Apagar la alimentación del termostato para reemplazarlo

Estoy reemplazando mi antiguo termostato debido a que de alguna manera no se mantiene en mi temperatura establecida. Es un Simple Comfort 2001 y lo estoy reemplazando con un modelo más nuevo, un Simple Clean 2001L. Ambos son termostatos programables. Vivo en una casa de 2 pisos con una unidad HVAC fuera de la casa para la planta baja y una unidad en el ático para el segundo piso. Para cambiar el termostato, apagué la energía en mi interruptor principal, cortando la energía a todo. Sin embargo, aunque la unidad HVAC estaba apagada, noté que el termostato aún mostraba la temperatura establecida de 45 grados. También fue lo mismo con el termostato de abajo. Esto no debería ser posible. No funcionan con baterías, entonces, ¿por qué el termostato seguiría mostrando? ¿Hay un segundo interruptor en mi unidad HVAC que debo apagar? Yo no'

Una cosa a mencionar es la casa. Fue construido en 2004, creo, y los termostatos originales todavía están aquí. No es uno de esos sistemas construidos en los años 90, así que diría que es relativamente moderno como podría ser. Funciona con gas, no con electricidad, entonces, ¿sería extraño si hubiera un segundo interruptor que tendría que apagar para asegurarme de que puedo cambiar el termostato?