte como calor en la resistencia, y guarda el resto como energía potencial eléctrica en el campo eléctrico del capacitor. Lo siento, pero no tengo más tiempo para gastar en esto. Buena suerte encontrando la respuesta que buscas.
Caída de potencial a través de un condensador
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