Anchos de decaimiento del mesón D neutro a partir del análisis dimensional de los vértices de feynman

Sé que el ancho de decaimiento de un proceso es proporcional a las fuerzas de interacción en los vértices, y para un D 0 π + π dónde D 0 = tu ¯ C ,   π + = tu d ¯ ,   π = tu d ¯ , el decaimiento implica un W + bosón, tal que el quark encantado se descompone en un quark abajo, y el quark W + decae en un antidown y un up.

Los vértices de interacción deben ser entonces gramo w porque ( θ C ) y gramo w pecado ( θ C ) en el bosón W al quark up y anti down y encantado al vértice down respectivamente.

¿Cómo los combinaría para hacer un análisis dimensional del ancho de decaimiento? ¿Sería Γ ( D 0 π + π ) gramo w 4 pecado 2 ( θ C ) porque 2 ( θ C ) metro D 5 ?

EDITAR en mis notas de clase gramo w = GRAMO F perdon por la confusion

para empezar, te falta la constante de decaimiento del pión y la W masa del bosón.
¿Eso no está incluido en gramo w ? ¿Cómo los incorporaría?
no, eso no está incluido gramo w . Está incluido en la constante de Fermi. GRAMO F gramo w 2 / metro W 2 .
pensé gramo w = GRAMO F ?

Respuestas (1)

Sí, dada la entrada estructural anterior que Γ ( D 0 π + π ) GRAMO F 2 pecado 2 ( θ C ) porque 2 ( θ C ) , el método de análisis dimensional de Rayleigh lo alienta a completar las cinco potencias dimensionales que faltan para la consistencia dimensional: la tasa tiene una sola masa y la constante de Fermi al cuadrado deduce cuatro potencias de la masa.

Aquí, la masa dominante es la de la D , y la de los productos piónicos es insignificante; entonces, salvo supresiones dinámicas extremas, el primer sospechoso tendrá que ser la única escala masiva restante,

Γ GRAMO F 2 pecado 2 ( θ C ) porque 2 ( θ C ) metro D 5   .

Esto es bastante similar al decaimiento igualmente débil de μ, por la misma lógica,

Γ m GRAMO F 2 metro m 5   .

El metro 5 la escala se puede ver muy claramente en cualquier METRO , Γ logplot de partículas catalogadas. a.rivero.nom.es/research/nonstrong.jpg