Soy un estudiante de último año de matemáticas (especialidad en ciencias de la computación) que está bastante preocupado por el próximo paso en mi carrera académica. Primero, permítanme decir que estoy tan seguro como puedo estar de que quiero obtener un doctorado en matemáticas. Desafortunadamente, no me di cuenta de lo que implicaba el campo, o mi pasión por él, hasta que tomé muchas decisiones realmente malas, principalmente en forma de mala asistencia. Por ejemplo, básicamente me presenté a las pruebas de cálculo 2, 3, álgebra lineal y ecuaciones diferenciales y, en consecuencia, mi campo de posibles cartas de recomendación es bastante pequeño. Para empeorar las cosas, vengo de una escuela del partido, ¡necesito cartas!
Un profesor (álgebra abstracta) me ofreció escribirme una carta, y tomé mi secuencia de cálculo avanzado con un profesor que creo que podría escribirme una buena recomendación (adv calc 2 era un curso de posgrado; tenía [i creo] la calificación más alta de unos 15 estudiantes). También estoy tomando topología (nivel de posgrado) este semestre, y espero impresionar mi camino a una tercera letra.
Mi GPA está bien - acumulado alrededor de 3.61; las matemáticas son todas A y una C en álgebra lineal. También he estado trabajando en algunos libros ("Calculus" y "Calculus on Manifolds" de Spivak, y estoy a punto de comenzar "Survey of Modern Algebra" de Birkhoff y Maclane). estudiar probablemente se deba a algún sentimiento de insuficiencia debido a mi inmadurez pasada.
Tengo un 169/170 Q, 165/170 V en el GRE general. Además, creo que puedo alcanzar el 80 % en la prueba de la asignatura, pero no estoy demasiado seguro de ello. Un agujero evidente es que no he investigado nada y no he hecho nada extracurricular; literalmente, no tengo nada "extra" a mi favor.
Mi preocupación es que he visto los currículums de muchas personas aceptadas en las mejores universidades (pista de doctorado), y simplemente no se acumulan. Pero si mi objetivo es convertirme en profesor algún día, parece que la escuela a la que voy es extremadamente importante. Entonces, ¿debería esperar que me acepten en una de las mejores 30-50 escuelas, o sería beneficioso considerar mejorar mi currículum en un programa de maestría sólido para que haya mejores escuelas disponibles?
Y si una maestría es una opción viable, ¿en qué nivel de escuela necesitaría sobresalir para ser un candidato competitivo para uno de los 10 mejores programas de doctorado?
Si tiene una escasa experiencia en matemáticas, definitivamente es muy útil obtener una maestría en matemáticas antes de (volver a) postularse para el doctorado. programas (Digo esto habiendo estado en el cte de Admisiones de Graduados, y habiendo sido Director de Estudios de Graduados en dos encarnaciones diferentes...) En los EE . .
Los episodios de "investigación de pregrado" en los veranos y durante el año académico son buenos para generar entusiasmo y camaradería, y especialmente para salir de la atmósfera rígida del aula/libro de texto, pero (aparte de características muy amplias) no son en absoluto buenos indicadores de cómo es o será la investigación seria. Esos programas están diseñados para ser divertidos (fiestas de pizza, etc.), por lo que "investigar" en ese sentido es divertido para casi todos.
Por lo tanto, presente su solicitud a los programas de maestría/doctorado en las 30 a 50 mejores escuelas y haga el mejor trabajo que pueda en el plan de estudios de doctorado estándar/requerido (por lo general, no hay distinción entre el plan de estudios de doctorado y el de maestría, excepto que este último está diseñado para acomodar, si es necesario, a los estudiantes más débiles, tal vez lo suficientemente débiles como para que la maestría sea su último título en Matemáticas... no se deje engañar y tome una "ruta fácil"). Y, en el curso de hacer el trabajo del curso, no sea un extraño para los instructores de esos cursos, quienes serán sus escritores de cartas para volver a postularse a "mejores" escuelas en uno o dos años, o serán sus escritores de cartas si necesita volver a aplicar a esa institución para el programa de doctorado, por razones burocráticas.
Las calificaciones en cursos que no son de matemáticas y las calificaciones en cálculo y cursos de división inferior no importan mucho, aunque obviamente las buenas calificaciones no son algo malo. Los comités de admisiones conocen bien los cambios que experimentan las personas alrededor de los 20 años y así sucesivamente. La pregunta no es tanto qué tonterías ha hecho uno hace unos años, sino hacia dónde se dirige ahora y qué evidencia documentable hay para esto.
En particular, aunque el autoaprendizaje es la forma más significativa a largo plazo de desarrollar la erudición, obviamente es difícil de documentar. Quizás la mejor manera es inscribirse en cursos que parecen reiterar el contenido (serio) que ya ha estudiado. Presumiblemente, domina absolutamente el material y llama la atención del instructor... ya que el autoaprendizaje más allá de los "requisitos" es, extrañamente o no, extremadamente raro. La evidencia de la no pasividad es excelente, si realmente resulta ser lo que sientes que es (en lugar de, digamos, mera obsesión).
Entonces, nuevamente, sí, piense en "probarse a sí mismo" durante un año o dos de "trabajo de EM". No hay inconveniente, de verdad.
Estuve en una situación similar hace 1.5 años: tomé una serie de malas decisiones, tengo 0 publicaciones o experiencia en investigación, nada sobresaliente en mi CV académico. De hecho, estaba dudando entre las matemáticas puras y las aplicadas, sin saber mucho acerca de la investigación en ninguna de las dos áreas.
Después de hacer una maestría en matemáticas de 1 año en una universidad de primer nivel, diría que en situaciones similares a la suya y la mía, hacer una maestría es una elección muy sabia. Tener un buen desempeño en una buena Maestría ciertamente eclipsará lo que hiciste en tu licenciatura.
Los objetivos principales de la Maestría son:
Cosas que desearía saber en ese entonces:
Toma cursos para maximizar tus calificaciones. Esto podría significar tomar cursos que ya ha tomado antes. No es estrictamente una pérdida de tiempo: puede ver esto como una prueba para ver si puede desempeñarse en el tema a nivel de posgrado. Además, si estás interesado en investigar en ella, esto te ayudaría seriamente a reforzar tus conocimientos en esa área y puedes aprovechar la oportunidad de conocer al profesor que la imparte, incluso haciendo tu tesis doctoral en ella.
HACER INVESTIGACIÓN. Aprovecha cualquier oportunidad que tengas para investigar. De hecho, prepárate para quedarte unos meses después de la graduación para convertir tu disertación en material publicable o para una pasantía en el departamento.
Fije sus intereses lo antes posible. Si puedes, haz tu disertación de maestría en esa área. Es una gran ventaja tener un proyecto de tesis y una carta de recomendación de alguien en el área a la que se postula. Póngase en contacto con profesores relevantes sobre solicitudes de posgrado lo antes posible.
Consejos para aplicaciones:
En mi humilde opinión, debe apuntar lo más alto posible al solicitar una maestría. Los MSc autofinanciados de primer nivel son mucho más fáciles de ingresar si no tiene calificaciones terribles.
No se trata del prestigio del departamento. Más bien, los lugares más competitivos tienden a atraer a personas altamente motivadas y competitivas. Estar en ese entorno lo inspiraría seriamente a esforzarse más y lograr más. Además, tienden a tener más "recursos intelectuales": profesores brillantes, compañeros de clase brillantes, etc. de los que puedes aprender.
PD
Soy un estudiante que todavía está en el proceso de solicitar un doctorado en Matemáticas Aplicadas.
Siempre he pensado que un buen indicador de si tienes o no la motivación para completar un doctorado completo es si haces o no los problemas de práctica en los libros de texto. Si haces esos problemas de práctica con entusiasmo, como si los resolvieras en la ducha, diría que, salvo talento, al menos tienes el nivel necesario de entusiasmo por el tema. En otras palabras, si no eres un fanático de los problemas de práctica, probablemente no te gustará la parte de escritura de 300 páginas del PHD, ni el hecho de que no todo el 100% del trabajo que hagas se incluirá en esa redacción (hay muchas cosas tangenciales). cálculo y verificación). De esta manera, el interés personal y el compromiso con la actividad matemática es un requisito absoluto.
Debe esperar hasta que termine ese curso en topología. Las matemáticas adquieren un carácter diferente cuando te metes en el análisis, las variedades, el álgebra y más. Para mí, las variedades suaves eran todo lo que necesitaba en la ruta del análisis para satisfacer mi curiosidad. Luego me interesé por otras cosas. Si hubiera tenido ese cambio de interés a mitad de doctorado, no creo que hubiera podido terminar.
También debe sentarse, aprender LaTex si aún no lo ha hecho, y escribir sobre algo que le interese, explorándolo al más alto nivel de detalle y dejando siempre un camino obvio para la generalización y la aplicación. Hazlo lúcido e interesante. Convence al lector de que tienes una idea y entreténlo con ella. Póngalo en Internet, haga que un profesional edite 1 o 2 páginas, muéstrelo a un amigo o compañero de clase, péguelo en un libro de la biblioteca, lo que sea. Esta es una característica definitoria de un matemático, comunicar sus pensamientos al papel para que puedan sobrevivir.
Deberías leer este libro Los mejores escritos sobre matemáticas de 2011 , te dará una buena idea de cómo es hacer matemáticas como profesión. De todos modos, es posible que tenga un excelente historial académico, pero lo que hace a un buen matemático es el compromiso de hacer matemáticas y ese debe ser su enfoque principal, las calificaciones en segundo lugar. Aunque no tiene nada de malo ser competitivo académicamente, si eso es lo tuyo, hazlo.
Personalmente, no me gustó el texto de cálculo múltiple de Spivak. Fui a la topología de Munkres, a las variedades topológicas de Lee, y todavía tengo que terminar las variedades suaves de Lee. Si está buscando un editor confiable, solo quédese con las portadas amarillas.
jurásico
Artem Kaznatchev
JeffE