¿Aumentan los precios de Eurostar/TGV durante las vacaciones escolares?

Yo diría que no, que no aumentan los precios. Pero será muy difícil conseguir los asientos baratos debido a la competencia.

Lo que he visto es que los precios comienzan en el mismo nivel bajo cuando comienzan las ventas. Sin embargo, hay una pequeña cantidad de asientos por ese precio más bajo y en los horarios populares muchas personas intentarán conseguir esos asientos.

Algunas veces he tenido suerte comprando en medio de la noche, el día que estaban disponibles, otras veces encontraba a la 1 AM los asientos que aún no estaban a la venta y a las 3 AM los asientos más baratos ya vendidos en el tren que necesitaba.

Si puede ser un poco flexible, como tomar otro tren el mismo día, es posible que aún pueda obtener los asientos más baratos.
De lo contrario, puede estar dispuesto a obtener 'uno o dos niveles hacia arriba', que son más caros pero aún mucho menos que el precio total.

Es mejor evitar el primer día de vacaciones en Francia y todos los demás países involucrados en sus viajes. Es mejor considerar viajar el jueves antes de los fines de semana ocupados o el martes posterior.

Si hay una agencia de viajes especializada en viajes en tren cerca de usted, puede hablar con ellos antes de reservar sus boletos. No estoy seguro, pero creo que algunas compañías podrían reservar boletos de tren antes de que realmente estén en línea para que todos los compren.

Una opción podría ser reservar su tren a París tan pronto como esté disponible, con Eurostar que podría hacerlo mucho antes de que lo hagan los trenes franceses, y planificar un par de días en París o cerca de ella. Luego, puede comprar boletos separados en Francia en el mejor momento del día en lugar de estar restringido por los pocos que puede usar cuando viaja desde Londres (o de otra manera en Inglaterra) de una sola vez.
Tenga en cuenta que pagará más por una estadía en París de lo que pagaría más por sus boletos comprándolos a precio completo.

Fíjate cuándo se ponen a la venta los trenes, ya que en las vacaciones de verano pueden empezar en un horario diferente al habitual. Hay algunas preguntas en este sitio que pueden tener respuestas útiles para usted.
Este que pregunta con qué anticipación se puede hacer la reserva en Francia y tal vez este, que pregunta si puede poner en espera los boletos de tren o las reservas en Francia mientras espera que estén disponibles boletos adicionales.

Sí, por supuesto, los precios aumentan durante los períodos de mayor actividad. Por lo tanto, puede esperar precios más altos durante los fines de semana del comienzo y el final de las vacaciones. Este es el efecto económico mágico de la oferta frente a la demanda. Una mayor demanda significa que les permite aumentar el precio...

Esto es lo mismo de hoteles y vuelos como has visto...

Aún así, si reservas con antelación, la diferencia de precio con los periodos de poca actividad no será demasiado significativa.