Cable coaxial con señal aplicada al blindaje y conductor central conectado a tierra

Como necesitamos considerar los voltajes de extremo a extremo de la línea, necesitamos una referencia de un extremo al otro. Evitemos el caso de que el exterior se considere el 'interior' de otra línea con respecto a tierra y, en su lugar, consideremos el caso más simple con el coaxial en bucle para que la entrada y la salida estén efectivamente coubicadas.

Varias cosas siguen siendo ciertas en comparación con la caja interna impulsada.

• Las corrientes en el interior y el exterior son iguales y opuestas.
• No acoplan flujo al mundo exterior
• El voltaje de la señal diferencial en AB se convierte en el voltaje diferencial en CD algún tiempo después.
• La única diferencia es que existe un fuerte acoplamiento capacitivo desde la línea de señal al mundo exterior.

Es esta característica la que significa que (casi) invariablemente designamos el blindaje exterior como el conductor de tierra cuando usamos un cable coaxial no balanceado. Hay tanta simetría para las corrientes en un cable coaxial no balanceado como para una línea balanceada como el par trenzado. La asimetría solo se manifiesta para el acoplamiento capacitivo.

Sin embargo, existe una inductancia para el bucle de alambre AD. Es un bucle y no ocurre magia. También hay una inductancia para el bucle BC. Es que cuando manejamos AB diferencialmente, no nos acoplamos en el bucle AD o BC, debido a las corrientes iguales y opuestas . Describimos la inductancia de extremo a extremo del cable coaxial como una inductancia de modo común.

Tener una inductancia finita AD significa que podemos soportar un voltaje AD. La forma más sencilla de comprender las disposiciones de cables coaxiales 'externos impulsados', y que se utilizan en componentes de RF como 'balunes' específicamente para utilizar este voltaje AD, es considerar la línea de transmisión como un transformador. Aquí he dibujado lo que a menudo se conoce como un transformador de "línea de transmisión". La entrada de wikipedia no le hace justicia, estoy seguro de que se pudo encontrar una nota de aplicación de un fabricante de mezcladores o balun que hizo un mejor trabajo.

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

Al observar el transformador, podemos ver que la inductancia AD se puede equiparar con la inductancia primaria del transformador y BC con la secundaria. Como tal, no hay control de voltaje de baja impedancia en el otro extremo de la línea, ¡tanto para el interior como para el exterior!

Tenga en cuenta que no he aplicado un símbolo de tierra en el extremo receptor. Si conecto a tierra el extremo inferior de la carga, obtengo un transformador de línea de transmisión no inversor. Si pongo a tierra el extremo superior, obtengo uno inversor, que 'funciona' para todas las frecuencias donde la inductancia de modo común es significativa.

Lo mismo ocurre con la fuente de tierra, por reciprocidad. Puedo reemplazar esos símbolos de tierra por una conexión directa y elegir conectar a tierra cualquiera de los lados de la entrada de la línea de transmisión, o dejar ambos lados con alta impedancia.

Entonces, ¿por qué conectamos a tierra el otro extremo de un cable coaxial convencional? Por lo general, para hacer que el voltaje de la señal (interno) esté referenciado a tierra al final del cable, donde queremos usarlo. Sin esa conexión a tierra, sería una señal de muy alta impedancia, con referencia al extremo de envío, capaz de captar cualquier tipo de interferencia de acoplamiento magnético entre el emisor y el receptor.

Otra forma de llegar al resultado 'toda (la mayor parte) de la corriente de retorno fluye a lo largo del coaxial exterior' para el uso de cable convencional es notar que esta inductancia de modo común existe en el camino de las corrientes desequilibradas. A medida que aumenta la frecuencia, aumenta el efecto de esta inductancia. En CC, por supuesto, la inductancia no está "funcionando" y obtenemos el resultado resistivo.

Aunque esta inductancia de modo común siempre está presente y siempre tendrá algún efecto, a menudo no es suficiente o no es lo suficientemente predecible para hacer un componente de transformador utilizable. En tales casos, se potencia enrollando el cable coaxial varias veces a través de un núcleo toroidal de ferrita (banda ancha) o eligiendo la longitud del cable coaxial para que sea λ/4 (banda estrecha).

Directamente debajo hay citas de la pregunta original que tuve que desacreditar para colocar mi respuesta sobre los cimientos correctos. Esos ahora se cambiaron en la última versión de la pregunta, por lo que cualquiera que lea esto no debería estar obsesionado por lo que podrían parecer citas erróneas de mí.

Parece necesario revisar tus palabras y hacer correcciones...

Suponiendo que la idea de que si la corriente en ambos conductores es igual es correcta, habrá una caída de tensión insignificante en el conductor exterior, parece que estamos obligados a concluir que

La corriente en los dos conductores no es igual ; son iguales en magnitud pero no iguales en polaridad; uno viaja de izquierda a derecha y el otro viaja de derecha a izquierda.

Resultado aparente: La corriente en los dos conductores no puede ser igual / en fase, porque hay una diferencia de voltaje entre los dos extremos del conductor exterior.

Es correcto que no pueden estar en fase; son iguales en magnitud pero exactamente opuestas en su relación de fase; uno viaja de izquierda a derecha y el otro viaja de derecha a izquierda.

Es incorrecto concluir que existe una diferencia de voltaje en el conductor exterior (blindaje).

Como mostré en esta respuesta , si las corrientes son de la misma magnitud pero de fase opuesta, la densidad de flujo magnético fuera del escudo es cero. Y sabemos que por la teoría magnética de los tubos de corriente (el escudo es un tubo): -

La imagen de arriba muestra el interior (de un modelo 2D de un cable coaxial bastante torpemente dibujado) impulsado con -1,000 amperios a 100 kHz. El exterior (blindaje) se acciona con +1.000 amperios y 100 kHz.

El solucionador de campo 2D (QuickField) también se puede utilizar para medir las caídas de voltios por metro en la simulación. Entonces, a lo largo de 1 metro de pantalla hay una caída de voltaje de 1.08 voltios RMS y esto se debe únicamente a$I\cdot R$; Modelé los conductores usando cobre y tiene una conductividad finita de 59600000 siemens por metro. Puede hacer los cálculos si lo desea, pero habrá una pequeña caída de voltaje con pérdida.

Pero, mire la caída de voltaje en el interior; es de unos 180 voltios RMS y esto se debe únicamente al campo magnético que produce dentro del escudo. Puede ver que la densidad de flujo está "en rojo".

Y, por supuesto, fuera del escudo no hay campo. Esto prueba que la inductancia del blindaje es virtualmente cero cuando se usan dos corrientes opuestas de la misma magnitud. Pero tal vez una simulación ayude a usar inductores: -

Así que ahora, el análisis: -

• VB2 (el interior impulsado a la izquierda) es de 1 voltio pp
• VC2 (la salida del interior a la derecha) es de 1 voltio pp
• VD2 (el voltaje del escudo a la derecha) es 0 voltios

Y, por supuesto, el extremo izquierdo del escudo también está a 0 voltios.

Dado lo que dije en la respuesta que vinculé, y la clara ausencia de flujo externo que rodea el escudo Y la simulación, la única conclusión sensata es que, cuando fluyen corrientes iguales y opuestas en el escudo y el interior, la inductancia neta de el escudo debe ser cero .

Y esto es lo que sucede cuando conduzco el escudo en lugar del interior: -

• En el extremo izquierdo del escudo está VB2 (1 voltio pp)
• En el extremo derecho del escudo está VD2 (1 voltio pp)
• Están en fase, por lo tanto, el voltaje neto a través de los extremos del escudo es cero.

Cuando un cable coaxial tiene longitudes particulares relacionadas con la frecuencia de una señal, los voltajes en cualquiera de los extremos pueden estar en fase debido a algún múltiplo de 2$\pi$cambio de fase que ocurre a lo largo del cable. Supongamos que ese no es el caso.

Si descartamos la posibilidad de que el voltaje en B esté en fase con el voltaje en D, y descartamos la posibilidad de que los voltajes en B y D sean constantes, la única alternativa que parece quedar es que los voltajes de B y D (con respecto a tierra) están desfasados.

De acuerdo con el análisis anterior, si las corrientes en los conductores interno y externo son iguales y opuestas, entonces solo habrá una caída de voltaje resistiva insignificante en el conductor externo. Sin embargo, dado que los voltajes en B y D (con respecto a tierra) están desfasados, debe haber una diferencia de voltaje no despreciable entre ellos.

Sin embargo, si hay una diferencia de voltaje no despreciable entre B y D, aparentemente esto nos deja con la conclusión de que las corrientes en los conductores interno y externo no pueden ser iguales opuestas.

1. ¿Es correcto este razonamiento?

No, hay una suposición equivocada.

Los voltajes en cada extremo del blindaje son iguales (exactamente si consideramos un cable coaxial idealizado con inductancia y capacitancia pero sin resistencia, y aproximadamente si consideramos un cable coaxial real).

Dado que el voltaje del blindaje en un extremo con respecto a tierra varía sinusoidalmente, y el voltaje en el otro extremo es igual o casi igual en el otro extremo, la fase del voltaje del blindaje en el otro extremo con respecto a tierra será igual o casi igual a la fase del voltaje en el escudo en el extremo cercano, relativo a tierra.

Parece que esto implica que la señal sinusoidal debe propagarse de un extremo al otro del escudo. Y si los voltajes relativos a tierra son los mismos o casi iguales en cada extremo, entonces la velocidad de fase del voltaje a lo largo del blindaje en relación con tierra debe ser infinita (o al menos acercarse a infinito a medida que la longitud del cable se acerca a infinito).

Sin embargo, sabemos que la velocidad de fase de la diferencia de voltaje entre los dos conductores no puede ser infinita. Puede superar la velocidad de la luz, pero no puede ser infinita. Al principio, parece razonable suponer que si la velocidad de fase de la diferencia de voltaje entre los conductores no puede ser infinita (ni siquiera acercarse al infinito), lo mismo debe aplicarse a la diferencia de voltaje entre un punto en el blindaje y tierra. Pero es un error asumir esto.

Veamos de nuevo los dos circuitos, uno en el que el conductor interior está activado y el blindaje exterior está conectado a tierra, y el otro en el que está activado el blindaje exterior y el conductor interior está conectado a tierra. La diferencia esencial entre ellos radica únicamente en la ubicación del símbolo del suelo. Sin embargo, la ubicación del símbolo de tierra no tiene ningún significado físico (a menos que el símbolo de tierra esté destinado a representar una conexión física (por ejemplo, a un chasis, un cable de "tierra", una barra de tierra en la tierra o algo similar). Es decir, lo que elegimos llamar tierra, o cero voltios, es arbitrario.

Ahora, considere el siguiente circuito.

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

Hay una diferencia de voltaje entre$V_{far}$y$V_{near}$, pero no creo que diríamos que hay una propagación física del voltaje sinusoidal.

Ahora movamos el símbolo de tierra (pero no hagamos cambios físicos al circuito).

^{simular este circuito}

$V_{far}$ahora tiene un voltaje sinusoidal con respecto a tierra. Pero esto no es realmente el resultado de una propagación de señal sinusoidal entre la resistencia y$V_{far}$. Además, la fase en cada punto del cable entre la resistencia y$V_{far}$es el mismo, por lo que la velocidad de fase es infinita.

Volviendo a Coax

Lo que se describe arriba es exactamente lo que sucede cuando se "acciona" el blindaje de un cable coaxial. Fue un error:

descarte la posibilidad de que el voltaje en B [relativo a tierra] esté en fase con el voltaje en D [relativo a tierra].

Están en fase, a pesar de la aparente velocidad de fase infinita (relativa a tierra ). Y por lo tanto podemos evitar la desafortunada conclusión de que las corrientes en el conductor interior y el blindaje exterior no son iguales en magnitud y opuestas en fase.

Creo que es fácil confundirse con la aparente velocidad de fase infinita, y vale la pena reflexionar que una velocidad de fase infinita, donde un voltaje se referencia a otro voltaje que está físicamente distante, no implica propagación física de la señal , ni ¿Viola alguna regla sobre las velocidades de propagación en una línea de transmisión?