Ascensor espacial - Grosor del cable - ¿Por qué la relación fuerza-peso es un problema?

Según tengo entendido, el problema principal con los ascensores espaciales es que la relación fuerza-peso no es lo suficientemente alta para soportar el peso del cable. Naturalmente, el primer pensamiento que se le ocurre es utilizar un cordón de grosor variable. Es decir. el cable se vuelve más delgado a medida que se acerca a la tierra. ¿Por qué la relación fuerza-peso sigue siendo un problema?

Citado de wikipedia : La idea de Artsutanov se presentó al público de habla rusa en una entrevista publicada en el suplemento dominical de Komsomolskaya Pravda en 1960,[10] pero no estuvo disponible en inglés hasta mucho después. También propuso reducir el grosor del cable para que la tensión en el cable fuera constante. Esto dio como resultado un cable más delgado a nivel del suelo que se volvió más grueso al nivel de la órbita geoestacionaria.

Supongo que probablemente se deba a que incluso si se estrecha el cable, nuestro nivel actual de tecnología no es suficiente para fabricar un cable con la resistencia y la ligereza suficientes para hacer un ascensor espacial.
La conicidad del cable debe ser exponencial para una tensión constante; para los materiales modernos, la longitud característica (relación fuerza-masa dividida por la aceleración gravitatoria) es pequeña en relación con la altitud de la órbita geoestacionaria, lo que significa que la parte superior del cable terminaría siendo demasiado gruesa.
Un problema es la tecnología de fabricación. No hemos podido fabricar "cuerdas" largas sin fallas o defectos a nivel molecular/cristalino. Cuanto más larga sea la "cadena", más fallas tendrá y cada falla presenta debilidades que reducen la fuerza general.
No tengo suficiente información de fondo para responder de manera confiable, pero ¿no es el problema de conectar una cabina de ascensor al cable para hacer algo útil con él también?

Respuestas (1)

Es la naturaleza exponencial de la ecuación la que determina el espesor.

Discreticemos el problema para que sea más fácil de imaginar: tienes un hilo de un material muy fuerte, que tiene una longitud autodestructiva de dos kilómetros. Eso significa que si cuelgas más de dos kilómetros de esta cuerda, se romperá por su propio peso.

Vamos a cortarlo en pedazos de un kilómetro de largo, para que cada pedazo aguante otra vez su peso. Entonces intentemos extenderlo.

Los primeros dos segmentos son cadenas individuales, cada una de un kilómetro de largo, la primera con un 50 % de redundancia y la otra en el límite de ruptura.

El tercer kilómetro debe soportar el peso de dos longitudes, por lo que deben ser dos de esas piezas en paralelo.

El cuarto kilómetro aguanta peso de cuatro largos (los dos iniciales y el segmento con dos), por lo que cuatro cuerdas en paralelo.

Quinto - ocho veces el espesor. Sexto - dieciséis. Séptimo - treinta y dos. Para sumar el duodécimo kilómetro, el espesor debe ser 1024 veces el inicial.

En realidad, no es TAN malo, ya que con la altitud la gravedad comienza a disminuir tanto con la distancia del cuerpo central como con la fracción de la velocidad orbital. Pero pasa mucho tiempo y un gran estrés antes de que lleguemos allí y el grosor comience a estabilizarse y luego disminuya a medida que se extiende más allá de GEO. Aún así, con la ingeniería de materiales actual, la cantidad de material necesario es enorme, y en el caso de materiales menos duraderos que los nanotubos, la explosión exponencial significa que no hay suficiente material en la Tierra para construirlo, ya que rápidamente adquiere espesores del tamaño de un continente.

Una de las estimaciones anteriores para el uso de nanotubos dio un espesor de 1 km alrededor de GEO para una carga útil de 1 tonelada. Hay otros más nuevos que dan estimaciones más prometedoras, pero eso debería darle una pista de por qué esto es un problema.

¡La buena noticia es que a medida que reduce los recursos brutos de los planetas tierra, ahora tenemos una gravedad menor y necesitamos menos materiales! La mala noticia es que ahora tenemos un patrón de órbita muy extraño.
@Antzi: dado que el elevador es geoestacionario, permanece estacionario en relación con las anomalías gravitacionales, su patrón orbital no se ve afectado, y en la altitud GEO las discrepancias casi desaparecen; el problema solo es válido para LEO, y una vez que tenemos el ascensor, ¿a quién le importa LEO?